Министерство образования и науки, молодёжи и спорта Украины

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЁЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

Одесский национальный морской университет

кафедра «Менеджмент и маркетинг»

Расчетно-графическое задание №4

по логистическому менеджменту

«Оптимизация планирования работы логистического распределительного центра »

Выполнила:

Ст. 4 курса 1 группы ФЭУ

Нечепуренко О.С.

Проверил:

Постан М.Я.

Одесса – 2012

Рассмотрим логистицеский дистрибутивный центр (ЛДЦ), в котором находяться n видов товаров в кошличестывах а1, а2,… аm соответственно. Эти товары должны быть доставлены в m пунктов назначения D1,D2,…Dn через r пунктов перевалки (портов) P1,P1,…Pr.

Обозначим через pk пропускную сполсобность (или вместимость складов) пункта перевалки Pk,k=1,2,…r. Пусть dij обозначает потребность в товаре i-го вида в пункте назначения dj, i=1,2,...,m. Будем считать, что в пунктах p1,P2,…,Pr, товары перегружаются из одного вида транспорта на другой.

Введем в рассмотрение следующие множества:

Обозначим через xij количество товара i-го вида, которое планируется для переработки из ЛДЦ в пункт Pk, а через yikj – количество этого же товара, планируемого для перевозки из пункта Pk в пункт Dj. Предположим, что выполнены следующие условия:

(весь груз i-го вида должен быть вывезен из ЛДЦ);

(нельзя перевалить грузы через пункт Pk в количестве большем, чем его пропускная способность);

(весь груз i-го вида, завезенный в пункт перевалки Pk, должен быть из него вывезен);

(условие неотрицательности параметров управления).

В качестве целевой функции возьмем суммарные затраты на перевозку и перевалку всех товаров, т.е.

где - затраты на перевозку единицы товара i-го вида из ЛДЦ в пункт перевалки Рk и его перевалку; - затраты на перевозку единицы товара i-го вида из ЛДЦ в пункт назназначения Dj.

Таким образом, мы получили следующую задачу оптимизации: найти такой план перевозки товаров из ЛДЦ в пункты D1,D2,…Dm который бы доставлял минимум функции (6) при условиях (1)-(5).

Из условий (1)-(5) следует, что для разрешимости данной задачи оптимизации необходимо выполнение следующих условий:

Рассмотрим следующий пример. Пусть n=2, r=2, m=3. остальные исходные данные приведены в табл. 1.

Таблица 1

Услов.обозн.-я	Числ. значения	Услов.обозн.-я	Числ. значения	Услов.обозн.-я	Числ. значения
а1		p1		111
а2		p2		121
d11		11		112
d21		12		122
d12		21		113
d22		22		123
d13				211
d23				221
				212
				222

В данном случае

Используя данные табл. 1 запишем модель оптимизационной задачи:

S=1*х11+22*х12+4*х21+4*х22+3*y111+3*y121+4*y112+ 2*y122 +1*y113 +2*y123 +3*y211 +4*y221+3*y212 +4*y222 → min

X11+x12=60

X21+x22=80

Y111+y121=30

Y112+y122=35

Y113+y123=25

Y211+y221=40

Y212+y222=25

X11+x21<=90

X12+x22<=80

X11=y111+y112+y113

X21=y211+Y212

X12=y121+y122+y123

X22=y221+y222

X11,x12,x21,x2,y111,y121,…,y222>=0

Приведем результаты расчётов в виде следующих таблиц.

Исходные данные

Количество товара	Пропускные способности пунктов перевалки	Потребности пунктов назначения
a1	a2	p1	p2	d11	d21	d12	d22	d13	d23

Затраты на перевозку ед. товара из ЛДЦ в пункт перевалки, ден.ед.
s11	s12	s21	s22

Затраты на перевозку ед.товара из пункта перевалки в пункт назначения, ден.ед.
s111	s121	s112	s122	s113	s123	s211	s221	s212	s222

	Ограничения
х11+х12=а1			x11+x21<=p
х21+х22=а2			x12+x22<=p2
y111+y121=d11			x11=y111+y112+y113
y112+y122=d2			x21=y211+y212
y113+y123=d3			x12=y121+y122y+y123
y211+y221=d21			x22=y221+y222
y212+y222=d22

Параметры управления
Количество товара, которое планируется для перевозки из ЛДЦ в пункт перевалки, т
		x11	x12	x21	x22

Количество товара, которое планируется для перевозки из пунктов перевалки в пункты потребления, т
y111	t121	y112	y122	y113	y123	y211	y221	y212	y222

		Целевая функция
Суммарные затраты на перевозку и перевалку всех товаров, ден.ед.

Суммарные затраты при перевозке товаров составляют 795 ден. ед.

Дата добавления: 2015-08-29