Тема 2. Теорія граничної корисності й поведінка споживачів

Тема 2. Теорія граничної корисності й поведінка споживачів

Проаналізувати поведінку споживача можна на основі теорії вибору. Вона дозволяє дати відповіді на питання про те, як люди здійснюють свій вибір і як на нього впливають ціни товарів, доход і структура їхніх потреб. В основі цієї теорії лежить гіпотеза про раціональність поведінки споживача, яка означає, що споживач:

- знає, чого він бажає;

- може порівнювати доступні йому набори товарів;

- обирає той набір товарів, якому віддає найбільшу перевагу.

Для формалізації індивідуальних смаків і уподобань споживача вводиться поняття корисності як суб’єктивної цінності певного товарудля споживача у певний момент часу. Задоволення, яке отримує людина від споживання благ, називається корисністю. Корисність блага – це здатність економічного блага задовольняти одну або кілька людських потреб. Максимізація корисності є метою споживача, основним мотивом його поведінки. Термін „корисність” був вперше введений філософом І.Бентамом.

Для різних людей оцінка корисності одного й того ж блага буде різною. Навіть для однієї людини корисність одного й того самого блага може різнитись в залежності від інтенсивності потреби та ступеня її насиченості, запасу блага, періоду часу тощо. Треба розрізняти поняття „корисність” і „користь”. Можна навести приклади благ, споживання яких шкодить здоров’ю, однак вони мають цінність (корисність) для певної категорії людей (тютюн, алкоголь).

Для вимірювання ступеня задоволення від споживання будь-якого блага була введена умовна одиниця корисності – ютиль (від англ. utility - корисність).

Кардиналістська модель поведінки споживача виходить саме з того, що корисність може мати кількісний вимір. Сукупна корисність () – це сума задоволення від споживання благ. Вона може бути представлена функцією, яка показує залежність корисності від загальної кількості споживаних благ:

= f (X,Y),

де X,Y – кількості споживаних благ.

Для оцінки зміни сукупної корисності вводиться поняття граничної корисності. Гранина корисність () – це зміна сукупної корисності набору товарів при зміні кількості даного блага на одиницю. Іншими словами: гранина корисність – додаткова корисність (приріст корисності), одержана від споживання додаткової одиниці блага.

Математично граничні корисності благ Х и Y при незмінній кількості всіх інших благ є частковими похідними функції сукупної корисності:

У результаті досліджень у ХІХ ст. була виявлена закономірність: споживані послідовно частини будь- якого блага мають спадну корисність для споживача. При цьому передбачається, що смаки споживачів постійні, кількість блага для індивіда менша за необхідну, а функція споживання безперервна (а, отже, диференціюється в кожній точці).

Це означає, що будь-якому нескінченно малому збільшенню кількості блага відповідає приріст загальної корисності – . Хоча загальна корисність зі збільшенням кількості благ поступово зростає, гранична корисність – – кожної додаткової одиниці блага неухильно зменшується. Така залежність дістала назву закону спадної граничної корисності або першого закону Г.Госсена: у процесі зростання кількості спожитого товару (або послуги) його корисність від споживання кожної додаткової одиниці знижується (тобто величина задоволення від споживання кожної додаткової одиниці благ даного виду зменшується, доки не досягне нуля у точці повного насичення потреби). Максимум задоволення загальної корисності досягається в точці А (рис.1), коли гранична корисність дорівнює нулю. Це означає, що благо повністю задовольняє потребу. Дія цього закону описується функцією корисності з одним змінним благом. Другий закон Госсена стосується споживання кількох благ, вибору споживача: при раціональній поведінці споживача на ринку здійснюється умова рівності граничних корисностей на одиницю ціни кожного товару.

TU max MU

0 A B Q 0 A B Q

Рис.1. Загальна й гранична корисність

Якщо подальше споживання приносить шкоду (гранична корисність блага від’ємна), то загальна корисність знижується. Чим більшою кількістю блага ми володіємо, тим меншу цінність має для нас кожна додаткова одиниця цього блага. Таким чином, ціна блага визначається не загальною, а граничною його корисністю для споживача. Оскільки гранична корисність економічного блага для споживача знижується, то виробник може продати додаткову кількість своєї продукції лише в тому випадку, якщо знизить ціну. Закон зменшення граничної корисності лежить в основі визначення попиту.

