|
Электропроводность кристаллов
Список формул
Скорость дрейфа: .
Среднее время свободного пробега: .
Средняя скорость теплового движения в полупроводниках: .
Средняя скорость теплового движения в металлах: .
Плотность тока в металлах: .
Плотность тока в полупроводниках: .
Закон Ома в дифференциальной форме: .
Скорость дрейфа: ; .
Подвижность: .
Удельная электропроводность металла: , .
Удельная электропроводность полупроводника:
.
Для собственного полупроводника: ; ; ; .
Для примесного полупроводника: ;
; ;
.
Список задач
Электропроводность металлов
12.231. По проводнику, площадь поперечного сечения которого 50 мм2, течет ток. Средняя скорость дрейфа электронов проводимости 0,282 мм/с, а их концентрация 7,9·1027 м-3. Какова сила тока и плотность тока в проводнике?
12.232. Найти скорость упорядоченного движения электронов в проводнике площадью поперечного сечения 5 мм2 при силе тока 10 А, если концентрация электронов проводимости 5·1028 м-3.
12.233. В медном проводе площадью поперечного сечения 25 мм2 сила тока 50 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов в проводнике, считая, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости.
12.234. Через два медных проводника, соединенных последовательно, проходит ток. Сравнить скорости упорядоченного движения электронов, если диаметр второго проводника в 2 раза меньше, чем первого.
12.235. Найти скорость упорядоченного движения электронов в стальном проводнике, концентрация электронов проводимости в котором 1028 м-3, при напряженности поля 96 мВ/м.
12.236. Какова напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике сечением 1,4 мм2 при силе тока 1 А?
12.237. Какую скорость направленного движения имеют свободные электроны внутри медного провода длиной 1 м, к концам которого приложено напряжение 1 В? Считать, что в проводнике на каждый атом приходится один свободный электрон.
7. Найти подвижность электронов в серебре, если энергия Ферми серебра равна 5,5 эВ, удельное сопротивление 1,5·10-8 Ом·м.
14. Среднее время свободного пробега в металле 2·10 с-1, эффективная масса электрона me* =1,2me. Найти скорость дрейфа электронов в данном образце, если его поместить в электрическое поле напряжённостью 300 В/м.
17. Найти отношение подвижностей электронов в алюминии и вольфраме.
Электропроводность полупроводников
12.317. Концентрация электронов проводимости в германии при комнатной температуре 3·1019 м-3. Какую часть составляет число электронов проводимости от общего числа атомов?
9.68. Найти давление электронного газа в германиевом полупроводнике, если известно, что в объеме полупроводника 1 см3 содержится 1015 свободных электронов, движущихся со средней квадратичной скоростью 100 км/с. Электронный газ считать идеальным.
6288. Найти минимальную энергию образования пары электрон – дырка в беспримесном полупроводнике, проводимость которого возрастает в 5,0 раз при увеличении температуры от 300 К до 400 К.
6288. Найти минимальную энергию образования пары электрон – дырка в беспримесном полупроводнике, проводимость которого возрастает в 5,0 раз при увеличении температуры от 300 К до 400 К.
6.291. Удельное сопротивление некоторого чистого беспримесного полупроводника при комнатной температуре 50 Ом·см. После включения источника света оно стало 40 Ом·см, а через 8 мс после выключения источника света удельное сопротивление оказалось 45 Ом·см. Найти среднее время жизни электронов проводимости и дырок.
6.203. Германиевый образец нагревают от 0 до 17 °С. Принимая ширину запрещенной зоны германия 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастает его удельная проводимость.
2. Во сколько раз изменится при повышении температуры от 300 до 310 К электропроводность собственного полупроводника, ширина запрещённой зоны которого 0,3 эВ? Каков характер изменения?
12. При нагревании кремниевого кристалла от 273 К до 283 К его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По приведённым данным определить ширину запрещённой зоны кристалла кремния.
13. Концентрация электронов проводимости в кремнии i-типа при 300 К составляет 1,1·1010 см-3. Энергия активации 1,1 эВ. Найти концентрацию электронов проводимости при 400 К.
