Орындаған: Айтжанова Нургуль КБТ-1205

Орындаған: Айтжанова Нургуль КБТ-1205

Бір белгінің өзгеруінен басқасының да өзгеретіндігін байқауға болады. Жеке белгілердің арасындағы өзара байланысты корреляциялық байланыс деп атайды.

Корреляция заңдылығының негізін Ж.Кювье қалады. Корреляциялық өзгергіштіктің маңыздылығын Ч.Дарвин көрсетті, ағзаның дамуы өзара байланысқан оның бөліктерінің дамуының ортақ жоспарымен анықталады, сондықтан белгілердің біреуінің эволюциялық және онтогенетикалық заңдылықтарының өзгеруі басқа белгілердің өзгеруінің параллельді бағытында жүреді.

Кейбір белгілердің арасындағы корреляциялық байланыстың бар немесе жоқ екендігін білу жануарлардың немесе өсімдіктердің жеткілікті мөлшердегі үлкен топтарын тексергенде және нәтижесінде биометриялық әдіспен өңделіп алынған анық сандардың негізінде жүзеге асады.

Зерттелетін белгінің (өзара байланысты) шамасын және байланыс бағытын анықтауда негізгі статистикалық көрсеткіш корреляция коэффициенті болып табылады (r).

Екі белгі(х, у) арасындағы байланыс бағытын үлгі түрінде көрсетуге болады:

Оң х теріс х

корреляция у корреляция у

Корреляциялық байланыс:

1. Түзу немесе оң, яғни бір белгінің ұлғаюынан екіншісі ұлғаяды.

2. Қайтымды немесе теріс, яғни бір белгінің ұлғаюынан (күшеюінен) екінші белгінің азаюы (әлсіреуі) жүреді.

Белгілер арасындағы байланыс дәрежесін келесі форма бойынша көрсетуге болады: толық оң және теріс байланыс – r = ±1; байланыс жоғары – r > +0,7, r < -0,7; орташа - r = ±0,5; төмен – r > +0,3, r < -0,3; нейтралды – r = 0.

Кез келген корреляциялық байланыс – бір белгінің басқасына нақты тәуелді емес (функционалды байланыс), ал байланыс үнемі өзгеріп отырады (корреляцилы байланыс), сондықтан әрбір нақтылы жағдайда корреляция шамасын анықтау туындайды.

Кіші іріктеулер үшін белгілер арасындағы бағыты мен дәрежесін анықтауда келесі формуланы қолданамыз:

немесе

С_х=Σх²-(Σх)²:n; С_у= Σу²-(Σу)²:n; С_d= Σd²-(Σd)²:n; d=х-у

Мысалы кіші іріктеулер (n=10) мәліметтері бойынша алтай тұқымы қойларының тірі салмағымен (х) қырқылған жүнінің (у) арасында корреляциялық байланыстың бар екендігін анықтауымыз керек, ол былай болады:

Х	у	ху	х^2	у^2
	6,0 7,0 8,5 6,0 6,5 7,5 8,5 7,5 7,0 7,5			36,00 49,00 72,25 36,00 42,25 56,25 72,25 56,25 49,00 56,25

Σх=530 Σу=72 Σху=3843,5 Σх²=28240 Σу²=525

Біздің мысалда С_х=28240-530²:10=150;

С_у=525-72²:10=6,6; r = +0,87.

Олай болса, қойлардың тірі салмағы қырқылған жүнімен маңызды және дұрыс өзгереді (корреляцияланады), осыдан барып, қойлардың тірі салмағы жоғарылағанда олардың қырқылған жүндері де артады.

Мысал. Қызыл горбатов тұқымы сиырларының тірі салмағы (х) және төс ұстамы (у) арасындағы корреляция коэффициентін берілген мәліметтер бойынша есептеу қажет.

Қызыл горбатов тұқымы сиырларының тірі салмағы және төс ұстамы

№	х, кг	у, см	№	х, кг	у, см	№	х, кг	у, см	№	х, кг	у, см

Көкірек өлшемінің лимиті 167-203 см тең, ал тірі салмақ лимиті - 365-559 кг. Бірінші белгі үшін класс аралық шама тең. Екінші белгі үшін класс аралық шама тең.

Осы алынған сандардан, бірінші кластың шекарасының басталуы көкірек өлшемі бойынша 166, ал кластың барлығы – 10. Бірінші кластың шекарасының басталуы трі салмағы бойынша 360, ал кластың барлығы – 10. Корреляциялық торды құру қажет.

Корреляциялық тор сызылғаннан кейін осы тордың ұяшықтарын жиіліктермен толтырамыз. Бұл варианттар тасымалы вариациялық қатардағы кластары бойынша жүргізіледі, тек бұл жағдайда әрбір особь бойынша бір көрсеткішке емес, екі көрсеткішке назар аударамыз.

