Агрегатный индекс как основная форма общего индекса, его элементы, принципы построения и порядок выбора весов

Агрегатный индекс как основная форма общего индекса, его элементы, принципы построения и порядок выбора весов

Основной формой общего индекса является агрегатный индекс (от лат. аggrega – присоединяю, т.е. складываю, суммирую). Он представляет собой отношение сумм произведений индексируемой величины и ее веса. При этом индексируемая величина является переменной, вес индекса – постоянная величина.

Вес выполняет функцию соизмерителя и всегда экономически связан с индексируемой величиной. Произведение индексируемой величины и веса называется агрегатом. Агрегат является суммируемым показателем.

Общий индекс физического объема продукции относится к группе индексов количественных показателей. Он показывает, как изменился совокупный объем разнородной продукции в натуральном выражении. Индексируемой величиной является количество продукции в натуральном выражении (q), весом – цена за единицу продукта (p). При этом цены фиксируются на уровне базисного периода.

Вариант формулы индекса с весами на уровне базисного периода был предложен в 1864 г. немецким экономистом Этьеном Ласпейресом:

где – фактическая стоимость продукции базисного периода; – условная стоимость продукции отчетного периода в ценах базисного периода.

Разность числителя и знаменателя индекса показывает абсолютное изменение стоимости продукции в результате изменения ее физического объема:

Общий индекс цен относится к группе индексов качественных показателей. Он показывает, как в среднем изменился уровень цен по группе разноименных товаров. Индексируемой величиной является цена товара (p), весом – количество проданного товара соответствующего вида (q). При этом количество продаж зафиксировано на уровне отчетного периода.

Вариант формулы индекса с отчетными весами предложен в 1874 г. немецким экономистом Германом Пааше:

Разность числителя и знаменателя индекса показывает абсолютное изменение выручки от продажи в результате изменения цен:

Практикой экономического анализа выработано следующее правило:

Ø при построении агрегатных индексов количественных показателей веса фиксируются на уровне базисного периода по методу Ласпейреса;

Ø в расчетах индексов качественных показателей взвешивание производится по методу Пааше – по отчетным весам.

Это правило не является жестким. Его необходимо соблюдать при использовании системы взаимосвязанных индексов в факторном анализе. В остальных случаях проблема фиксирования весов зависит от задач исследования.

Например, при расчете индекса потребительских цен базовой является формула Ласпейреса. Ее применение в оперативном (еженедельном) режиме избавляет от необходимости пересчета цен на уровень нового потребления (количество продаж).

Общий индекс стоимости продукции (выручки от продажи) характеризует относительное изменение фактической стоимости произведенной (проданной) продукции:

Разность числителя и знаменателя индекса показывает абсолютное изменение стоимости продукции (выручки):

Нетрудно заметить, что приведенные индексные отношения находятся в определенной взаимосвязи, выраженной следующим равенством:

Абсолютное изменение фактической стоимости продукции, можно представить как сумму ее факторных абсолютных изменений в результате изменения цен и физического объема продукции:

Система взаимосвязанных индексов дает возможность для проведения факторного анализа с целью определения влияния отдельных факторов, образующих как сомножители сложное экономическое явление на изменение этого явления.

Пример: используя данные об объеме и ценах продажи некоторых видов товаров на городском рынке за март 2012 и 2013 гг. вычислим общие индексы физического объема продаж, цен и товарооборота. Определим абсолютное изменение товарооборота, в том числе в результате изменения физического объема продаж и цен:

Вид товара	Объем продаж, т	Цена за 1 т, тыс. руб.	Выручка от продажи, тыс. руб.
Март 2012 г. q0	Март 2013 г. q1	Март 2012 г. p0	Март 2013 г. p1	Март 2012 г. q0 p0	q1 p0	Март 2013 p1q1
Говядина
Картофель
Итого	-	-	-	-

= 15810/16350 = 0,967 (96,7%).

= 15810 – 16350 = - 540 тыс. руб.

В результате снижения физического объема продаж по двум видам товаров в целом на 3,3% выручка сократилась бы на 540 тыс. руб.

= 16890/15810 = 1,068 (106,8%).

= 16890 – 15810 = 1080 тыс. руб.

В результате повышения цен на оба вида товаров в среднем на 6,8%. прирост выручки составил бы 1080 тыс. руб.

= 16890/16350 = 1,033 (103,3%).

= 16890 – 16350 = 540 тыс. руб.

Проверка:

= 1,068 × 0,967 = 1,033 (103,3%).

= 1080 + (- 540) = 540 тыс. руб.

Вывод: Фактически выручка от продажи увеличилась на 3,3% или на 540 тыс. руб. Причем весь ее прирост был обеспечен повышением цен, при снижении физического объема продаж.

Задачи

1. Себестоимость услуг предприятия коммунального хозяйства, окзанных населению и предприятиям за год в среднем повысилась на 10%, а физический объем услуг в целом сократился на 5%. Определить общий индекс затрат на оказанные услуги:

= 1,1 · 0,95 = 1,045 (104,5%).

Таким образом, затраты коммунального предприятия увеличились на 4,5%, причем это повышение целиком и полностью определялось ростом себестоимости при снижении объема услуг, оказанных населению и организациям.

2. Вычислить общий индекс динамики цен и тарифов на продукцию и услуги, оказанные рекламной компанией своим клиентам, если известно, что выручка от продажи возросла за исследуемый период на 15%, а количество рекламной продукции и услуг увеличилось в целом на 13%.

Как видим, цены и тарифы на продукцию и услуги, оказанные рекламной компанией, в среднем повысились на 2%.

3. Вычислить общий индекс трудоемкости продукции предприятия по переработке ТБО, если известно, что объем переработки отходов в натуральном выражении увеличился исследуемый период на 17%, а общие затраты труда повысились на 14%.

Как видим, трудоемкости продукции предприятия, сократилась в среднем на 3%.

---

Дата добавления: 2015-08-29