Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

Вариант 1.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией . Записать уравнение линии в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 2.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией . Записать уравнение линии в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 3.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией . Записать уравнение линии в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 4.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией . Записать уравнение линии в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 5.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией . Записать уравнение линии в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 6.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией . Записать уравнение линии в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 7.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией . Записать уравнение линии в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 8.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией . Записать уравнение линии в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 9.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией . Записать уравнение линии в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 10.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией . Записать уравнение линии в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 11.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией . Записать уравнение линии в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 12.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией . Записать уравнение линии в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 13.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями . Записать уравнения линий в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 14.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями . Записать уравнения линий в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Вариант 15.

Задание 1. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями. Изобразить на графике линии, ограничивающие область D.

а) ; .

б) ; .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями . Записать уравнения линий в полярных координатах. Изобразить фигуру на графике. Вычислить двойной интеграл переходя к полярным координатам.

Дата добавления: 2015-08-29