Расчёт статистических показателей.

Исходные данные.

Группа№1.
№ опыта	Результат
	0.011795
	0.01159
	0.011752
	0.012049
	0.011743
	0.011908
	0.011047
	0.011795
	0.011976
	0.0118
	0.011715
	0.012004

Группа№2.
№ опыта	Результат
	0.011481
	0.011696
	0.011786
	0.011266
	0.011229
	0.011858
	0.011893
	0.011728
	0.012247

Расчёт статистических показателей.

Среднее арифметическое.

Составим расчётные таблицы.

Группа №1

№ опыта			*
	0.011795	0.0000305	0.0093025
	0.01159	0.0001745	0.304503
	0.011752	0.0000125	0.0015625
	0.012049	0.0002845	0.809402
	0.011743	0.0000215	0.0046225
	0.011908	0.0001435	0.205922
	0.011047	0.0007175	5.14806
	0.011795	0.0000305	0.0093025
	0.011976	0.0002115	0.447322
	0.0118	0.0000355	0.0126025
	0.011715	0.0000495	0.0245025
	0.012004	0.0002395	0.573602

Группа №2

№ опыта			*
	0.011481	0.000206111	0.42482
	0.011696	0.00000888889	0.00079012
	0.011786	0.0000988889	0.097733
	0.011266	0.000421111	1.7733
	0.011229	0.000458111	2.0987
	0.011858	0.000170889	0.29203
	0.011893	0.000205889	0.4239
	0.011728	0.0000408889	0.016719
	0.012247	0.000559889	3.1348

2. Стандартное отклонение. Мера рассеяния результатов.

3. Выборочный размах.

4. Доверительный интервал (характеристика возникающей ошибки).

5. Выявление грубых ошибок.

Для первой группы и выбраковку будем проводить по 3s-критерию.

Группа №1

№ опыта			*
	0.011795	0.0000305	0.0093025
	0.01159	0.0001745	0.304503
	0.011752	0.0000125	0.0015625
	0.012049	0.0002845	0.809402
	0.011743	0.0000215	0.0046225
	0.011908	0.0001435	0.205922
	0.011047	0.0007175	5.14806
	0.011795	0.0000305	0.0093025
	0.011976	0.0002115	0.447322
	0.0118	0.0000355	0.0126025
	0.011715	0.0000495	0.0245025
	0.012004	0.0002395	0.573602

Результаты расчёта среднего арифметического, стандартного отклонения и 3s-критерия:

Для того, чтобы наличие грубого промаха было доказано, должно выполняться условие:

Но из таблицы видно, что ни одно из измерений не удовлетворяет этому неравенству, следовательно, наличие грубых ошибок не установлено.

Во второй группе , поэтому воспользуемся Q-критерием.

Запишем все единичные измерения в порядке возрастания.

Для табличное значение

Группа№2.
№ опыта	Результат
	0.011481
	0.011696
	0.011786
	0.011266
	0.011229
	0.011858
	0.011893
	0.011728

1. Среднее арифметическое.

2. Стандартное отклонение.

3. Выборочный размах.

4.Доверительный интервал.

Критерий Стьюдента для

5. Проверка на наличие грубых ошибок.

Для табличное значение

6. Проверка однородности двух дисперсий.

Вычисляем выборочное значение критерия Фишера.

Для степеней свобод табличное значение критерия Фишера

т.е. принадлежат одной и той же генеральной совокупности.

Чтобы выяснить, есть ли разница между двумя средними, воспользуемся формулой

Вычислим t-критерий.

Для табличное значение

Т.к. , то различие между средними значениями незначимо, а значит, можно все данные рассматривать как единую выборочную совокупность в измерения.

Выводы:

- в одной из двух групп выборки была допущена грубая ошибка;

- по критерию Фишера установлено, что дисперсии двух выборок принадлежат одной и той же генеральной совокупности

- значения выборок можно рассматривать как единую выборочную совокупность.

Список использованной литературы:

1. «Статистическая обработка результатов химического анализа: метод. указания/Сост. Е.А. Зауэр/ВолгГТУ. – Волгоград, 2005.

2. «Статистика в аналитической химии»/К.Дёрффель. – М., 1994.

Дата добавления: 2015-09-28