Глава 1. Виробничий процес розробки та експлуатації нафтових родовищ 5 страница

Ступінь складності геологічної будови родовища встановлюється за відповідними характеристиками основних покладів, які уміщують переважну настану (понад 70%) запасів родовища.

§ 23 Моделювання процесів розробки нафтових родовищ

Процес розробки конкретного нафтового родовища одноразовий і безпосередньому спостереженню “доступний” лише в обмеженій кількості свердловино-точок. Це дало поштовх до розвитку методів його моделювання як непрямих, посередникові«методів наукового дослід­ження. Моделювання і, як результат, модель процесу забезпечують можливість за порівняно невеликих витрат у короткий термін багато­разово (багатоваріантно) “програти” повільні процеси розробки в різних технологічних умовах і цим самим вибрати раціональну технологію.

Під час створення моделей процесу розробки нафтових родовищ моделюють геолого-фізичні властивості пласта, його геометричну форму, флюїди І процес вилучення нафти і газу із надр.

Методи моделювання

Розрізняють фізичне і математичне моделювання. У разі фізичного моделювання на моделі, яка с натурним або масштабно зменшеним взірцем оригіналу (лабораторне, пІлотне устатковання), відтворюють і досліджують процеси, якісно однакові з процесами, які протікають у реальному об’єкті. У зв’язку з трудністю створення повної подібності пласта і вимірювання параметрів, гідравлічні моделі нафтових пластів не знайшли застосування, хоч фізичне моделювання різних елементів процесу розробки незамінне (наприклад, витіснення нафта водою).

Математичне моделювання полягає в дослідженні процесів шляхом складання і розв’язування системи математичних рівнянь, які відносяться власне до процесу і крайових умов. Математична модель базується на спрощенні (ідеалізації") складного реального процесу. Для ЇЇ створення природні умови відповідним чином диференціюють, виділяють серед них головні, визначальні чинники і подають їх у такому вигляді, який забезпечує можливість досягнення мети. При цьому нафтоносний пласт розглядають як єдину гідродинамічно зв’язану систему не лише по усій області нафтогазоносності, але в тому числі й по навколишній водонапірній області. Переміщення флюїдів всередині цієї єдиної системи визначається початковими (до початку розробки) і граничними (на поверхнях, які обмежують пласт із зовнішніх сторін і на стінках свердловин всередині пласта)умовами або в сукупності крайовими умовами.

Граиичні умови задаються у вигляді шуканої функції (тиск, витрата рідин), її похідної (градієнт тиску, швидкість) або в мішаному вигляді (відповідно граничні умови першого, другого чи третього роду). Початкова умова характеризує стан пласта до початку його розробки, коли в процесі розробки неусталений рух флюїдів поряд з просторовими координатами визначається ще часом.

Системи математичних рівнянь розв’язують аналоговим і обчислювальними методами.

Анаюговий метод математичного моделювання базується на подібності явищ і процесів різної фізичної природи, тобто на широкій фізичній аналогії. Можна назвати аналогії між полями фільтрації рідини (закон Дарсі), електричного струму в провідному середовищі (закон Ома), електричним у діелектрику (закон індукції), магнітним (закон магнітної індукції) і температурним (основне рівняння теплопровідності).

Електричне моделювання процесу розробки базується на електрогідродинамічній аналогії (ЕҐДА), тобто на аналогії між рухом електричного струму в провідному середовищі і фільтрацією рідин у пористому середовищі.

Обчислювальні методи підрозділяються на аналітичні, чисельні І статистичні.

Аналітичні методи відповідають класичному підходу до моделювання процесів, коли ставиться початкова задача, вводяться спрощувальні припущення і на їх основі формулюється нова задача, яка піддається розв’язанню у вигляді аналітичного виразу чи формули, що забезпечує отримання значин функції для кожної значини аргументу. Спрощувальні припущення іноді призводять до значних похибок у результатах проектування, але без них задача в аналітичній формі не розв’язується. До аналітичних методів, які дають точні розв’язки задач розробки нафтових родовищ, тобто в точності задовольняють початковим рівнянням, початковим і граничним умовам, відносять методи: розділення змінних (метод Фур’є), теорії функцій комплексної змінної, інтегральних перетво­рень і т.д. Наближені розв’язки отримують із використанням методів еквівалентних фільтраційних опорів, послідовної зміни стаціо­нарних станів, Інтегральних співвідношень і т.д.