Другий підхід до виміру корисності – ординалістський.

Порядковий (або ординалістський) підхід до корисності припускає можливість оцінити тільки те, якому набору благ віддається перевага, а не кількісну різницю корисності. Таким чином, споживач може впорядкувати різні набори, виходячи із власних смаків. В основі ординалістського підходу лежать наступні аксіоми стосовно переваг споживача:

1. Множинність видів споживання: споживач бажає споживати безліч різноманітних благ, він завжди може порівняти два набори, тобто визначити, чи віддає він перевага набору А в порівнянні з набором В, або навпаки, або байдужний у виборі між А и В.

2. Транзитивність у структурі переваг: якщо набору А віддається перевага в порівнянні з набором В і набору В віддається перевага в порівнянні з набором С, тоді набору А віддається перевага в порівнянні з набором С.

3. Ненасичуваність: споживач прагне мати більшу кількість будь-яких товарів і послуг, він завжди віддає перевагу тому набору, що містить більшу кількість товарів.

Будь-яка можлива комбінація благ X та Y може бути показана як відповідна точка А у системі координат „ X-Y ” за допомогою кривої байдужості (рис. 2).

Крива байдужості – це лінія рівної корисності, всі точки якої характеризують набори товарів, які забезпечують споживачеві однаковий рівень корисності (рис. 2). Карта кривих байдужості є множиною всіх можливих рівнів корисності для певного споживача (рис. 3).

У У

У_А А U₃

У_В В

У_С С U₂

U U₁

0 Х_А Х_В Х_С Х 0 X

Рис. 2. Крива байдужості Рис. 3. Карта кривих байдужості

Форма кривих байдужості залежить від властивостей благ щодо їхньої замінюваності у споживанні (рис. 4).

Рис. 4. Криві байдужості різних товарів

Припустимо, що споживач віддає перевагу набору (Х_А; У_А), якому відповідає точка А, що забезпечує йому рівень корисності U (рис.2). Якщо споживач обирає набір (Х_В; У_В), то він отримує ту саму корисність, але рухаючись від точки А в точку В, він збільшує споживання блага Х на величину DХ = Х_В – Х_А і одночасно зменшує споживання товару У на величину – DУ = У_В – У_А. Тобто, для того, щоб збільшити споживання одного блага в наборі, споживач мусить відмовитися від певної укількості іншог блага. Це означає, що споживач замінює DУ одиниць блага У на DХ одиниць блага Х. Кількість блага У, від якої споживач готовий відмовитись в обмін на додаткову одиницю блага Х при незмінному загальному рівні корисності, називається граничною нормою заміщення благ і може бути розрахована за формулою: Гранична норма заміщення зменшується при русі праворуч уздовж кривої байдужості (рис. 2). Це означає, що під час зменшення запасу блага У і збільшення запасу Х споживач готовий відмовлятися від усе меншої кількості блага У для отримання додаткової одиниці блага Х. Тому для неповних замінників крива байдужості вигнута до початку координат. Гранична норма заміщення може тлумачитися як співвідношення граничних корисностей благ. Якщо корисність кожної одиниці блага У дорівнює MU_Y, то це означає, що споживач відмовляється від обсягу корисності – . Одночасно він одержує додатково Х одиниць блага Х і, відповідно, додаткову корисність в обсязі . Оскільки споживач залишається на одній кривій байдужості, корисність обох наборів для нього залишається незмінною: , або .

В цілому кривим байдужості притаманні такі властивості:

- для більшості благ вони опуклі до початку координат;

- мають від’ємний нахил (бо для збереження корисності зменшення кількості одного товару в наборі має компенсуватися збільшенням кількості іншого);

- криві байдужості не перетинаються;

- криві байдужості, які лежать далі від початку координат, характеризують набори благ, що мають вищий рівень корисності;

- уздовж кривої байдужості гранична норма заміщення зменшується.

Зона заміщення – відрізок кривої байдужості, на якому можлива ефективна заміна одного блага іншим. За межами цієї зони заміна товарів неможлива, оскільки крива байдужості стає паралельною осям координат.

