Рассмотрим ociiOBHHe процессы, протекчк)Н!ие в идеальном газе при изменении температуры, когда масса газа остается неизменной и равна одному молю. Количсст!:.о теплоты, не­обходимое для narpeBaiiHi!

Рассмотрим ociiOBHHe процессы, протекчк)Н!ие в идеальном газе при изменении температуры, когда масса газа остается неизменной и равна одному молю. Количсст!:.о теплоты, не­обходимое для narpeBaiiHi! одного мол':- глза на 1°С, опреде­ляется мол^грной теплоемкостью.

§ 2. Изохоричсский пр01.ц^ссЛ7;;.:;н(;^. зывается изохори-
ческим, если оббсм. тела при измс-:^-!':лтерптуры оста-

ется постоянным, т. е. V'=cons- м случае: dV=-b,

Следовательно, и f/.4 = О, т, е. ripi;?• лол{'ОДИмая к газу

теплота идет на увеличение его.- ■)ей энергии. Тогда

из уравнения (6—15) следует, чт>.. 'чня теплоемкость

газа при постоянном объеме равнг;

Определение отношения теплоемкостей газа ~^-

методом Клемана—Дезорма

принадлежности: прибор Клемапл—ii,i.v.!)i)M'i, уаноуотр, насос.

§ 1. Теплоемкость газов. Состояние гнзл ыол<ет быть охарактеризовано тремя величинами — пг!р.чметрг1\ш состояния: давлением р, объемом V и томнератугюй У, Уравнение, связывающее эти величины, назыилетсч урчи пением состояния вещества. Уравнением состочикм ич,еп.'|'-:о!с) гиза является уравнение Менделеева — Kianejijioii.-t, ■.■."ммое для одного моля газр/змеет вил

§ 3. Изобарический процесс. Прог' ее, протекающий при постоянном давлении (р = const), 1ш::ив1:стся изсбарияе^ ским.'Для этого случая формула (6—i 5) перепишется в видет

Из уравнения газового состояния (6-—13) получаем;

где /? — усмверсалып-.я газ'".;.;';,-! тгостояннп;

Велк"Ч1)Г' теп.моемг,ости rvisou 3?!B!tcl!t ■"'';'':ло!5мк иагр---еапия. }';b'Sii4'H:-,'!: э'гу згиглспмость, liocno.'T-j')!!;;. г.гись урлп'!^;' нием гг;(.то;"!1и-пг (6--1.')) ■' первых. i/u'u:.j.'';M: тсрмоОииами.ии, мпторое мо;к'ио сфо1''1улиро1;пть <'лг.';1у,'(м':].;1.\; ooikisom; ho.-iu-чество теп-поты dQ, переданное системе.:иг/пр!;ч:/ви://!ся на-увеличеилс ее внутренней энерти. oil и на п/ьбппгу ilA, совершаемую системой против аяеимих сил

По определению' теплоемкости.

Из уравнения (6—15) внднО: что теплоемкость может иметь различные значения в зависимости от способов нагревания, rajsa, так как одному к тому же значению йТ могут соответ-стзовагь различные значения dU к йА. Элементарная работа (1А равна: с1А^= p-ciV,

Но /J ^ const и dp==Q. Следовательно, p-dV =R-dT.. Под­ставляя это выражение в уравнение (6—17) и заменяя dV через Су'пТ. получим окончательно

§ 4. Изотермический процесс. Изопгермаяеским процес­
сом называется процесс, протекающий при постоянной
температуре (Г= const). В этом случае dT = 0 и dQ~dA,
т. е. внутренняя энергия газа остается постоянной и все.|
подводимое тепло расходуется на работу.;'|

§ 5, Адиабатический процесс. Процесс, протекающий бетШ
теплообмена с окружающей'средой, называется адиабати^^Л
ческим. Первое начало термодинамики будет иметь ^и,^Н
(dQ = О, dlJ -Ь й'Л = 0): ЩЩ,

у

' • т. е. при адиабатическом процессе расширения, или сжатия, работа совершается газом только за счет изменения запаса внутренней энергии.