Похибку наближених методів порівняно з точними оцінено для деяких випадків у підземній гідрогазомеханІці, і ми не будемо розглядати її. Зазначимо лише, що з урахуванням точності вхідної інформації І складності процесу розробки родовища вона інколи повністю задовольняє практику.

Повніше врахування багатьох чинників можна виконати з вико­ристанням чисельних методів - методів кінцевих різниць, кінцевих елементів, граничних елементів на базі застосування ЕОМ, як найефективніших і найуніверсальніших моделювальних пристроїв. Основи використання чисельних методів математичного моделювання для розв’язування задач розробки нафтових родовищ у наш час достатньо розвинуте. У сучасному проектуванні розробки нафтових родовищ найчастіше використовують чисельні методи.

Статистичні методи моделювання базуються на фактичних статистичних даних розробки родовищ. Вивчаючи фактичні законо­мірності розвитку процесу в покладах за пройдений період (ретро­спективу), можна оперативно, без великих витрат часу і праці сформу­лювати висновки про подальший розвиток основних технологічних показників розробки (перспективу). Ці методи розглянуто в главі 4.

Електромодетовтшя процесу розробки родовищ

Еяектромоделювапня процесу розробки нафтових родовищ можна здійснювати з використанням електричних моделей-аналогів. Ечектртна модель (електроінтегратор) може бути: суцільним середовищем - рідинним (у вигляді електролітичної ванни), або твердим (у вигляді листів електропровідного паперу чи фольги різних металів); сіткою дискретних елементів - омічних опорів (її. - сітки) або омічних оі юрів і емносгей (ЯС -сітки); різних комбінацій перших двох. Перевагу надають ЛС - сіткам.

Взагалі для дослідження фільтраційних потоків у покладі (в об’єм­них пластах) електричні сітки мають бути тривимірними (просторо­вими). Товщина пласта і її зміна дуже малі порівняно із його розмірами в горизонтальній площині вздовж осей л' і у, тому вертикальною складовою швидкості руху можна знехтувати. Це дає змогу обійтися складанням плоских сіток І, відповідно розв’язуванням наближених двовимірних рівнянь руху для дуже протяжних пластів із змінною товщиною /і = /і (х, V).

Наприклад, таке дифенціальне рівняння для пружного режиму (типу рівняння Фур’є) стосовно однорідного пласта можна записати у вигляді:

к(х,у]Ь(х, у) др и З*

де к, Л - коефіцієнт проникності і товщина пласта; |Х - динамічний коефіцієнт в’язкості рідини; р - тиск; {3* - коефіцієнт пружної ємності насиченого пласта; і - час.

Припустимо, що треба визначити зміну пластових і вибійних тисків у замкненому покладі за таких крайових (початковій і граничних) умов:

(2.2)

Р = РІ.х,у) = Р_г заґ=0;

І\

‘ к(х,у)к(х,у) др ^ ^ _

——~—~аі і = 1, 2,..., п;

(2.3)

Г,

др З «2

де р_К - початковий пластовий тиск у покладі; д, - дебіт і-ої свердловини; п - кількість діючих свердловин; Л|, «2 - нормалі до контурів Г, свердловин і до зовнішньої непроникної межі покладу.

Електричні процеси в сітці, яка утворена омічними опорами Я і вміщує ємності Со, у довільний момент часу описуються аналогічним диференціальним рівнянням:

			(2.5)
	дx^J

Де Хе, Уе - координати сіткової області електричної моделі; V - електрична напруга; /?_Х) Я_у - опори елементів сітки; Со - ємність конденсатора; 4-тривалість протікання електричних процесів.

