3.2.Упрощения при использовании метода перемещений

3.2.Упрощения при использовании метода перемещений

3.2.1. Основная система без постановки линейных

связей

M(x) = F_cr y

α²= F_cr / EI

y(x) = C ₁cos α x + C ₂ sinα x,

y′(x) = − α C ₁sinα x + α C ₂ cos α x.

Граничные условия:

1) при x = 0 y = 0, C ₁= 0;

2) при x = l y′ = 1, α C ₂ cos α l = 1,

C ₂ = 1/ α cos α l = l /ν cos ν

Уравнение изогнутой оси стержня:

y(x) = l· sinα x /ν cos ν

δ = y(l) = l· sinα l /ν cos ν = ν l· tg ν

M = F_cr δ = i ν · tg ν

Данные к расчету:

l = h = 6,0 м, EI = 16000 кН·м².

Относительные жесткости:

· верхняя стойка i ₁ = EI / h = i;

· нижняя стойка i ₂ = 2 EI / h = 2 i;

· ригель i ₃ = EI / h = i.

Критические параметры:

· верхняя стойка

· нижняя стойка

n _к = 1

Уравнение устойчивости

r ₁₁ = 0

Уравнение устойчивости

Решение:

· верхняя стойка рамы

· нижняя стойка рамы

3.2.2. Учет симметрии

r ₁₂ = r ₂₁ = r ₁₃ = r ₃₁ = 0

n _к=2

n _к=3

· для несвободных рам

· для свободных рам

Пример 12. Определить F_cr

Половина расчетной схемы n _к =1

Половина расчетной схемы n _к =1

Пример 13. Определить F_cr

Пример 14. Определить F_cr

Половина расчетной схемы n _к =1

Половина расчетной схемы n _к =1

Дата добавления: 2015-08-29