18. Определение перемещений в стержневых системах от смещения опор

18. Определение перемещений в стержневых системах от смещения опор

Рассмотрим теперь шар­нирную балку, показанную на рис. 5.33, а, левая опора ко­торой (заделка) повернулась на угол Δφ. При этом левый конец балки также повернулся на угол Δφ. Определим вертикальное перемещение точки С балки. Для этого создадим единичное состояние балки и в направлении искомого перемещения приложим к ней силу Xi= 1 (рис. 5.33, б). На основании теоремы о взаимности работ для двух состояний, изображенных на рис. 5.33, можно со­ставить уравнение

,

или

,

откуда

.

Знак минус указывает на то, что точка С переместилась в сто­рону, противоположную направлению силы Xi= 1, т. е. вверх.

Итак, для определения перемещения, возникающего в статичес­ки определимом сооружении от смещения его опор (в направлениях опорных закреплений), необходимо:

1. выбрать единичное состояние сооружения, считая смещаю­щуюся связь неподвижной;

2. загрузить сооружение (в единичном состоянии) в направле­нии искомого перемещения силой или моментом X_i= 1

3. определить реакции в тех опорных связях единичного состоя­ния, которые в действительном состоянии сооружения смещаются;

4. составить выражение работы сил единичного состояния на перемещениях действительного и приравнять его нулю;

5. решить полученное уравнение относительно искомого пере­мещения.

17.Аналитический расчет трех шарнирных арок.

Дата добавления: 2015-08-29