Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

КМПО РАНХиГС

РЕФЕРАТ

Выполнил:студент _______________

(номер группы)

___________________________________

(ФИО)

Научный руководитель: ___________________________________

(уч. степень, уч. звание или должность)

___________________________________

(ФИО)

2015 г.

План:

Лист 1 – Опр. Многогранники, Призма

Лист 2 – Опр. Боковые грани, Боковые ребра, Диагональ, Высота призмы, Диагональное и Перпендикулярное сечение.

Лист 3 – Прямая и Наклонная призма. Параллелепипед

Использовалось: bymath.net, egemaximum.ru

Многогранник – это тело, граница которого состоит из кусков плоскостей (многоугольников). Эти многоугольники называются гранями, их стороны – рёбрами, их вершины – вершинами многогранника. Отрезки, соединяющие две вершины и не лежащие на одной грани, называются диагоналями многогранника. Многогранник – выпуклый, если все его диагонали расположены внутри него.

Призма – это многогранник (рис.79), две грани которой ABCDE и abcde (основания призмы)

– равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а остальные грани (A ab B, B bc C и т.д.) - параллелограммы, плоскости которых параллельны прямой (A a, или B b, или C c и т.д.). Параллелограммы A ab B, B bc C и т.д. называются боковыми гранями; рёбра A a, B b, C c и т.д. называются боковыми рёбрами. Высота призмы – это любой перпендикуляр, опущенный из любой точки основания на плоскость другого основания. В зависимости от формы многоугольника, лежащего в основании, призма может быть соответственно: треугольной, четырёхугольной, пятиугольной, шестиугольной и т.д. Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к плоскости основания, то такая призма называется прямой; в противном случае – это наклонная призма. Если в основании прямой призмы лежит правильный многоугольник, то такая призма также называется правильной. На рисунке показана наклонная призма.

Боковые грани – все грани, кроме оснований (являются параллелограммами).

Боковые ребра – общие стороны боковых граней (параллельны между собой и равны).

Диагональ – отрезок, соединяющий две вершины призмы, не

принадлежащие одной грани.

Высота призмы – перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания

Диагональное сечение –пересечение призмы и диагональной плоскости.

Перпендикулярное сечение – пересечение призмы и плоскости, перпендикулярной ее боковому ребру.

Различают призмы прямые (боковые ребра перпендикулярны плоскости основания) и наклонные (не прямые).

Правильная призма – это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник (равносторонний треугольник, квадрат, правильный шестиугольник и т.п.).

Частным случаем призмы является параллелепипед.

Параллелепипед – это призма, основаниями которой являются параллелограммы.

Среди параллелепипедов выделяют наклонные, прямые и прямоугольные параллелепипеды.

Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прямоугольники.

Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники (или прямой параллелепипед с прямоугольником в основании).

Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.

Частный случай прямоугольного параллелепипеда – куб.

Куб – прямоугольный параллелепипед, все грани которого – квадраты.

Дата добавления: 2015-08-29