Угол рассеяния фотона с энергией 1,2 МэВ на свободном электроне 600. Найти длину волны рассеянного фотона, энергию и импульс электрона отдачи (кинетической энергией электрона до соударения

Угол рассеяния фотона с энергией 1,2 МэВ на свободном электроне 60⁰. Найти длину волны рассеянного фотона, энергию и импульс электрона отдачи (кинетической энергией электрона до соударения пренебречь)

Дано:

ε = 1,2 МэВ 1,92∙10^-15

θ = 60⁰

λ₂ =?

T_e =?

р_е =?

Решение:

Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии:

(*)

Где:

- длины волн падающего и рассеянного фотона;

h = 6,62∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка;

m₀ = 9,11∙10^{-31 кг – масса покоя электрона;}

с = 3∙10⁸ м/с – скорость света в вакууме;

= 2,43∙10^{-12 м – комптоновская длина волны;}

- угол рассеяния.

Выражая через энергию фотона , получаем:

Энергия электрона отдачи по закону сохранения энергии:

Выразим изменение длины волны через изменение частоты:

Учитывая (*) можно написать:

Умножим данное выражение на h и учитывая, что , , , , получим:

Где Е₀ = 0,511 МэВ =0,82∙10^-13 Дж – энергия покоя электрона.

Зная энергию электрона, найдем:

Подставляя числовые значения в формулы, получаем:

Ответ: λ₂ = 2,25∙10^{-12 м, Т}_е = 1,04∙10^-13 Дж, р_е = 5,55∙10^-22 кг∙м/с.

Дата добавления: 2015-08-29