Якщо порівняти визначення граничної норми заміни в кардиналістській та ординалістській теоріях, то можна побачити, що вони аналогічні. В обох версіях відношення DУ/ DХ визначає пропорції заміни, а зменшення граничної норми заміни спостерігається в міру збільшення споживання одного із благ. Але застосування в ординалістській моделі нового аналітичного інструменту – кривих байдужості – дозволило замінити поняття граничної корисності категорією граничної норми заміни одного блага іншим, а дію закону спадної граничної корисності відстежувати за іншою формою його прояву, – як закону спадної граничної норми заміни благ.

Криві байдужості дозволяють виявити споживчі переваги, але при цьому не враховують ціни товарів і доход споживача. Цю інформацію дає бюджетне обмеження, так звана лінія цін (MN – бюджетна лінія на рис. 5). Вона показує, які споживчі набори можна придбати за дану суму грошей. Бюджетна лінія – це геометричне місце точок, які храктеризують усі набори товарів Х і У, на придбання яких за цінами Р_Х та Р_У споживач повністю витрачає свій доход.

Якщо I – доход споживача, Р_Х – ціна блага Х, Р_У – ціна блага У, а Х і У складають відповідно кількість доступних споживачеві благ, то рівняння бюджетного обмеження буде мати вигляд: , або: .

Точки перетину M та N лінії бюджетного обмеження відповідно з осями координат У та Х показують максимальну кількість товарів У_max та Х_max, які споживач міг би придбати, повністю витративши свій доход тільки на товар У або тільки на товар Х (рис. 7). Лінія бюджетного обмеження має від’ємний нахил до горизонтальної осі, оскільки збільшення купівлі одного блага можливе тільки за рахунок зменшення купівлі іншого. При зміні доходу і постійних цінах нахил бюджетної лінії залишається незмінним. Якщо доход зростає, то зростає відношення доходу до цін (I/Р_У; I/Р_Х), і бюджетне обмеження зсувається паралельно лінії MN праворуч вгору; при зниженні доходу – відповідно паралельно ліворуч вниз в положення M₂N₂ (рис. 5). При зміні цін одного товару змінюється нахил лінії бюджетного обмеження (рис. 6).

Пропорційна зміна цін адекватна зміні реального доходу, тобто також призводить до паралельного зсуву кривої MN.

Найпривабливіший для споживача набір товарів називається оптимальним вибором або рівновагою споживача.

Оптимізація вибору на основі кардиналістської теорії полягає у порівнянні співвідношень між граничними корисностями і цінами товарів. Точка споживчого оптимуму називається точкою рівноваги, тому що в цій точці споживач не має стимулів для зміни співвідношення товарів у споживчому виборі. Споживчий вибір – це вибір, що максимізує функцію корисності раціонального споживача в умовах обмеженості ресурсів (грошового доходу). Функція корисності максимізується в тому випадку, коли грошовий доход споживача розподіляється таким чином, що кожна остання грошова одиниця, витрачена на придбання будь-якого блага, приносить однакову граничну корисність. Максимальна гранична корисність досягається в точці Е оптимуму (рівноваги) споживача, де лінія бюджетного обмеження є дотичною до кривої байдужості, тобто в точці, де нахил кривої бюджетного обмеження дорівнює нахилу кривої байдужості (рис. 7). Умову рівноваги споживача можна записати у вигляді наступної формули: , де - відповідно гранична корисність будь-яких благ, - відповідно ціни благ, - гранична корисність грошей.

Точка дотику кривої байдужості з бюджетним обмеженням означає стан рівноваги споживача (рис. 7).

У

У_Е Е Е U₃

U U₁

0 Х_Е N X

Рис. 7. Cтан рівноваги споживача Рис. 8. Cтан рівноваги споживача

На рис. 8 розглянуто декілька кривих байдужості. Крива U₁ перетинає бюджетну лінію і тому відповідає неоптимальному рішенню для споживача. Рухаючись вдовж кривої бюджетного, ми можемо зайти таку точку Е, що належить кривій байдужості U₂ більш високого порядку і в якій максимізується добробут споживача при даному бюджеті. Крива U₃ є кривою більш високого порядку, ніж U₂, однак вона виходить за межі бюджету і тому для споживача недосяжна.

Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной линии вправо вверх. Аналогичный результат может быть достигнут при снижении цен обоих продуктов, что также означает увеличение реального дохода. При уменьшении денежного дохода или росте цен бюджетная линия сдвигается влево вниз.

