Вопросы к экзамену по курсу «Линейная алгебра»
1. Определение матрицы. Виды матриц.
2. Операции над матрицами.
3. Определители 2-го и 3-го порядков.
4. Минор и алгебраическое дополнение. Определители n-го порядка.
5. Свойства и вычисление определителей.
6. Обратная матрица.
7. Ранг матрицы.
8. Системы линейных уравнений. Основные понятия.
9. Правило Крамера решения систем n линейных уравнений с n неизвестными.
10. Метод Гаусса при решении систем линейных уравнений.
11. Метод решения систем линейных уравнений матричным способом.
12. Решение систем m линейных уравнений с n переменными.
13. Система линейных однородных уравнений.
14. Модель Леонтьева.
15. Понятие линейного векторного пространства.
16. Вектор в п – мерном пространстве.
17. Линейная зависимость и независимость векторов.
18. Свойства линейной зависимости векторов.
19. Размерность векторного пространства.
20. Базис векторного пространства.
21. Разложение вектора по базису.
22. Дополнение до базиса.
23. Матрица перехода к новому базису.
24. Свойства матрицы перехода.
25. Линейные подпространства.
26. Сумма и пересечение линейных подпространств. Свойства суммы и пересечения линейных подпространств.
27. Линейная оболочка. Свойства линейной оболочки.
28. Евклидовы пространства.
29. Свойства длины вектора.
30. Ортонормированная система векторов.
31. Ортогональное дополнение и его свойства.
32. Векторы. Основные понятия
33. Линейные операции над векторами.
34. Проекция вектора на ось.
35. Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы.
36. Скалярное произведение векторов, его основные свойства и вычисление. Угол между векторами.
37. Векторное произведение векторов. Приложения.
38. Смешанное произведение трех векторов, его геометрический смысл и вычисление.
39. Линейная зависимость векторов. Базис. Разложение вектора по базису.
40. Основные понятия прямоугольной системы координат на плоскости.
41. Основные понятия полярной системы координат на плоскости.
42. Линии на плоскости.
43. Прямая на плоскости.
44. Кривые II порядка: окружность.
45. Кривые II порядка: эллипс.
46. Кривые II порядка: гипербола.
47. Кривые II порядка: парабола.
48. Основные понятия об уравнении поверхности в пространстве.
49. Уравнения плоскости в пространстве.
50. Плоскость. Основные задачи, возникающие на плоскости.
51. Уравнения прямой в пространстве.
52. Основные задачи для прямой в пространстве.
53. Основные задачи для прямой и плоскости в пространстве.
54. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Равные, сопряженные, противоположные комплексные числа. Комплексная плоскость.
55. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
56. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
57. Показательная форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами в показательной форме.
Преподаватель: 
/Кузнецова И.С./
Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 18 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Вопросы зачёта по окончанию курса «Анатомия и физиология человека». | | | 1. Типы и виды сварных соединений |