список вопросов к экзамену по курсу "Квантовая механика"
для студентов III курса ФФ
1. Уравнение Шредингера для частицы. Уравнение непрерывности. Плотность тока вероятности.
2. Разделение переменных в случае, когда гамильтониан не зависит от времени. Стационарное уравнение Шредингера.
3. Основные постулаты квантовой механики
4. Связь физических величин с операторами. Линейные операторы. Эрмитовы операторы и их свойства.
5. Собственные функции и собственные значения линейных операторов. Условие нормировки и ортогональности.
6. Операторы координаты и импульса. Условия одновременной измеримости физических величин. Соотношения неопределенностей.
7. Оператор эволюции. Производная оператора по времени. Интегралы движения.
8. Уравнение Шредингера в матричном представлении. Переход от одного базиса к другому. Стационарное уравнение Шредингера в произвольном базисе.
9. Общие свойства одномерного уравнения Шредингера. Осцилляционная теорема.
10. Постановка задачи для непрерывного случая. Коэффициенты прохождения и отражения в одномерном случае.
11. Одномерный гармонический осциллятор. Операторы a и a+. Определение гамильтониана через a и a+.
12. Собственные значения оператора a+a, спектр осциллятора.
13. Связь n-го состояния осциллятора с основным.
14. Волновая функция основного состояния осциллятора в координатном представлении.
15. Центральное поле. Гамильтониан в сферических координатах. Разделение переменных в центральном поле.
16. Оператор момента импульса. Координатное представление. Коммутационные соотношения.
17. Атом водорода. Гамильтониан, полный набор физических величин. Атомная система единиц.
18. Уравнение для радиальной функции атома водорода в атомных единицах.
19. Кратность вырождения уровней энергии атома водорода. Кулоновское (случайное) вырождение.
20. Теория возмущений для невырожденного спектра энергии. Критерий применимости теории возмущений. Поправки первого порядка.
21. Теория возмущений для вырожденного спектра энергии.
22. Вариационный метод Принцип минимума Рэлея-Ритца
23. Оператор спина. Матрицы Паули. Спиновые функции одной частицы.
24. Полный момент. Собственные значения. Коммутационные соотношения.
25. Сложение моментов. Собственные значения операторов полного момента и его проекции для двух частиц. Определения квантового числа J через j1 и j2.
26. Спиновые функции диаграмма ветвления. Мультиплетность.
27. Функция Грина свободной частицы.
28. Борновское приближение в теории рассеяния.
Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 42 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Вопросы к экзамену по социальной психологии | | | Вопросы январской викторины: |