С ростом реального дохода бюджетное ограничение сдвигается последовательно в положение N₂, N₃, …, N_n. Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями Е₁, Е₂, …, Е_n показывают последовательные положения равновесия потребителя в соответствии с ростом его дохода (рис. 5). Эта кривая, названная Дж. Хиксом «доход-потребление», в американской литературе получила название кривой уровня жизни. Кривая “доход – потребление” – это кривая, которая проходит через все точки равновесия потребителя, связанные с разными уровнями дохода, и показывает соотношение между доходом потребителя и количеством товаров, которые потребляются. Обобщенная модель “доход – потребление” на основе расширенного бюджетного ограничения может быть использована для построения кривых Энгеля, которые характеризуют зависимость между объемом потребления товаров от дохода потребителя. Поскольку в обобщенной модели на вертикальной оси У (при условии, что Х = 0) расходы на все другие товары становятся равными доходу I, то кривую Энгеля можно построить непосредственно на модели “доход – потребление”, определив параметры равновесных уровней доходов М₁, М₂, М₃. На рис. 5 кривая Энгеля показана пунктиром выше кривой “доход – потребление”.

У

М₃ кривая Энгеля

кривая „доход-потребление”

М₂ Е₃

У₂ Е₂

М₁ Е₁

0 Х₂ N₁ N₂ N₃ X

Рис. 5. Кривая “доход – потребление”

Теперь предположим, что доход не изменился, а в качестве переменной возьмем цену одного из благ, например, блага Х.

М

Y₁ E₁

E₂

Y₂

0

X₁ N₁ X₂ N₂ X

P

P₁

P₂ D

0 X₁ X₂ X

Рис. 6. Кривая «цена- потребление» и построение кривой спроса

Допустим, что цена блага Х снижается, тогда произойдет сдвиг бюджетного ограничения из положения MN₁ в положение MN₂.

Допустим, цена блага Х снижается с Р₁ до Р₂, а цена на благо У остается постоянной. В этом случае происходят два процесса: возрастает реальный доход индивида и осуществляется относительная замена одного блага (У) другим благом (Х). Определим, в какой мере увеличение спроса на благо вызвано уменьшением цены, а в каком – связано с ростом реального дохода. Допустим, что в результате снижения цен на благо Х положение равновесия потребителя переместилось из точки Е₀ в точку Е₁ (рис. 7).

Y

M

E₁

E₀ U₂

M₀

E₂

U₁

E_S E_I

0 X₀ X₂ N X₁ N₀ N₁ X

Рис. 7. Эффект дохода и эффект замещения для нормального товара

Чтобы выявить эффект дохода, необходимо провести линию бюджетного ограничения M₀N₀, параллельную линии бюджетного ограничения МN₁, так, чтобы она касалась первоначальной кривой безразличия U₁.

Обозначим точку касания бюджетной линии M₀N₀ с кривой безразличия точкой Е₂. Величина проекции отрезка кривой безразличия Е₀Е₂ на ось абсцисс Х₀Х₂ объясняется исключительно изменением относительных цен благ и называется эффектом замещения. Эффект замещения (субституции) – изменение структуры потребительского спроса (соотношения средств, выделяемых на покупку разных товаров) в результате изменения цены одного из товаров, входящих в потребительский набор без учета эффекта дохода. Оставшееся увеличение спроса Х₂Х₁ представляет эффект дохода, так как связано с переходом с одного бюджетного ограничения на другое. Это равносильно увеличению покупательной способности потребителя. Эффект дохода – это воздействие, оказываемое на спрос потребителя за счет изменения реального дохода, вызванного изменением цены блага без учета эффекта замещения. В случае с нормальным товаром эффект дохода и эффект замещения суммируются, так как происходит расширение потребления нормальных товаров.

Существует группа благ, спрос на которые изменяется необычным образом. Товар Гиффена – это товар, занимающий большое место в бюджете малоимущих потребителей, спрос на который при прочих равных условиях изменяется в том же направлении, что и цена, поскольку эффект дохода превышает эффект замещения. Рост дохода сопровождается обычно сокращением спроса на товары Гиффена. Поэтому, если снижается его цена, то и спрос на него падает. Следовательно, эффект дохода имеет отрицательное значение. Поскольку отрицательный эффект дохода больше положительного эффекта замещения, то общим результатом будет сокращение спроса на благо низшего порядка.

