V2: {{1}} 11.01. Вероятности случайных событий

V1: {{1}} 11. Теория вероятностей

V3: {{1}} 11.01.01. Случайные события

I:{{1}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Равновозможными являются следующие события:

+: выпадение герба и цифры при бросании монеты

-: попадание и промах при одном выстреле по мишени

+: выпадение 1 и 5 при бросании игральной кости

-: ровно одно попадание и хотя бы одно попадание при четырех выстрелах по мишени

+: появление карты красной и черной масти при вынимании одной карты из колоды

I:{{2}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Несовместными являются следующие события:

+: выпадение герба и цифры при бросании монеты

+: попадание и промах при одном выстреле по мишени

-: выпадение четного числа очков и числа очков, кратного трем, при бросании игральной кости

-: попадание и промах при двух выстрелах по мишени

+: выигрыш и ничья при игре в шахматы

I:{{3}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Полную группу составляют следующие группы событий:

-: выпадение 1, 2 и 6 при бросании игральной кости

+: выпадение герба и цифры при бросании монеты

+: попадание и промах при одном выстреле по мишени

-: выигрыш и проигрыш при игре в шахматы

+: ни одного попадания и хотя бы одно попадание при трех выстрелах по мишени

I:{{4}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Равновозможными, несовместными и образующими полную группу являются следующие группы событий:

+: выпадение герба и выпадение цифры при бросании монеты

+: появление не более двух очков, появление трех или четырех очков и появление не менее пяти очков при бросании игральной кости

-: выпадение двух гербов и выпадение двух цифр при бросании двух монет

-: ни одного попадания, одно попадание и два попадания при двух выстрелах по мишени

-: появление не менее трех очков и появление не более четырех очков при бросании игральной кости

I:{{5}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Несовместные события А, В и С не образуют полную группу, если их вероятности равны

I:{{6}} Г, Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: Бросают две монеты. События А – «цифра на первой монете» и В – «герб на второй монете» являются:

+: совместными

+: независимыми

-: несовместными

-: зависимыми

I:{{7}} Г, Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: Вероятность р достоверного события равна

+: 1

-: 0

-: – 1

I:{{8}} Г, Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: В урне находятся три белых и три черных шара. Событие А –«вынули белый шар». Событие В – «вынули черный шар». Если опыт состоит в выборе только одного шара, то для этих событий неверным будет утверждение

-: «Вероятность события В равна »

+: «Событие А невозможно»

-: «События А и В несовместны»

-: «События А и В равновозможны»

I:{{9}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Известно, что события А и В произошли, а событие С не произошло. Тогда произошли также следующие события:

I:{{10}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Опыт состоит в последовательном бросании двух монет. Тогда независимыми являются пары событий

+: выпадение герба на первой монете и выпадение герба на второй монете

-: выпадение герба на первой монете и выпадение хотя бы одной цифры

-: выпадение хотя бы одного герба и выпадение хотя бы одной цифры

-: выпадение хотя бы одного герба и выпадение цифры на второй монете

+: выпадение цифры на первой монете и выпадение герба на второй монете

V3: {{2}} 11.01.02. Классическая формула для вычисления вероятностей

I:{{11}} Г, Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет четное число, равна

-: 0,1

I:{{12}} Г, Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет 2 очка, равна

-: 0,2

I:{{13}} Г, Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не более трех очков, равна

I:{{14}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет четное число очков, не меньшее четырех, равна

-: 1

I:{{15}} Г, Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: Из урны, в которой находится 12 белых и 10 черных шаров, вынимают наудачу один шар. Тогда вероятность того, что этот шар будет черным, равна

I:{{16}} Г, Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: Из урны, в которой находится 8 белых и 9 черных шаров, вынимают наудачу один шар. Тогда вероятность того, что этот шар будет белым, равна

I:{{17}} Г, Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: Из урны, в которой находится 5 белых и 7 черных шаров, вынимают наудачу один шар. Тогда вероятность того, что этот шар будет белым, равна

I:{{18}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Игральная кость бросается один раз. Установите соответствие между событиями этого опыта и их вероятностями.