15. Концентрация электронов проводимости в фосфиде индия i-типа при 300К составляет 5,7·107 см-3 Энергия активации 1,3 эВ. Найти концентрацию дырок при 250 К.
16. Найти минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон-дырка в кристалле полупроводника, если его удельная проводимость изменяется в 3,3 раза при изменении температуры от 15 до 30 °C.
Ответы и решения.
Электропроводность металлов
12.231. По проводнику, площадь поперечного сечения которого 50 мм2, течет ток. Средняя скорость дрейфа электронов проводимости 0,282 мм/с, а их концентрация 7,9·1027 м-3. Какова сила тока и плотность тока в проводнике?
12.232. Найти скорость упорядоченного движения электронов в проводнике площадью поперечного сечения 5 мм2 при силе тока 10 А, если концентрация электронов проводимости 5·1028 м-3.
12.233. В медном проводе площадью поперечного сечения 25 мм2 сила тока 50 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов в проводнике, считая, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости.
12.234. Через два медных проводника, соединенных последовательно, проходит ток. Сравнить скорости упорядоченного движения электронов, если диаметр второго проводника в 2 раза меньше, чем первого.
12.235. Найти скорость упорядоченного движения электронов в стальном проводнике, концентрация электронов проводимости в котором 1028 м-3, при напряженности поля 96 мВ/м.
12.236. Какова напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике сечением 1,4 мм2 при силе тока 1 А?
12.237. Какую скорость направленного движения имеют свободные электроны внутри медного провода длиной 1 м, к концам которого приложено напряжение 1 В? Считать, что в проводнике на каждый атом приходится один свободный электрон.
Электропроводность полупроводников
12.317. Концентрация электронов проводимости в германии при комнатной температуре 3·1019 м-3. Какую часть составляет число электронов проводимости от общего числа атомов?
9.68. Найти давление электронного газа в германиевом полупроводнике, если известно, что в объеме полупроводника 1 см3 содержится 1015 свободных электронов, движущихся со средней квадратичной скоростью 100 км/с. Электронный газ считать идеальным.
6.291. Удельное сопротивление некоторого чистого беспримесного полупроводника при комнатной температуре 50 Ом·см. После включения источника света оно стало 40 Ом·см, а через 8 мс после выключения источника света удельное сопротивление оказалось 45 Ом·см. Найти среднее время жизни электронов проводимости и дырок.
6.203. Германиевый образец нагревают от 0 до 17 °С. Принимая ширину запрещенной зоны германия равной 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастает его удельная проводимость.
Эффект Холла
1. Через сечение медной пластинки толщиной a = 0,5 мм и высотой b = 10 мм идет ток силой 20 А. Если поместить пластинку в магнитное поле, перпендикулярное ребру b и направлению тока, возникает поперечная разность потенциалов 3,1·10-6 В (эффект Холла). Индукция магнитного поля равна 1 Тл. Определить: 1) концентрацию электронов проводимости в меди; 2) их среднюю скорость при этих условиях.
2. Через сечение алюминиевой пластинки толщиной 0,1 мм и высотой b пропускается ток силой 5 А. Пластинка помещена в магнитное поле индукцией 0,5 Тл, перпендикулярное ребру b и направлению тока. Определить возникающую при этом поперечную разность потенциалов. Концентрацию электронов проводимости считать равной концентрации атомов.
3. Пластинка из полупроводника толщиной a = 0,2 мм помещена в магнитное поле индукцией 1 Тл, направленное вдоль a. Удельное сопротивление полупроводника 10-8 Ом·м. Перпендикулярно полю вдоль пластинки пропускается ток силой 0,1 А. При этом возникает поперечная разность потенциалов 3,25·10-3 В (эффект Холла). Определить подвижность носителей тока в полупроводнике.
Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 163 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Тема: Проведение земельно-кадастровых работ и мониторинга земель | | | Проведена серия экспериментов, которая подтверждает зависимость проводимости проводники от среды его нахождения, или изоляции в которой он находится. |