>^ Выведем уравнгМе^диабатк.некого процесса (уравнение- ■ '^' Пуассона):

ал -= -- а(К

Но dA^p-dV и dU-----Cy'dT, значит,

p.dV^~-Cy^dT. (6-20)

Разделив уравнение (6—18) на (6—20) н учитывая (6-—19), получим

V dp с, — Су dp dV

i ^-------- = —:--------- ^ или — ■--= — у --Г,

f> dv Су л У

где Y = -г~ •

Интегрируя и потенцируя, иолучим уравнение Пуассона:

рУ^ = const

11 J%

§ б.^Определение ~ для воздуха. Величину -г- можис

Су Су

определить с помощью прибора Клемана—Дезорма, состоя­щего из теплоизолированного баллона А с воздухом, насоса

и спиртового манометра М (рис. /4). В баллон при закрытом кране К на­качивается воздух. Давление воздуха в баллоне повысится и станет рав­ным

//j -^ i.: V а,,

где ^1 — йзоыто;с давления воздуха 3 баллоне над атмосферным давле­нием N. Величина А, изменяется манометром' Л'/. Открыоуют на корот­кое время кран /(, чтобы давление в баллоне сравнялось с атмосфер-

ным (р^ = Н), после чего закрывают кран.

Пусть масса воздуха после накачивания насосом в сосуде в объеме V равна т. При открывании, крана часть воздуха выходит. Обозначим массу вьиледшего воздуха через Д/и, тогда масса оставшегося воздуха т^===т-~Ат.

Масса воздуха от,,": которая заключается в объеме V, за­нимала перед открытием крана меньший объем I/,. Так как процесс кратковременный и заметного теплообмена между газом и стенками баллона нет, то его можно считать адиа-

ГЩЩКЩ:Г - ^■^-Щ ~WW1 - ■ ■ Д-'***;;**-Jiff*''' *^.-, T-V'^T^"-*'--»r"--i-

батическим. Согласно урайнёвйю Пуассона (для iaccH газа равной тЛ получим

PrVl^p,]/^. (6-21)

Вследствие адиабатического расширения газа температура его понизилась, а затем в результате тенлообмена темпера­тура газа через небольшой!фомежуток ijpovc'.K/j станет рав­ной комнатной. При этом давление газа годнимаетсч" до

величины/^3 = //+Ла-

Начальное и конечное состояние газа, i; >с5л10даетс.я при одина ковой температуре. Поэтому на осно;..;<lia закона Бойли~ Мариотта получим:

p,V\==p,V.:■ (6-22)

Решая уравнения (6—21) и (6 -22) относительно j, иолучим-.

.^HiPi:z}ePi, (6--23)

Разложим lg/»j и Igp-^ в ряд Тейлора, ограничившись в этом случае двумя первыми членами:

1&/'1-=1е(Я-1-А,)-1ЕЯ+|--Ь.„;

, п

,' ti

k: Подставляя эти значения в формулу (6—23} получим окон­чательно:

т =: —.?*—. - (В--24л

hx —hi '

1. Накачивают насосом немного воздуха, При накачипании воздух, сжимаемый иод поршнем насоса, Г'агревается, следо­вательно, необходимо выждать 2—3 мин, \\ov.& благодаря теплообмену тем;1ерятура в баллоне не станет равной ком­натной. После этого измеряют манометром избыточное дав­ление воздуха Л] (в мм спиртового столбя),

2. Открывают кран К и в тот момент, когда уровни жид­кости-в обоих коленах манометра М сравняются, быстро, закрывают кран. Выждав 2—3 мин пока газ, охлажденный* при адиабатическом" расширении, нагревается до комнатной' температуры, измеряют избыточное давление /^2, Следует помнить, что h-^ и ^2 отсчитываются как разность высот жид­кости в обоих коленах U-образного манометра,

3. По формуле (6—24) вычисляют значение т.

' j Контро л ьн ые вопр^^сы. у

1. Почему теплоемкости газа зависят от способов н условий нагре­вания? ' '

2. Почему Ср больше, чем Су-"}

3. Какой процесс называется адиабатическим?

4. Что пронсходит с внутренней энергией газа при адиабатической процессе? ^

5. Как изменяется температура газа при адиабатическом процессе?

^6. Почему в данной установке манометр..-наполняют спиртом, аие
ртутью? ':■

Литература: [1, 4, 8, 10, 13].

Дата добавления: 2015-08-29