L1: выпадение нечетного числа очков

L2: выпадение числа очков менее пяти

L3: выигрыша, если для этого достаточно получения пяти очков

L4: выпадение единицы

R1:

R2:

R3:

R4:

R5:

I:{{19}} Г, Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: В урне 3 белых, 5 черных и 2 красных шара. Наугад выбирается один из них. Тогда вероятность того, что шар окажется красным, равна ###

+:0,2

+:0*2

I:{{20}} Г, Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: В урне 3 белых, 5 черных и 2 красных шара. Наугад выбирается один из них. Тогда вероятность того, что шар окажется черным, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,5

+:0*5

V3: {{3}} 11.01.03. Геометрическая вероятность

I:{{21}} Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: При бросании точки достоверно ее попадание на отрезок длины D; попадание в любую точку отрезка равновероятно. Вероятность ее попадания на отрезок длины d равна

I:{{22}} Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: На отрезок АВ длиной 12 см наугад «бросают» точку М. Попадание в любую точку отрезка равновероятно. Р – вероятность того, что длина отрезка АМ больше 6 см и меньше 9 см, тогда

I:{{23}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: На отрезок АВ длиной D наугад «бросают» точку М. Попадание в любую точку отрезка равновероятно. Р – вероятностьтого, что длина отрезка АМ больше а и меньше b (), тогда

I:{{24}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: На отрезок длиной наугад «бросают» точку М. Попадание в любую точку отрезка равновероятно. Тогда вероятностьтого, что точка М удалена от середины отрезка на расстояние, не превышающее r, в случае , равна

I:{{25}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Точка взята наудачу внутри круга. Выбор любой точки этого круга равновероятен. Тогда вероятность того, что эта точка окажется внутри квадрата, вписанного в этот круг, равна

I:{{26}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Точка взята наудачу внутри квадрата. Выбор любой точки этого квадрата равновероятен. Тогда вероятность того, что эта точка окажется внутри круга, вписанного в этот квадрат, равна

I:{{27}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Точка взята наудачу внутри квадрата со стороной а. Выбор любой точки этого квадрата равновероятен. Тогда вероятность того, что эта точка удалена от центра квадрата на расстояние меньшее чем , равна

I:{{28}} Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: На отрезок длиной 10 см наугад «бросают» точку М. Попадание в любую точку отрезка равновероятно. Тогда вероятность того, что точка М удалена от середины отрезка на расстояние, не превышающее 2 см, равна

I:{{29}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: На отрезок длиной наугад «бросают» точку М. Попадание в любую точку отрезка равновероятно. Тогда вероятностьтого, что точка М удалена от концов отрезка на расстояние, не превышающее , равна

I:{{30}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Точка взята наудачу внутри квадрата со стороной 4. Выбор любой точки этого квадрата равновероятен. Тогда вероятность того, что эта точка удалена от вершин квадрата на расстояние меньшее, чем 1, равна

V3: {{4}} 11.01.04. Классическая формула для вычисления вероятностей (с элементами комбинаторики)

I:{{31}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: В партии из 14 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отбирают 4 детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей две стандартные, равна

I:{{32}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: В партии из 10 деталей имеется 6 стандартных. Наудачу отбирают 4 детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей две стандартные, равна

I:{{33}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Кодовое цифровое сообщение состоит из 4 единиц и 3 нулей. Тогда вероятность того, что из трех принятых символов два будут нулями, равна

I:{{34}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Кодовое цифровое сообщение состоит из 4 единиц и 3 нулей. Тогда вероятность того, что из пяти принятых символов два будут нулями, равна

I:{{35}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Имеется 6 билетов в театр. Среди них 4 билета на места в первом ряду. Тогда вероятность того, что из трех наудачу выбранных билетов два окажутся на места первого ряда, равна

I:{{36}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Имеется 9 билетов в театр. Среди них 4 билета на места в первом ряду. Тогда вероятность того, что из трех наудачу выбранных билетов два окажутся на места первого ряда, равна

I:{{37}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Для проведения вечеров в университете сформирована комиссия из 10 юношей и двух девушек. Для дежурства на новогоднем вечере путем жеребьевки выделяются из комиссии пять человек. Тогда вероятность того, что обе девушки войдут в число дежурных, равна

I:{{38}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Для проведения вечеров в университете сформирована комиссия из 8 юношей и двух девушек. Для дежурства на новогоднем вечере путем жеребьевки выделяются из комиссии четыре человека. Тогда вероятность того, что обе девушки войдут в число дежурных, равна

I:{{39}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: В урне 3 белых, 5 черных и 2 красных шара. Из урны наугад вынимают пять шаров. Тогда вероятность того, что два из них окажутся красными, равна

I:{{40}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: В урне 3 белых, 5 черных и 2 красных шара. Из урны наугад вынимают пять шаров. Тогда вероятность того, что три из них окажутся белыми, равна