Корреляциялық тордың ұяшықтары бойынша алынған варианттардың орналасуы, тірі салмақ пен төс ұстамы арасындағы тікелей байланыстың бар екендігін көрсетеді, яғни варианттар сол жақтан, төмен, оңға қарай орналасқандықтан, бұл төс ұстамының өзгеруінен тірі салмақтың өзгергендігін көрсетеді.

Корреляциялық торды толтыру

х/у	166-169	170-173	174-177	178-181	182-185	186-189	190-193	194-197	198-201	202-205
360-379	· ·	·
380-399	·		· ·
400-419		· · ·	· ·	· ·
420-439					· ·
440-459			·	· ·
460-479				·	· · · ·
480-499					· · ·
500-519							· · · ·
520-539							·
540-559							·	· · ·		·

Варианттардың бір сызық бойында шоғырлануы (тар сопақтықта), осы белгілер арасындағы үлкен өзара тәуелділіктің бар екендігін аңғартады. Егерде варианттар солдан төменгі оң жақ жоғарғы бұрышқа баратын сызықта орналасса, онда ол теріс (қайтымды) байланысты көрсетеді.

Корреляция коэффициентін есептеу

Х	а	У
166-169	170-173	174-177	178-181	182-185	186-189	190-193	194-197	198-201	202-205	рх	рхах	рхах^2
-3	-2	-1
360-379	-4			I					II				-12
380-399	-3												-27
400-419	-2												-14
420-439	-1												-20
440-459
460-479
480-499
500-519				III					IV
520-539
540-559
ру
руау		-9	-20	-12
Руа^2у

Бірақ варианттар корреляциялық тордың ұяшықтарында шашырап орналасады, бұл кезде байланыстың сипатымен дәрежесін көзбен анықтау қиын, сондықтан ең дұрысы бұл байланысты айқын сандық шамамен анықтап, яғни корреляция коэффициентін есептеп шығаруға болады.

Сызылған корреляциялық торға көлденеңінен және тігінен төрт графадан қосамыз. Арықарай қосылған графаларды толтыру және есептеу жүргізіледі;

Σра_ха_у табу үшін корреляциялық торды класс бойында жатқан нольдік ауытқулармен, төрт квадрантқа қою сызықтармен бөлу қажет, сосын жиілігі бар, әрбір класс бойынша а_х ті а_у ауытқуын көбейтіп, және осы кластардың түйісуіндегі туындысын ұяшыққа жазу керек. а_ха_у туындысын сәйкес ұяшық жиілігіне көбейту тиіс, соның нәтижесінде ра_ха_у шамасы табылады. Σра_ха_у санау жеке әрбір квадрант бойынша жүргізіледі.

Σра_ха_у= (I квадрант = 24+9+8+36+12+6+4+7=106; II квадрант = 0; III квадрант = -3; IV квадрант = 4+6+12+20+30+36+12+15+8+80+40+30=293) = 396.

Екі белгі үшін b, b², σ шамасын есептеу әдетте (вариациялық қатардағы сияқты) жүргізіледі

; .

b²_х= 0,72²=0,51; b²_у= 0,22²=0,05.

;

.

.

Алынған корреляция коэффициенті +0,93 1-ге жақын, ол оның горбатов тұқымының қызыл сиырларының тірі салмағы мен төс ұстамының арасындағы өте үлкен дұрыс байланыстың бар екендігін көрсетеді.

Ішінара зерттеулердің корреляция коэффициенті, басқа іріктеулер сияқты, өзіндік қатесі болады. Кіші іріктеулер (n>100) үшін корреляция коэффициентінің қатесін мына формуламен есептейді:

Аз санды іріктеулер үшін корреляция коэффициентінің қатесі:

Корреляция критериінің (t_r) дұрыстығы мына формуламен шығарылады:

Корреляция дұрыстығы бостандық дәрежесі санын (ν) есепке ала отырып, Стьюдент кестесі бойынша анықталады (кесте 2.9.1). t_r үшін бостандық дәрежесінің саны тең:

ν = n – 2.

Егер t_r есептелгені (t_r>t_st) мәні кестедегіден тең немесе артық болса, онда корреляция коэффициенті дұрысырақ.

Біздің мысалымыз үшін:

.

Бұл жерде t_r кесте мәнінен артық t барлық ықтималдық деңгейінде: Р_0,95 = 1,6; Р_0,99 = 2,0; Р_0,999 = 3,4. Бұндай критерий жоғары деп аталады және ол корреляцияның үлкен дұрыстығын қоштайды.

Дата добавления: 2015-08-29