Индекс - это обобщающий статистический показатель, полученный в результате соотношения уровней сложных социально-экономических явлений, находящихся во взаимосвязи между собой.

Тема “Индексы”

Индекс - это обобщающий статистический показатель, полученный в результате соотношения уровней сложных социально-экономических явлений, находящихся во взаимосвязи между собой.

Индексы рассчитываются для комплекса явлений, не поддающихся непосредственному суммированию.

При построении сводного индекса используется набор элементов, состоящих из индексируемой (переменной величины) и весов-соизмерителей (условно-постоянных величин).

В статистике принято придерживаться следующей символики для построения индексов:

0 – базисный период;

1 – отчетный период;

– цена единицы продукции, услуг;

– себестоимость единицы продукции, услуг;

количество единиц продукции;

– выработка продукции на одного работающего (производительность труда);

– затраты труда на единицу продукции (трудоемкость);

– число работников (фонд рабочего времени, затраченного на производство всей продукции);

– индивидуальный индекс;

J – общий (сводный) индекс.

В задаче 6 в зависимости от условия следует рассчитать агрегатный или средний индекс и произвести анализ влияния факторов на результативный показатель с помощью взаимосвязи индексов.

Примером агрегатных индексов могут служить:

a) общий индекс товарооборота

;

b) общий индекс цен единицы товара продукции

;

c) общий индекс физического объема товарооборота

.

Эти индексы взаимосвязаны между собой следующим образом:

.

Кроме относительного, рассчитывается абсолютное изменение результативного показателя (в нашем примере – товарооборот) за счет влияния каждого из факторов (цены и объема товарооборота). .

Для нахождения абсолютного изменения показателей нужно от числителя соответствующего индекса отнять его знаменатель.

Так, абсолютное изменение товарооборота равно:

,в том числе за счет:

a) изменения уровня цен на реализованную продукцию

;

b) изменения объема товарооборота

.

Агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический или средний гармонический индекс, тождественный агрегатному.

Примером среднеарифметического индекса является индекс физического объема товарооборота:

,

где индивидуальные индексы физического объема по отдельным видам товара

.

товарооборот базисного периода.

Примером среднего гармонического индекса может служить индекс цен:

,

где индивидуальные индексы цен

фактический товарооборот.

Для характеристики динамики среднего значения качественного показателя (цены, себестоимости, производительности труда (задача 7)), рассчитываются следующие показатели:

a) индекс переменного состава характеризует изменение среднего показателя, за счет изменения уровня самого показателя и за счет изменения структуры рассматриваемой совокупности.

Например, индекс цен переменного состава:

, или

,

где ;

b) индекс фиксированного состава (постоянного) показывает изменение индексируемого показателя при постоянной структуре совокупности.

, или

.

Этот индекс характеризует изменение средней цены единицы продукции (товара) за счет изменения только цены товара по каждой совокупности;

b) индекс влияния структурных сдвигов () показывает, как влияет структура исследуемой совокупности на изменение среднего значения индексируемого показателя

, или

т.е. данный индекс характеризует динамику средней цены за счет изменения удельного веса количества проданных товаров.

Индекс структурных сдвигов можно рассчитать через взаимосвязь исчисленных индексов постоянного и переменного состава

Для анализа абсолютного изменения среднего показателя (у нас ) в целом () и за счет:

непосредственного изменения уровней осредняемого признака () и за счет изменения структуры продаж () необходимо от числителя соответствующего индекса отнять его знаменатель.

а) за счет цен:

, или ;

б) за счет структуры:

, или .

Дата добавления: 2015-08-29