Конденсатори одними кінцями з’єднуються з вузлами сітки, а другими - з одною спільною точкою. Конденсатори періодично заряджають на напругу (У₀. Для будь-якого елементарного об’єму пласта (ДхДу/і) у напрямку осі х і дія відповідного елемента електричної сітки можна записати об’ємну витрату рідини за законом Дарсі та силу електричного струму /_х за законом Ома:

_д Ар _ к{х,у)Ь{х,у)

^х (і Ах ц ’

• - ^,"7 7Ї

'х ~ в ’ (2.7)

^кх

де Д\; Ау - довжини сторін елемента вздовж відповідних осей, причому Дл' = Ду.

Для перерахунку електричних величин у фільтраційні вводять коефіцієнти пропорційності (подібності):

Г -і. С с -~-

к\1

Сп = —С₍ = —; С_х=С_у=^ = ^- = ~і-, (2.8)

^Р ЛР* ‘ і ^{Х У} * у М_м’ ¹ '

де А/_м - лінійний масштаб моделі.

Перераховуючи електричні величини в рівняннях (2.5) І (2.7) за допомогою коефіцієнтів пропорційності і зіставляючи їх відповідно з рівняннями (2.1) і (2.6), визначають умови подібності протікання фільтраційних і електричних процесів:

С_кС_р С_р

^Р =1; —^- = 1. (2.9)

Таким чином, виконуючи умови подібності (2.9), на електричній моделі з ЯС - сіткою, розв’язують задачу неусталеної фільтрації пружної рідини до свердловин.

Основними недоліками аналогових сіткових обчислювальних машин є необхідність трудомісткого перебирання оіюріи через зміну умов роз­робки покладу (наприклад, внаслідок переміщення лінії поділу нафта- вода) і мала надійність. Методи електромоделювання тепер практично не використовуються. ЕОМ витіснили електромоделювання. Знайомство з ним може допомогти в розв’язуванні окремих задач розробки.

Чисельні методи математичного моделювання

Чисеїьні методи полягають у визначенні за допомогою ЕОМ числових значин функцій у деяких дискретних точках для заданих числових значин аргумента, тобто розв’язок отримується в деяких точках простору. Для цього просторова область фільтрації подумки поділяється на ряд квадратів або блоків шляхом накладання сітки певного типу (здебільшого рівномірної квадратної сітки). Досліджу­ваний Інтервал часу також поділяють на окремі елементарні інтервали зі сталим кроком. Перетворення неперервних диференціальних рівнянь до дискретного вигляду виконують за допомогою методу кінцевих різниць. Отримати кінцево-різницеві рівняння можна методом розкладання функцій у ряд Тейлора в заданій точці, розв’язуючи рівняння відносно шуканої похідної.

Розкладання функції в рад Тейлора з використанням різниць прямих (вперед) І зворотних (назад) відповідно можна записати так:

, -.2

л 4 ^2

/>(х-Дх) = />(х)--^-Д*Ч——£Дх² - дх 2_дх2

1 д^р з 1 д^р 4 — -—~іі.х +- ^гАх +...

⁶дх^{3 2Л}дх⁴

Із цих рівнянь відніманням визначаємо першу похідну: З р р(х + Ах) - р(х)

-З(Ах); (2.12)

+ 3(Лг); (2.13)

дл: Ах

де 3(Дг) - похибка відсікання (залишок), що пов’язана з апроксимацією функції; вона має порядок величини Ах.

Додавши рівняння (2.10) і (2.1 ]), отримаємо другу похідну:

д²р _ Р(х + Ах) - 2р{х) + р(х - Ах) _ 2) ₍₂ 14)

дх² Ах²

Отже, для дискретної системи точок, нехтуючи похибкою відсікання, маємо:

dp _Pi + \~Pj. д х Ах ’

др_Рі~Рі-1. д х Ах *

д²р ₌ Рі + 1~²Рі+Рі-1 дх² Ах²

Звідси ясно, що чисельні методи завжди наближені, оскільки заміна похідних відношенням кінцевих приростів вносить похибку. Вона тим менша, чим менший приріст (крок).