V3: {{5}} 11.01.05. Теорема сложения вероятностей

I:{{41}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Два предприятия производят разнотипную продукцию. Вероятности их банкротства в течение года равны 0,1 и 0,2 соответственно. Тогда вероятность того, что в течение года обанкротится хотя бы одно предприятие, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,28

+:0*28

I:{{42}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,85 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,955

+:0*955

I:{{43}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,75 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,95

+:0*95

I:{{44}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Для посева берут семена из двух пакетов. Вероятность прорастания семян в первом и втором пакетах соответственно равна 0,9 и 0,7. Если взять по одному семени из каждого пакета, то вероятность того, что хотя бы одно из них прорастет, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,97

+:0*97

I:{{45}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из каждой урны вынули по одному шару. Тогда вероятность того, что хотя бы один из этих шаров окажется белым, равна

+:0,72

+:0*72

I:{{46}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Стрелок делает три выстрела по движущейся мишени. Вероятность одного попадания в мишень равна 0,4; двух – 0,15; трех – 0,05. Установить соответствие между событиями и их вероятностями:

L1: «не менее двух попаданий в мишень»

L2: «хотя бы одно попадание в мишень»

L3: «ни одного попадания в мишень»

R1: 0,2

R2: 0,6

R3: 0,4

R4: 0,45

I:{{47}} Г, Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Устройство функционирует, пока хотя бы один из трех взаимозависимых элементов исправен. Вероятность выхода из строя за гарантийный срок одного элемента равна 0,2; двух – 0,1; трех – 0,05. Установить соответствие между событиями и их вероятностями:

L1: «исправен хотя бы один элемент в течение гарантийного срока»

L2: «не менее двух элементов вышло из строя в течение гарантийного срока»

L3: «все элементы были исправны в течение гарантийного срока»

R1: 0,95

R2: 0,15

R3: 0,65

R4: 0,3

I:{{48}} Г, Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

L1: «устройство вышло из строя в течение гарантийного срока»

L2: «хотя бы один элемент вышел из строя в течение гарантийного срока»

L3: «по крайней мере два элемента исправно работали весь гарантийный срок»

R1: 0,05

R2: 0,35

R3: 0,85

R4: 0,25

I:{{49}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: А и В – случайные события. Верным является утверждение

I:{{50}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Случайные события А и В несовместны. Верным является утверждение

V3: {{6}} 11.01.06. Теорема умножения вероятностей

I:{{51}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Два предприятия производят разнотипную продукцию. Вероятности их банкротства в течение года равны 0,1 и 0,2 соответственно. Тогда вероятность того, что в течение года обанкротятся оба предприятия, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,02

+:0*02

I:{{52}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,9 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,36

+:0*36

I:{{53}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Для посева берут семена из двух пакетов. Вероятность прорастания семян в первом и втором пакетах соответственно равна 0,9 и 0,7. Если взять по одному семени из каждого пакета, то вероятность того, что оба они прорастут, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,63

+:0*63

I:{{54}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов в течение рабочего дня равны соответственно 0,9; 0,8 и 0,7. Тогда вероятность того, что в течение дня будут безотказно работать все три элемента, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,504

+:0*504

I:{{55}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Из урны, в которой находятся 6 черных и 10 белых шаров, вынимают один за другим два шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна

I:{{56}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Из урны, в которой находятся 7 черных и 5 белых шаров, вынимают один за другим два шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна

I:{{57}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: А и В – случайные события. А и В независимы, если выполняется равенство

I:{{58}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: А и В – случайные события. Верным является утверждение

I:{{59}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: В урне находятся 6 белых, 2 красных, 1 зеленый и 3 черных шара. Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращают в урну, и шары перемешиваются. Тогда значения вероятности того, что все извлеченные шары белые, равны

I:{{60}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: В урне находятся 2 белых, 2 красных, 2 зеленых и 3 черных шара. Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращают в урну, и шары перемешиваются. Тогда значения вероятности того, что все извлеченные шары белые, равны

I:{{61}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: В урне находятся 2 белых, 2 красных, 3 зеленых и 4 черных шара. Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращают в урну, и шары перемешиваются. Тогда значения вероятности того, что все извлеченные шары белые, равны

V3: {{7}} 11.01.07. Вероятность противоположного события

I:{{62}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Два предприятия производят разнотипную продукцию. Вероятности их банкротства в течение года равны 0,1 и 0,2 соответственно. Тогда вероятность того, что в течение года обанкротится только одно предприятие, равна

+: 0,26

-: 0,18

-: 0,3

-: 0,08

I:{{63}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,85 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадет только один стрелок, равна

