Цель работы: исследование динамических свойств упруго-вязкого пневматического колеса.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

Цель работы: исследование динамических свойств упруго-вязкого пневматического колеса.

Колесный пневматический движитель – одна из самых распространенных ходовых систем, как автомобильного транспорта, так и строительно-дорожной техники. Пневмоколесный движитель сглаживает кинематические возмущения, передаваемые от неровностей опорной поверхности к подвеске рамы машины, обеспечивая ей поступательное движение.

Для исследования динамических свойств пневматического колеса необходимо составить его математическое описание, основанное на допущениях, расчетной схеме и аналитических зависимостях.

Основные допущения при составлении расчетной схемы пневматического колеса:

· поступательная скорость оси колеса V_оk постоянна;

· упруго-вязкие свойства колеса представлены телом Фохта, представляющего собой соединение упругого и вязкого элемента;

· силы сухого трения в пневматическом колесе отсутствуют.

На основе принятых допущений составлена динамическая расчетная схема пневматического колеса (рисунок 1).

Основываясь на принципе Лагранжа-Даламбера можно утверждать, что при равномерном и прямолинейном движении оси колеса вертикальная сила, действующая на ось колеса, равна сумме сил образованных деформацией упругого и вязкого элементов тела Фохта.

Сила, действующая на ось колеса равна:

, (1)

где m_к – масса приведенная к оси колеса, y_ок – координата оси колеса.

Сила, действующая от упругого элемента тела Фохта:

, (2)

где с_к – коэффициент жесткости упругого элемента, Δ y – деформация тела Фохта.

Сила, действующая от вязкого элемента тела Фохта:

, (3)

где b_к – коэффициент вязкости вязкого элемента.

Деформация тела Фохта определится разностью координат оси колеса y_ок и опорной поверхности y_n:

. (4)

Из уравнений (1 – 4) составим дифференциальное уравнение, отражающее динамику перемещения оси пневматического колеса:

. (5)

Преобразовав (5), получим:

. (6)

Заменив производную d/dt на оператор Лапласа р, получим передаточную функцию пневматического колеса:

, (7)

где постоянные времени передаточной функции:

и . (8)

Для реализации передаточной функции пневматического колеса в среде MATLAB – Simulink воспользуемся блоком «Transfer Fcn» раздела Continuous, подставив в его числитель (Numerator) и знаменатель (Denomenator) соответствующие постоянные времени T (рисунок 2).

Порядок выполнения работы:

1. Составить в среде MATLAB – Simulink модель для исследования динамических свойств упруго-вязкого пневматического колеса, состоящую из задатчика единичного ступенчатого воздействия «Step», передаточной функции пневматического колеса «Transfer Fcn» и электронного осциллографа «Scope», согласно своему варианту (см. таблицу 1) задать коэффициенты модели с точностью до 3-х значащих цифр;

2. Сформировать единичное ступенчатое воздействие амплитудой 1 и получить осциллограмму координаты оси пневматического колеса y_ок, сохранить рисунок;

3. Задав точки входа «Input Point» и выхода«Output Point» (рисунок 2), линеаризовать модель, используя «Linear Analysis» в меню Tools → Control Design, сохранить модель;

4. Получить переходную характеристику «Step plot» с показателями качества переходного процесса, сохранить рисунок;

5. Получить ЛАХ и ЛФХ «Bode» и АФЧХ «Nyquist plot» с запасами устойчивости, сохранить рисунки.

Содержание отчета:

1. Номер работы, название и цель;

2. Расчетная схема пневматического колеса;

3. Аналитические зависимости математического описания пневматического колеса;

4. Схема исследуемой модели в среде MATLAB – Simulink;

5. Осциллограмма координаты оси пневматического колеса y_ок;

6. Переходная характеристика с показателями качества, ЛАХ, ЛФХ и АФЧХ с запасами устойчивости.

7. Вывод по работе.

Таблица 1

Варианты значений параметров модели пневматического колеса

№ варианта	Значения параметров модели
mк, кг	cк, Н/м	bк, Н∙с/м

Контрольные вопросы:

1. Назовите основные допущения, принятые при математическом описании пневматического колеса;

2. Назовите основные элементы и параметры расчетной схемы пневматического колеса;

3. Что представляет собой тело Фохта?

4. Какие силы рассматриваются при математическом описании пневматического колеса?

5. Что представляет собой оператор Лапласа р, зачем он нужен?

6. Что такое переходная характеристика динамической системы?

7. Какие показатели качества можно определить по переходной характеристике?

8. Что такое ЛАХ, ЛФХ и АФЧХ?

9. Как по ЛАХ, ЛФХ и АФЧХ определить запасы устойчивости динамической системы?

10. Критерий устойчивости динамических систем по Найквисту.

Дата добавления: 2015-08-29