Для переходу до кінцево-різницевих рівнянь позначимо вузлові точки вздовж осі де Індексом /, вздовж осі у - індексом ], ВЗДОВЖ ОСІ і - індексом к. Маємо два основних способи переходу від значин на попередньому рівні часу до значин на новому рівні: а) явна схема, коли нові значини функції для кожної точки обчислюються за значинами сусідніх точок попереднього рівня; б) неявна схема, коли всі невідомі значини нового рівня визначаються одночасно. Для розв’язування двовимірних задач застосовується неявна схема.

Використання її дас кінцево-різницевий аналог, наприклад, диференціального рівняння пружного режиму фільтрації стосовно однорідного пласта

<^2л8>

дх² Ьу^{2 к}

у вигляді

Рі+и,к+1~²Рі,;,к+\ ⁺Рі-и,к+1

+

Ах²

+ Рі*]+іМі~²РиМі⁺РиММ\ _{= (219)}

Ду² '

_ 1 ^Рі’1'^к+1 к Д/ ’

де к = к/(|іР*) - коефіцієнт п ’єзопровідноат пласта.

У даному рівнянні є п’ять невідомих тисків:

Рі,],к +1^; Рі,] + 1,£ + 1’ Рі + \,],к + \> Рі,у-1,А + І> ^і-1,у,А + 1-

Такі рівняння записуємо для кожної вузлової точки сіткової області інтегрування (фільтрації) на (Л+1)-й момент часу. Отримуємо замість диференціального рівняння систему з N алгебраїчних рівнянь з N неві­домими, розв’язуючи яку визначаємо за допомогою ЕОМ шукані тиски в кожній вузловій точці. Виконуючи аналогічні розрахунки для інших часових рівнів, знаходимо зміну тиску в часі для кожної вузлової точки.

Для розрахунку на момент часу к = 0 задається початкова умова. Для значин і та у, що відповідають вузлам на зовнішній межі, використовуються граничні умови. Зовнішня межа апроксимується ламаною сітковою межею. Апроксимувати контур свердловини не вдається, оскільки крок сітки (100-2000 м) значно більший від радіуса свердловин. Тому беремо тиски у вузлових точках розміщення свердловин такими, що дорівнюють тискам на вибої деякої фіктивної (точкової) свердловини з радіусом г_св = 0,2Л\- (за Лх = Ду). Тоді для знаходження вибійного тиску в реальній свердловині треба врахувати фільтраційний опір між контурами фіктивної і реальної (із зведеним радіусом) свердловин.

Математичні моделі процесу’розробки иафтовихродовищ

Математична модель процесу розробки нафтового родовища містить модель пласта і модель процесу вилучення нафти.

Модель пласта- це система кількісних уявлень про його геологсь фізичні властивості. Вона використовується для розрахунків процесу розробки нафтового родовища. Побудова моделі пласта в конкретному випадку на основі різної вхідної інформації потребує творчого підходу і наукового пошуку. Від взятої моделі залежить надійність отриманих результатів проектування.

На відміну від моделі пласта розрахункова схема характеризує лише геометричну форму пласта, згідно з якою його можна подати прямолінійним, круговим і т.д.

З розвитком теорії розробки нафтових родовищ уявлення про моделі пластів змінювались, ускладнювались моделі пластів, враховувалась щораз більша кількість факторів реального пласта.

Одна з перших моделей пласта - модель однорідного за параметрами пласта. Вона реалізує гіпотезу про однорідність пласта як по площі, так і по вертикальному розрізу покладу. Головні пара­метри моделі - це коефіцієнт абсолютної проникності, коефіцієнт пористості, нафтонасиченість І ефективна товщина. Ці параметри визначають за даними промислово-геофізичних досліджень сверд­ловин. З використанням кернів визначають коефіцієнт пористості, коефіцієнт абсолютної проникності і рідше нафтонасиченість. Потім встановлюють статистичний зв’язок між результатами лабораторних І промислово-геофізичних досліджень у вигляді кількісних залеж­ностей. За цими кореляційними залежностями визначають середні значини параметрів у кожній свердловині, які усереднюють для пласта в цілому. За такої побудови модель є ймовірнісно- статистичною. Для її побудови можна використовувати також результати гідродинамічних досліджень свердловин і пластів. Така модель давала змогу отримати відносно строгі аналітичні вирази для розрахунку процесів руху флюїдів. Проте, поєднуючи модель одно­рідного пласта з моделлю поршневого витіснення нафти, доходили висновку, що розробка родовища у випадку заводнення може здійснюватись без відбирання води. Таке в принципі суперечить фактичним даним. Це призвело до створення моделі шарово- неоднорідного пласта.