1. Вкажіть, яку залежність ілюструє закон спадної граничної корисності:

а) зменшення граничної корисності блага при збільшенні доходу споживача;

б) зменшення граничної корисності блага при зменшенні обсягів його споживання;

в) зменшення граничної корисності блага при зростанні ціни на нього;

г) зменшення приросту задоволення при збільшенні обсягів споживання певного блага.

2. Зі збільшенням кількості блага у споживача загальна корисність цього блага:

а) зменшується, а потім зростає;

б) зростає, а потім зменшується;

в) залишається незмінною;

г) зменшується.

3. Який із наведених переліків значень загальної корисності ілюструє закон спадної граничної корисності?

а) 200, 300, 400, 500;

б) 200, 450, 750, 1100;

в) 200, 400, 1600, 9600;

г) 200, 250, 270, 280.

4. Який із наведних переліків значень граничної корисності ілюструє закон спадної граничної корисності?

а) 200, 150, 100, 50;

б) 200, 300, 400, 500;

в) 200, 300, 200, 150;

г) 200, 250, 270, 280.

5. У споживача є 8 грн. Р_а = 1 грн., Р_б = 0,5 грн. На бюджетній лінії буде розташована така комбінація:

а) 6А і 6Б;

б) 5А і 6Б;

в) 6А і 5Б;

г) 4А і 4Б.

6. Гранична корисність – це:

а) зміна загальної корисності для споживача при зміні ціни товару;

б) зміна загальної корисності для споживача при збільшенні його доходу;

в) зміна загальної корисності для споживача при збільшенні споживання одиниці товару;

г) зміна кількості товару при збільшенні споживання одиниці товару.

7. Уподобання споживача мають такий вигляд:

Кількість одиниць товару, у шт.
Загальна корисність

Чому дорівнює гранична корисність споживання п’ятої одиниці блага?

8. Ціна товару Х складає 1,5 грн., а товару У – 1 грн. Якщо споживач оцінює граничну корисність товару У у 45 умовних балів, то при якій граничній корисності товару Х він максимізує корисність набору з цих двох товарів?

9. Функція граничної корисності яблук для споживача МU_я = 20 – 3b, апельсин МU_а = 40 – 5а, ціна одного кілограму яблук дорівнює 1 грн., ціна апельсин дорівнює 5 грн. Визначити, яку кількість цих благ купить раціональний споживач, якщо він витрачає на ці блага 20 грн. на тиждень?

10. Набори благ, що мають однакову корисність:

а) належать одній кривій байдужності;

б) лежать на одній і тій самій кривій попиту;

в) повинні знаходитися на лінії бюджетного обмеження;

г) лежать на різних кривих байдужності.

11. Споживач із постійним доходом може досягти положення рівноваги, коли:

а) гранична норма заміщення двох товарів дорівнює відношенню величин попиту на них;

б) відношення величин попиту дорівнює відношенню цін на ці товари;

в) ефект доходу перевищує ефект субституції;

г) гранична норма заміщення дорівнює оберненому відношенню цін на ці товари.

12. Якщо змінюється доход споживача, то:

а) відбудеться паралельний зсув бюджетної лінії;

б) бюджетна лінія зрушується, але не обов'язково паралельно;

в) бюджетна лінія не змінить свого положення;

г) ми нічого не знаємо про нове положення бюджетної лінії.

13. Точка споживчого оптимуму називається також точкою рівноваги, тому що:

а) у цій точці споживач не має стимулів для зміни співвідношення товарів у споживчому виборі;

б) у цій точці споживач витрачає весь свій доход;

в) у цій точці споживач не може вплинути на ціни товарів;

г) ця точка – точка дотику бюджетної лінії й кривої байдужності.

14. Максимум задоволення загальної корисності досягається, коли:

а) гранична корисність дорівнює нулю;

б) гранична корисність має максимальне значення;

в) гранична корисність має мінімальне значення;

г) загальна корисність дорівнює нулю.

15. Умова рівновага споживача:

а) граничні корисності благ дорівнюють граничній корисності грошей;

б) зважені за цінами граничні корисності рівні;

в) граничні корисності благ рівні;

г) вірні всі твердження.