-: 0,105

-: 0,255

+: 0,36

-: 0,85

I:{{64}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,85 соответственно. Тогда вероятность того, что оба стрелка промахнутся, равна

+: 0,045

-: 0,105

-: 0,225

-: 0,05

I:{{65}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Три стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для них соответственно равны 0,9; 0,8 и 0,5. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,99

+:0*99

I:{{66}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов в течение рабочего дня равны соответственно 0,9; 0,8 и 0,7. Тогда вероятность того, что в течение дня откажет хотя бы один элемент, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,496

+:0*496

I:{{67}} И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Устройство представляет собой параллельное соединение элементов :

каждый из них может выходить из строя с вероятностью р. Тогда вероятность функционирования устройства равна

I:{{68}} И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Устройство представляет собой последовательное соединение элементов :

каждый из них может выходить из строя с вероятностью р. Тогда вероятность функционирования устройства равна

I:{{69}} И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: ОБЪЕКТ НЕ ВСТАВЛЕН! Не удается открыть файл с помощью специального имени-:

I:{{70}} И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: В электрическую цепь последовательно включены три элемента , работающие независимо один от другого:

Вероятности отказов элементов соответственно равны 0,1; 0,5 и 0,2. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,64

+:0*64

I:{{71}} Г, Э, И; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: А, В, С – попарно независимые события, их вероятности: , , . – соответственно противоположные события. Укажите соответствие между событиями и их вероятностями:

L1:

L2:

L3:

L4:

L5:

R1: 0,320

R2: 0,280

R3: 0,024

R4: 0,240

R5: 0,600

R6: 0,120

V3: {{8}} 11.01.08. Повторение опытов

I:{{72}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Страхуется 1200 автомобилей; считается, что каждый из них может попасть в аварию с вероятностью 0,08. Для вычисления вероятности того, что количество аварий среди всех застрахованных автомобилей не превзойдет 100, следует использовать

-: формулу Байеса

-: интегральную формулу Муавра-Лапласа

-: формулу полной вероятности

+: формулу Пуассона

I:{{73}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 500 домов. Для вычисления вероятности того, что сгорит не более 6 домов, следует использовать

-: формулу Байеса

-: формулу Бернулли

-: формулу полной вероятности

+: формулу Пуассона

I:{{74}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Монета брошена 3 раза. Тогда вероятность того, что «герб» выпадет ровно два раза, равна

I:{{75}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Монета брошена 5 раз. Тогда вероятность того, что «герб» выпадет ровно два раза, равна

I:{{76}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Монета брошена 4 раза. Тогда вероятность того, что «герб» выпадет ровно два раза, равна

I:{{77}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Монета брошена 6 раз. Тогда вероятность того, что «герб» выпадет ровно два раза, равна

I:{{78}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Монета брошена 7 раз. Тогда вероятность того, что «герб» выпадет ровно один раз, равна

I:{{79}} Г, Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что число очков, равное двум, выпадет на верхней грани только один раз, равна

I:{{80}} Г, Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Игральная кость брошена три раза. Тогда вероятность того, что шесть очков выпадет ровно один раз, равна

I:{{81}} Г, Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Вероятность попадания в мишень хотя бы при одном выстреле из четырех равна 0,9984. Вероятность при каждом выстреле одна и та же. Тогда вероятность попадания в мишень при одном выстреле, равна ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,2

+:0*2

V3: {{9}} 11.01.09. Полная вероятность

I:{{82}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: С первого станка на сборку поступает 45%, со второго – 55% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Тогда вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется нестандартной, равна

+: 0,155

-: 0,325

-: 0,15

-: 0,845

I:{{83}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: С первого станка на сборку поступает 40%, со второго – 60% всех деталей. Среди деталей, поступивших с первого станка, 1% бракованных, со второго – 2% бракованных. Тогда вероятность того, что поступившая на сборку деталь бракованная, равна

+: 0,016

-: 0,03

-: 0,015

-: 0,014

I:{{84}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: В ящике содержится 20 деталей, изготовленных на заводе № 1 и 30 деталей, изготовленных на заводе № 2. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе № 1 отличного качества, равна 0,85, а на заводе № 2 равна 0,75. Тогда вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества, равна

-: 0,80

-: 0,675

-: 0,81

+: 0,79

I:{{85}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: С первого станка на сборку поступает 30%, со второго – 70% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Тогда вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной, равна

-: 0,85

-: 0,29

+: 0,83

-: 0,87

I:{{86}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: В первой урне 3 черных и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. В третьей урне 11 белых и 9 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что шар окажется белым, равна