Модель шарово-неоднорідного пласта вмішує серію (два чи більше) пропласжів (шарів) різної проникності, які або розділені практично непроникними тонкими пропластками, або гідродинамічно вільно сполучаються між собою. Використовується перша модифікація. Пласт характеризують закономірним або, в основному, статистично- ймовірнісним розподілом коефіцієнтів проникності шарів у розрізі. Побудова моделі аналогічна попередньому, проте при цьому треба визначити параметри не лише пласта в цілому по свердловинах, але Й окремих його шарів. Для цього застосовуються методи детальної кореляції розрізів пластів, промислово-геофізичних і лабораторних досліджень, а також вивчення профілів припливу (відбирання) у видобувних свердловинах і приймальності (поглинання, нагнітання витіснювального агента) в нагнітальних свердловинах (глибинна дебіто-, витрато- або термометрія),

У свердловинах відбирають керни, здійснюють промислово- геофізичні дослідження, у тому числі глибинну профіпеметрію, вив­чають у лабораторії керни І будують, ув'язуючи усі дані, залежності коефіцієнта пористості, коефіцієнта проникності та інших пара­метрів від промислово-геофізичих даних. На основі отриманих залежностей визначають параметри шарів в усіх свердловинах. За цими даними будують гістограми коефіцієнта проникності (аналогічно інших параметрів), які беруть за щільності ймовірнісно- статистичного розподілу параметрів і використовують для кінцевого подання моделі пласта.

Ця модель вже враховує дійсну неоднорідність пластів і дає змогу розраховувати видобуток обводненої продукції навіть у поєднанні з моделлю поршневого витіснення. Різні модифікації її пов’язані, в основному, з прийняттям того чи іншого теоретичного закону розподілу коефіцієнта проникності. У нафтопромисловій практиці використовуються різні закони розподілу проникності: нормальний (Гауса), Максвелла, видозмінені Максвелла (Баішева, Сатгарова), гамма-розподіли, логарифмічно-нормальний та ін.

Модель зонально-неоднорідного пласта - це реальний неодно­рідний пласт, який складається із зон різної проникності. Подальшим розвитком цієї моделі було прийняття великої кількості хаотично розміщених по площі зон, які характеризуються різними властивостями.

У 50-х роках минулого століття запропоновано моделі тріщину­ватих і тріщинувато-пористих пластів. У цих моделях відповідно непроникний і проникний однорідні пласти розсікаються тріщинами на блоки (матриці) породи.

Процес вилучення нафти з пласта за різних умов описується відповідною математичною моделлю вилучення нафти. У загально­му випадку флюїди в потоці можуть бути подані однією або кількома фазами (двома рідинними, газовою, іноді твердою). Звідси рух у пласті може бути одно- або багатофазним.

Нафта і газ є сумішшю індивідуальних вуглеводневих і невуглевод- невих компонентів. Під час розробки родовища часто відбувається перехід від одної фази до іншої цих компонентів, а також перехід витіснювальннх агентів, що спричиняє зміну складів і властивостей рухомих багатокомпонентних фаз. Для урахування фазових переходів нафту І газ подають як окремі фази, які містять, відповідно, обмежену кількість індивідуальних речовин. Наприклад, газ часто беруть дво- або трикомпонентним. Найпоширенішим є подавання нафти двома умовними компонентами - “нафтою” і “газом” - з фазовим переходом за законом Генрі.

З урахуванням модельного подання флюїдів математична модель процесу вилучення нафти може бути одно-, дво- або трифазною. Звідси, стосовно витіснення, наприклад, нафти водою розрізняють ще моделі поршневого І непоршневого витіснення.

