8. Расчет цепей методом эквивалентного генератора
Сущность метода в следующем. Если имеется цепь, в которой выделена отдельная ветвь, то эту цепь, относительно ветви можно рассматривать как эквивалентный источник ЭДС. При этом ЭДС источника равна напряжению холостого хода на зажимах цепи, к которым подсоединена ветвь, а внутреннее сопротивление источника равно пассивному сопротивлению цепи относительно зажимов.
Пример расчета.. Известны значения ЭДС источников, а также все сопротивления в схеме на рис. 9,а. Используя метод эквивалентного генератора определить выражения значения тока через сопротивление R2.
|
Рис.9. |
Решение. На схеме выделяется цепь с зажимами а и b, к которым подсоединена ветвь (сопротивление R2). На первом этапе требуется найти значения ЭДС эквивалентного источника ЕЭ и его внутреннее сопротивление RВЭ. То есть схему на рис. 9,а приводим к схеме замещения, показанной на рис. 9,б. Эквивалентность заключается в том, что независимо от значения сопротивления R2 (равного для обоих схем) ток I2 в схемах будет одинаковым. Следовательно, для расчета тока при различных значениях R2 можно использовать более простую схему с одним источником ЭДС и с одной ветвью.
Для определения ЭДС ЕЭ используем режим холостого хода. Для этого отключаем R2 от зажимов цепи (рис. 10,а) и от зажимов эквивалентного генератора (рис. 10,б). Холостой ход определяется как режим, при котором через нагрузку (ветвь R2) проходит нулевой ток (I2=0). То есть для реализации холостого хода цепь нагрузки разорвана или принято, что R2 = ¥. Напряжение холостого хода на зажимах цепи и зажимах эквивалентного генератора должно быть одним и тем же (U2xx). В эквивалентной схеме ток отсутствует, падение напряжения на внутреннем сопротивлении эквивалентного источника RВЭ равно нулю. Следовательно, ЭДС эквивалентного источника равно напряжению холостого хода на зажимах цепи
.
Для определения расчетным путем напряжение холостого хода на зажимах цепи рассмотрим контуры 1 и 2 на рис. 10,а. Из контура 2 получим
, или 
.
Из контура 1 (учитываем, что в контуре 2 ток отсутствует) имеем
, или 
.
Получаем выражение ЭДС эквивалентного генератора
.
|
Рис.10. |
Для определения внутреннего сопротивления эквивалентного источника RВЭ обратимся к режиму коротко замыкания. Закорачиваем зажимы a и b у цепи (рис. 11,а) и эквивалентного генератора (рис. 11,б). В этом случае принимается, что нагрузка имеет нулевое сопротивление (R2=0) и через нее проходит ток короткого замыкания I2KЗ. Поскольку такой же ток должен проходить и в эквивалентной схеме, то имеем
.
По схеме на рис. 11,а определим ток короткого замыкания методом контурных токов. Система уравнений
; 
.
Из системы имеем
.
Естественно, что точно такой же результат можно получить, используя законы Кирхгофа
; 
; 
.
|
Рис.11 |
Определяем внутренне сопротивление эквивалентного источника RВЭ
.
Если рассмотреть пассивное сопротивление цепи (когда ЭДС у всех источников нулевая), то, как видно из сопоставления рис. 12,а и рис.12,б, тот же результат достигается более просто.
.
Исходя из известных параметров эквивалентной цепи, несложно определить выражение тока I2 через сопротивление R2
| ||||||
Рис.12. Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 52 | Нарушение авторских прав
|
