Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Донбасский государственный технический университет

Кафедра АУТП

ОТЧЕТ

по лабораторной работе 4

«Идентификация объектов управления в составе замкнутых систем»

по курсу «Идентификация»

Выполнил: ст.гр. АКТ-10

Котляров Е.Ю.

Принял: доц. Коцемир И.А.

Алчевск, 2013

ВВЕДЕНИЕ

Цель работы: изучение методики идентификации объектов управления в частотном пространстве.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Основное назначение любой замкнутой системы заключается в поддержании равенства:

(1.1)

где Y(t) − мгновенное значение выходной координаты,Xз – задание.

Выполнение равенства (1.1) возможно только при условии компенсации замкнутой системой всех возмущающих воздействий. Поэтому можно сказать, что все основные возмущающие воздействия будут подавляться самой системой и не будут влиять на результаты эксперимента.

Поскольку идентифицирующий сигнал подается на вход замкнутой системы по каналу задания, то он точно с учетом резонансных свойств будет отработан системой. То есть в этом случае не имеет значения, какого типа объекты и регуляторы находятся в составе системы. Кроме этого, поскольку эксперимент проводится в действующей системе, то учитываются все свойства реальных технических средств автоматизации.

Таким образом, проведение идентификации объектов управления в составе замкнутых систем позволяет:

− повысить точность эксперимента;

− проводить идентификацию объектов управления с самовыравниванием так и без него;

− учитывать свойства всех технических средств автоматизации, находящихся в составе замкнутых систем.

Для проведения идентификации на вход замкнутой системы рис. 11 подается идентифицирующий сигнал:

Рисунок 1.1 – Структурная схема

Через некоторое время на выходе замкнутой системы также произойдет изменение периодической составляющей:

где Ay − амплитуда сигнала на выходе замкнутой системы, Δt − на какое время выходной сигнал отстает от входного сигнала.

То есть, как и в случае с отдельно взятым объектом, можно определить модуль Aзс(ώ) и фазу φзс(ώ) замкнутой системы на частоте эксперимента:

(1.4)

(1.5)

Поскольку передаточная функция замкнутой системы с отрицательной обратной связью определяется как:

(1.6)

Отсюда можно найти передаточную функцию разомкнутой системы.

(1.7)

Если заменить Р на јώ, то можно перейти к комплексным частотным функциям:

(1.8)

Комплексную частотную функцию замкнутой системы можно представить в виде суммы явной и неявной составляющих:

Wзс(јώ) = Рзс(ώ) + jQзс(ώ). (1.9)

где:

Рзс(ώ) = Aзс(ώ) * cos (φзс(ώ)),

Qзс(ώ) = Aзс(ώ) * sin(φзс(ώ)). (1.10)

Тогда можно записать следующее:

(1.11)

Фазу φрс(ώ) можно рассчитать:

φрс(ώ) = φзс(ώ) - arctg(Qзс(ώ)/(1 - Рзс(ώ))) (1.12)

Если 1 - Рзс(ώ) < 0, то:

φрс(ώ) = φзс(ώ) - arctg(Qзс(ώ)/(1 - Рзс(ώ))) - π (1.13)

Таким образом, получив в результате эксперимента Aзс(ώ) и φзс(ώ) формальным путем можно рассчитать Aрс(ώ) и φрс(ώ) на частоте эксперимента. Поскольку эксперимент проводился в действующей системе при известных параметрах настройки регулятора Кр и Ти, то можно рассчитать модуль Aр(ώ) и фазу φр(ώ) регулятора на частоте эксперимента.

Например, для ПИ-регулятора:

(1.14)

(1.15)

Теперь нетрудно рассчитать модуль Aоб(ώ) и фазу φоб(ώ) объекта на частоте эксперимента:

(1.16)

φоб(ώ) = φрс(ώ) - φр(ώ) (1.17)

Из приведенного выше материала видно, что проведя эксперимент в составе замкнутой системы, достаточно просто можно получить оценки Aоб(ώ) и φоб(ώ) комплексной частотной характеристики в которых учтены динамические свойства всех составляющих действующей системы.

В этом случае процедура идентификации отличается от процедуры идентификации отдельно взятых объектов только наличием операций расчета по Aзс(ώ) и φзс(ώ) оценок Aоб(ώ) и φоб(ώ) и хорошо иллюстрируется структурной моделью (блок-схема, рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Блок – схема алгоритма идентификации объектов в составе замкнутых систем

Дата добавления: 2015-08-29