Різне поєднання розглянутих моделей пластів І моделей процесу вилучення нафти визначило створення конкретних моделей процесу розробки і методик розрахунку. Методикою розрахунку називають про\цедуру виконання обчислень на основі прийнятої моделі. Внаслідок великої складності механізму багатофазної фільтрації в неоднорідних пластах і, відповідно, вхідної системи диферен­ціальних рівнянь, які її описують, спочатку розвивалися аналітичні методи розрахунку, які, в основному, зводились до наближеного розв’язку рівнянь за тих чи інших припущень і крайових умов. Різні передумови і підходи багатьох авторів до розв’язування однієї і тієї ж задачі призвели до створення значної кількості різних методик розрахунку технологічних показників. Наприклад, лише для розрахунку витіснення нафти водою налічується кілька десятків методик. Застосування наближених аналітичних моделей для розрахунку показників розробки виправдано відсутністю докладної інформації про детальну будову покладу, а також можливістю побудови ефективних методик розрахунку одновимірних потоків. їх вивчення дає розуміння фізичної суті процесів, які протікають у пласті, сприяє подальшому розвитку чисельних методів. Чисельні методи на відміну від аналітичних методів, якими дістають розв’язки задач розробки нафтових родовищ лише для одновимірних випадків (прямолінійний і радіальний потоки), дає змогу розв’язати досить складні задачі стосовно до дво- і три­вимірних потоків (плоскі і просторові потоки),

Основні вимоги до методик розрахунку технологічних показників розробки, що відповідають сучасному рівню проектування розробки нафтових і нафтогазових родовищ, зводяться ось до чого. Методика має бути достатньо універсальною в розумінні врахування різноманітності режимів розробки (водо-, газонапірний, режим розчиненого газу або їх можливі поєднання) і врахування неодно- вимірносгі фільтраційних потоків. Тому в основу схеми розрахунку має бути покладено достатньо загальну гідродинамічну модель фільтрації, яка враховує багатофазність потоку, стисливість і розчинність флюїдів, відміну густин фаз і неодновимірність фільтраційних потоків. Це дає змогу врахувати фазові переходи, вплив природної та штучної пластової енергії, розподіл по пласту нафти, газу і води, складну геометрію фільтраційних потоків до свердловин, особливо в разі розробки нафтових родовищ з великими підгазовими зонами і малою нафтонасиченою товщиною, а також водонафтових зон.

Методика має враховувати неоднорідність пласта за проник­ністю, коефіцієнтом продуктивності (приймальності) свердловин, характер роботи свердловин (неодночасне введення свердловин в експлуатацію, переведення видобувних свердловин у нагнітальні, відключення тих, що обводнилися, і тих, що загазувалися, зміна вибійних тисків І дебітів нафти, рідини, газу, коефіцієнта експлуа­тації свердловин у часі), а також особливості роботи свердловинного обладнання, яке забезпечує піднімання продукції на поверхню. Механізм обводнення та загазування пласта і свердловин залежить від умов розкриття продуктивного пласта й встановленого техно­логічного режиму роботи свердловин, особливо в разі наявності водонафтових і підгазових зон, але головним чином визначається шаровитістю пласта, яка спостерігається практично завжди, а також зміною проникності по площі. В одних випадках, залежно від будови пласта, спостерігається утворення водяних і газових конусів, а в інших - пошарова течія з утворенням газових І водяних

ЯЗИКІВ.

У міру розбурювання і вивчення родовища неперервно накопичується інформація, тобто складається історія розробки. Тому мають створюватися банки промислових і геологічних даних по свердловинах на магнітних носіях, а методика має вміщувати алгоритми адаптації (пристосування) математичної моделі, що вико­нується за даними історії розробки. У результаті відтворення історії розробки уточнюються геолого-промислові параметри (абсолютна проникність, пористість, ефективні відносні проникності, коефіцієнти продуктивності і приймальності свердловин). Дані розрахунків мають у вигляді таблиць записуватись у банк прогнозних показників.