16. Корисність - це:

а) властивість блага приносити користь споживачеві;

б) суб'єктивна цінність, приписувана благам людьми;

в) володіння корисними елементами для здоров'я;

г) об'єктивна властивість товарів, що є причиною їхнього виробництва й споживання.

17. Коли відвідувач у їдальні їсть бутерброди, то максимальну цінність для нього буде представляти:

а) перший бутерброд;

б) середній із з'їдених бутербродів;

в) бутерброд точки насичення;

г) останній бутерброд.

18. Кардиналістська теорія корисності відрізняється від ординалістської тим, що:

а) не використовує моделей;

б) не розглядає суб'єктивні переваги;

в) вважає за можливе кількісний вимір корисності;

г) вірно все перераховане.

19. Функція корисності споживача ТU = a² + b, ціна блага а дорівнює 4 грн., ціна блага b дорівнює 2 грн. Визначити, за яких обсягів споживання цих благ споживач отримає максимальну корисність, якщо його доход становить 62 грн.?

20. Студент споживає в місяць 2 кг м'яса по ціні 15 грн. за 1 кг і 5 кг хліба по ціні 2 грн. за кг. Гранична норма заміщення м'яса хлібом для нього дорівнює:

а) ¾; б) 5/12; в) 5/2; г) 2/15. Чому?

21. Перше яблуко приносить Івану задоволення, що дорівнює 8. Кожне наступне яблуко викликає додаткове задоволення, що на 2 одиниці менше за попереднє. Починаючи з якого яблука воно стане для Івана антиблагом?

22. Функція корисності U_i = 12і – і², де і – кількість цукерок. Починаючи з якої цукерки, вона перетвориться на антиблаго?

23. Функція корисності U = 5ij, де і – кількість яблук, j – кількість цукерок. Визначте граничну корисність яблук в наборі (2 яблука; 3 цукерки).

24. Корисність дорівнює 3ху², де х – кількість кави, у – кількість молока. Визначте граничну корисність молока в наборі (2; 4).

25. Корисність дорівнює (6і – і²)(4j – j²), де і – кількість яблук, j – кількість цукерок. Визначте граничну корисність яблук в наборі (3;1). Який набір краще (1;3) або (3;1)? Який набір найкращий?

26. Функція корисності U = 5ху. Знайдіть граничну норму заміщення для набору (2; 5).

27. Функція корисності U = хуz, доход споживача 48 у.г.о., ціни продуктів Х, У і Z відповідно дорівнюють 4, 2 і 5 у.г.о. Визначте рівноважний набір.

28. Дехто вважає, що йому однаково корисно споживання 8 склянок молока і 3 склянок кефіру чи 6 склянок молока і 4 склянок кефіру. У цьому випадку визначте граничну норму заміщення кефіру на молоко?

29. Визначте оптимальний для споживача обсяг блага Q, якщо відомо, що функція корисності індивіда від володіння цим благом має вид: 1) U(Q) = 1 – 2Q²;

2) U(Q) = 5 + Q – Q²;

3) U(Q) = Q² – Q³.

30. Визначте граничну корисність благ Х і У, якщо функція корисності має вигляд:

1) U(x;y) = 2x + y;

2) U(x;y) = 2x² + y;

3) U(x;y) = x^ß + y^1-ß.

31. Визначте за якого значення Х споживач буде знаходитися в стані рівноваги?

Благо	MU	P
А
Б	Х
В

32. Функція корисності споживача має вид: U(a;b;c) = 6a + 8b +4c. Відомо, що вартість одиниці блага А дорівнює 3 у.г.о., блага В – 4 у.г.о. Визначте вартість блага С в стані рівноваги споживача.

33. Функція корисності споживача задається формулою U = ху/2, де х – обсяг споживання бананів, у – яблук. Ціна 1 кг бананів 3 грн., яблук – 2 грн. Літом споживач витрачав на ці товари 20 грн. щотижня. Взимку ціна бананів зросла до 5 грн. за 1 кг, а ціна яблук залишилася незмінною. Визначте:

а) обсяг оптимального споживання бананів і яблук влітку;

б) розмір витрат, необхідних для досягнення такого ж рівня корисності взимку;

в) кількісне значення ефекту доходу і ефекту заміщення.

Дата добавления: 2015-08-29