I:{{87}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна

+: 0,45

-: 0,25

-: 0,15

-: 0,90

I:{{88}} И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Имеются 3 урны, содержащие по 5 белых и 5 черных шаров; 5 урн, содержащих по 6 белых и 4 черных шара, и 2 урны, содержащих по 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вытаскивают один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна

+: 0,53

-: 0,50

-: 0,15

I:{{89}} {{9.8} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: В первом ящике 7 красных и 9 синих шаров, во втором – 4 красных и 11 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он красный, равна

I:{{90}} {{9.9} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: В первом ящике 7 красных и 11 синих шаров, во втором – 5 красных и 9 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он синий, равна

I:{{91}} {{9.10} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных, образующих полную группу, событий и . Известны вероятности и условные вероятности . Тогда вероятность равна

V3: {{10}} 11.01.10. Формула Байеса

I:{{92}} {{10.1} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: В первой урне 6 черных и 4 белых шара. Во второй урне 2 белых и 18 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар извлечен из первой урны, равна

+: 0,8

-: 0,2

-: 0,25

-: 0,4

I:{{93}} {{10.2} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: В ящике содержится 20 деталей, изготовленных на заводе № 1 и 30 деталей, изготовленных на заводе № 2. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе № 1 отличного качества, равна 0,75, а на заводе № 2 равна 0,85. Наудачу извлеченная деталь оказалась отличного качества. Тогда вероятность того, что эта деталь изготовлена на заводе № 2, равна

-: 0,81

I:{{94}} {{10.3} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей, поступивших с первого станка, 70% стандартных, со второго – 90% стандартных. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на первом станке, равна

I:{{95}} {{10.4} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: В первом ящике 9 красных и 11 синих шаров, во втором – 5 красных и 10 синих. Взятый наудачу шар оказалась синим. Тогда вероятность того, что он из первого ящика, равна

I:{{96}} {{10.5} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Имеются 3 урны, содержащие по 5 белых и 5 черных шаров; 5 урн, содержащих по 6 белых и 4 черных шара, и 2 урны, содержащих по 4 белых и 6 черных шаров. Взятый наудачу шар оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар из первых трех урн, равна

I:{{97}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: В первой урне 3 черных и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. В третьей урне 11 белых и 9 черных шаров. Взятый наудачу шар оказался черным. Тогда вероятность того, что шар из второй урны, равна

I:{{98}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,85 соответственно. В результате одного выстрела оказалось попадание в цель. Тогда вероятность того, что стрелял второй стрелок, равна

I:{{99}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Некто, заблудившийся в лесу, вышел на поляну, откуда вело 4 дороги. Известно, что вероятности выхода из леса в течение часа для различных дорог равны соответственно 0,6; 0,3; 0,2; 0,1. Заблудившийся вышел из леса в течение часа. Тогда вероятность того, что он пошел по первой дороге, равна

I:{{100}} Э, И, С; t=0; k=5; ek=0; m=0; c=0;

S: Имеется десять одинаковых по виду урн, из которых в девяти находятся по 2 черных и 2 белых шара, а в одной – 5 белых и 1 черный шар. Из наугад взятой урны извлечен шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар взят из урны, содержащей 5 белых шаров, равна

I:{{101}} {{10.10} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных, образующих полную группу, событий и . Известны вероятности и условные вероятности . В результате опыта событие А произошло. Тогда апостериорная вероятность равна

V2: {{2}} 11.02. Случайные величины

V3: {{11}} 11.02.01. Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин

I:{{102}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей Тогда вероятность равна

I:{{103}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей Тогда вероятность равна

I:{{104}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей Тогда значение С равно

I:{{105}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей Тогда плотность распределения вероятностей имеет вид

I:{{106}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

I:{{107}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины изображена на рисунке

Тогда значение С равно ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,125

+:0*125

I:{{108}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале , имеет вид

Тогда значение а равно ### (ответ записать в виде десятичной дроби)

+:0,2

+:0*2

I:{{109}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей Тогда значение С равно

-: 1

I:{{110}} Э, И, С; t=0; k=4; ek=0; m=0; c=0;

S: График плотности распределения вероятностей случайной величины приведен на рисунке

Тогда значение α равно

-: 0,9

-: 1,2

I:{{111}} Э, И, С; t=0; k=3; ek=0; m=0; c=0;

S: График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке

V3: {{12}} 11.02.02. З

Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 114 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
~Your mother's brother is your 7 страница	\|	«Оптоэлектронные приборы»

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.209 сек.)