Методика повинна мата модульну (блочну) структуру. Це дає змогу в кожному конкретному випадку використовувати модулі того чи іншого функціонального призначення, наприклад, моделі дво- і трифазної фільтрації як для теригенних порід, так і для карбонатних колекторів (моделі тріщинувато-пористих середовищ). Для невеликих покладів з малою кількістю свердловин доцільно використовувати двовимірні гідроди і іамічні моделі. Для великих родовищ, які розробляються тисячами свердловин, застосування двовимірних моделей обмежується, поки що, потужністю ЕОМ. У такому разі застосовують декомпозицію великих пластових систем, тобто заміну їх набором відносно простих ізольованих ділянок з невеликою кількістю свердловин (елемент розробки). Показники розробки кожної ділянки розраховують, використовуючи одновимірні моделі, вщгак за допомогою підсумовуючих алгоритмів отримують погрібні показники розробки для пласта (родовища) в цілому. Пізніше, в міру розвитку чисельних методів, обчислювальної техніки, ці моделі можуть бути замінені досконалішими. Найзагальнішою є трифазна тривимірна модель, проте вона виявилась би недостатньо економною в експлуатації.

У наш час серед методик, які базуються на двовимірній моделі, найбільше відповідає переліченим вимогам методика ВНДІ-2, яка розглянута в § 2.5.

§ 2.4 Розрахунки технологічних показників розробки нафтових покладів на природних режимах виснаження

Група природних режимів виснаження вміщує режими: пружний, розчиненого газу і гравітаційний. Гравітаційний режим у покладі практично не допускається, оскільки він економічно малоефективний. Тому обмежимося розрахунками лише стосовно перших двох режимів.

Розрахунки стосовно до пружного релсичу

Пружність пласта проявляється в початковий період розробки пок­ладу, якщо тиск р у ньому є вищим тиску насичення нафти газом р_н, а також за цієї ж умови щодо тиску в процесі подальшої розробки з підтримуванням пластового тиску в разі невідповідності темпів відбирання і нагнітання, тобто коли р > р_И.

Якщо нафтовий поклад (або кілька покладів) розташований у вели­кій водонапірній області, то залежно від темпів відбирання рідини і активності законтурної області він може працювати на пружноводона- пірному режимі в цій області, а в межах нафтової частини може про­являтися режим витіснення негазованої або газованої нафти водою.

Оскільки пружний режим, як правило, дуже швидкоплинний, то свердловини розмішують відповідно до наступного режиму (часто до водонапірного). У разі пружного режиму визначають зміни дебітів свердловин або тисків у покладі з часом.

Дія розрахунку зміни тиску в часі у кожній точці пласта необхідно розв’язати основне диференціальне рівняння (2.1) або (2.18) неусталеного (нестаціонарного) руху пружної (стисливої) рідини в пружному пористому середовищі, яке може бута неоднорідним або однорідним пластом. Для розв’язування задають відповідні крайові (початкові та граничні) умови. Розв’язки отримують чисельним або аналітичним методом.

Використання чисельних методів викладено вище; розглянемо гепер аналітичні методи.

Для аналітичного розв’язування беремо модель однорідного пласта. Простий і найчастіше використовуваний розв’язок рівняння (2.18) - основна формула пружного режиму для точкового стоку (джерела), який пустили в роботу зі сталим дебітом Q (витратою) однорідної стисливої рідини в однорідному нескінченному пласті:

(2.20)

де Ар — зміна тиску в момент часу / у будь-якій точці пласта, яка розміщена від точкового стоку на відстані г, І - час, який

відраховується від початку роботи пласта; -Е|(-и) = \

и

інтегральна показникова функція (інтегральний експоненціал),

табульована залежно від аргументу и-ґ/(4кї).

Для малих значин аргументу и за кі/г²> 8,33 з похибкою не більше 1% основну формулу пружного режиму (2.20) після розкладання в ряд і утримання перших двох членів ряду можна записати:

4 лкк Л

Якідо в пласті працює фупа свердловин, то їх взаємодію (інтерференцію) можна врахувати за допомогою методу суперпозиції (накладання), згідно з яким зміна тиску в будь-якій точці пласта дорівнює алгебраїчній сумі змін тисків Дрр створених у цій точці робочою окремих стоків і джерел, які представляють видобувні і нагнІтадьні свердловини. Тоді з використаннями основної формули пружного режиму можна записати зміну тиску для випадку одночасного пуску усіх свердловин у роботу:

Дата добавления: 2015-08-29