3 Расчет червячной тихоходной передачи редуктора

3 Расчет червячной тихоходной передачи редуктора

3.1 Материалы червяка и червячного колеса и допускаемые напряжения

3.1.1 Для червяка назначаем среднеуглеродистую конструкционную сталь 45 по ГОСТ 1050- 88, а для червячного колеса назначаем оловянно-цинковосвинцовую бронзу БрО5Ц5С5.После улучшения материал червяка и червячного колеса должен иметь следующие механические свойства/2,с.66/:

червяк червячное колесо

Твердость НВ 230 – 260 НВ 60

Предел текучести σ_т , не менее 440 МПа 90МПа

Предел прочности σ_в, не менее 750 МПа 200 МПа

3.1.2 Допускаемое контактное напряжение при расчете зубьев на выносливость в общем случае /2,с.66/

[σ_н]= [σ_н]’∙ K_НL, (3.1)

где [σ_н]’- основное допускаемое контактное напряжение, МПа;

K_НL - коэффициент долговечности;

Основное допускаемое контактное напряжение равно [σ_н]’=132 МПа/2, с.66/.

Коэффициент долговечности /2, с. 67/

K_НL = , (3.2)

где N_∑ - суммарное число циклов перемены напряжений.

Суммарное число циклов /2, с. 67/

N_∑ = ; (3.3)

где п - частота вращения червячного колеса, об/мин;

t - срок службы передачи в часах.

Для червячного колеса n₄ =12,32 об/мин. По заданию на расчетную работу /см. раздел 1/ срок службы составляет 36000 часов.

Расчет по формуле (3.3) дает

N_∑ = 60 ^. 12,32 ^. 36000 =2,66 ^. 10⁷

Расчет по формулам (3.1) и (3.2) даст допускаемое контактное напряжение для червячного колеса

[σ_н]= [σ_н]’∙ K_НL=[σ_н]’∙ =132∙ =117,14 МПа.

Результат проверочного расчета следует принять неудовлетворительным, если [σ_н] превышает [σ_н]’ более чем на 5% /передача перегружена/, или ниже допускаемого на 15% и более /передача недогружена/. Условие выполняется 117,14<132 менее чем на 15%.

3.1.3 Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для червячных колес зависит от предела текучести σ_т и вычисляется по формуле:

[σ_H]_mах=4^.σ_т. (3.4)

При σ_т = 90 МПа /минимальное значение для червячного колеса по пункту 3.1.1/

[σ_H]_mах = 4∙90 = 360 МПа.

3.1.4 Допускаемое напряжение изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость вычисляется по формуле /3, с. 66/

[σ_F] =[σ_F]’∙ K_fl, (3.5)

где [σ_F]’- основное допускаемое напряжение изгиба, МПа;

K_FL - коэффициент долговечности при расчете зубьев на изгиб;

Основное допускаемое напряжение изгиба равно [σ_F]’=45МПа.

Коэффициент долговечности /2,с.67/

K_FL= , (3.6)

где N_∑ - суммарное число циклов перемен напряжений.

Расчет по формулам (3.5) и (3.6) даст допускаемое напряжение изгиба для червячного колеса

[σ_F]=45∙ =31,25 МПа.

3.1.5 Допускаемое напряжение изгиба при кратковременных перегрузках для червячных колес

[σ_F]_max=0.8σ_Т (3.7)

Расчет по этой формуле с учетом характеристик материала /см. пункт 3.1.1/ дает

[σ_F]_max =0.8 ^. 90 = 72 МПа.

3.2 Расчет геометрических параметров червячной тихоходной передачи

Межосевое расстояние червячной передачи из ус­ловия контактной выносливости активных поверхностей зубьев /2, с. 61/

a_w= (3.8)

где Z₂ – число зубьев червячного колеса;

q - коэффициент диаметра червяка;

Т₄ - момент, Н ^.м;

[σ_H] - допускаемое контактное напряжение, МПа;

К – коэффициент нагрузки.

Число зубьев червячного колеса

Z₂=Z₁∙u, (3.9)

где Z₁ – число витков червяка;

u – передаточное число.

Коэффициент нагрузки к=1,25/2,с.65/, передаточное число u = i_ч = 15, Z₁=2, а момент Т₄=4000 Н ^. м /см. раздел 2 /, коэффициент диаметра червяка q=10 /см. раздел 2/.Допускаемое напряжение [σ_H] = 117,14 МПа вычислено в пункте 3.1.2.

В итоге расчет по формулам (3.8) и (3.9) дает

a_w=

Модуль

m=

Принимаем по ГОСТ 2144- 76 /2,табл. 4.1 и 4.2/ стандартное значение m=20 мм, q=10, а Z₂=30, Z₁=2.

Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q, Z₂:

a_w=

Для червячной тихоходной передачи, назначим предварительный угол подъема на делительном цилиндре червяка γ = 11°19’ /2, табл. 4.3/. Угол наклона зубьев у червячного колеса будет такой же.

Тогда число зубьев червячного колеса

Z_υ =

Делительные диаметры червяка и червячного колеса соответственно

d₁=q∙m=10∙20=200 мм, d₂=Z₂∙m=30∙20=600 мм.

Правильность вычислений подтверждается проверкой:

Диаметр вершин витков червяка

d_a1=d₁ +2∙m=200 +2^.20 =240 мм_,

Диаметр вершин зубьев червячного колеса

d_а2=d₂+2∙m=600+2^.20=640мм.

Длина нарезанной части шлифованного червяка

b₁ (11+0,06∙Z₂)∙m+50=(11+0,06∙30)∙20+50≈306 мм.

Ширина венца червячного колеса

b₂ 0,75∙ d_a1=0,75∙240=180 мм.

Диаметр впадин червяка

d_f1=d₁ – 2,4∙m= 200 – 2,4·20 = 152 мм.

Диаметр впадин зубьев червячного колеса

d_f2=d₂ – 2,4∙m= 600 – 2,4·20 = 552 мм.

Внешний диаметр червячного колеса

d_ам2 d_а2+

3.3 Проверочный расчет прочности зубьев червячной тихоходной передачи

3.3.1 Расчетное контактное напряжение для червячных передач /2, с. 62/

, (3.10)

где К - коэффициент нагрузки;

Т₄ - вращающий момент, МПа.

Остальные символы в формуле расшифрованы ранее.

Окружная скорость червяка

.

Скорость скольжения

По таблице 4.7 выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности К_υ=1,25.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки /2, с.64/

K_β = 1+(Z₂/Θ)³∙(1-x), (3.11)

где Θ- коэффициент деформации червяка;

По таблице 4.6 /2,с.64/ Θ=0,88, так как q=10 и Z₁=2, при незначительных колебаниях нагрузки вспомогательный коэффициент x=0,6 /2, с.65/.

K_β=1+(30:86)³∙(1-0,6)=1,02.

Коэффициент нагрузки

К= К_υ∙ K_β=1,02∙1,25=1,28.

Проверяем контактное напряжение

Так как фактическое напряжение больше допускаемого, то следует произвести объемную закалку червячного колеса, чтобы увеличить твердость HRC>45 и основное допускаемое контактное напряжение [σ_н]’=159 МПа.

Пересчитаем допускаемое контактное напряжение по формуле (3.1)

[σ_н]= [σ_н]’∙ K_НL=159∙ =140 МПа.

σ_н=128 МПа < [σ_н]=140 МПа. Условие выполняется.

А остальные напряжения рассчитываем по мягкому червяку.

3.3.2 Расчет зубьев на контактную прочность по формуле (3.10) при кратковременных перегрузках моментом T_4max =9000 Н^. м /см. раздел 2/ дает

192,3 MПа < [σ_H]_max=360 Мпа.

3.3.3 Напряжения изгиба зубьев червячного ко­леса при проверочном расчете на выносливость вычисляются по формуле /2, с. 63/

(3.12)

где F_t2 - окружная сила на червячном колесе, Н;

К - коэффициент нагрузки;

Y_F - коэффициент формы зуба,

ξ – коэффициент, учитывающий ослабление зубьев в результате износа.

Окружная сила

Коэффициент формы зуба Y_F=2,41 /2, табл. 4.5/. Для закрытых передач ξ=1,0; К принимаем равный 1,28.

Расчет по формуле (3.12) дает

МПа<[σ_F]=31,25 МПа.

3.3.4 Напряжение изгиба при кратковременных перегрузках вычисляется, также по формуле (3.12), только вместо окружной силы F_t2 следует подставить окружную силу при кратковременных перегрузках

F_t2max=

После подстановки в формулу (3.12)получаем при перегрузках червячного колеса напряжение изгиба

МПа<[σ_F]_max =72МПа.

Это значительно меньше вычисленных допускаемых напряжений

[σ_F]_max=72МПа.

3.3.5 Геометрические параметры червяка и червячного колеса тихоходной червячной передачи, обоснованны в результате расчетов, сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1- Геометрические параметры червяка и червячного колеса тихоходной червячной передачи

Параметры	Червяк	Червячное колесо
Межосевое расстояние, мм
Нормальный модуль, мм
Угол наклона зубьев, град	11º 19'	11º 19'
Число зубьев червячного колеса
Направление зубьев	левое	правое
Делительные диаметры, мм
Диаметры вершин зубьев, мм
Диаметры впадин зубьев, мм
Внешний диаметр червячного колеса, мм
Ширина венца червячного колеса, мм
Число заходов червяка

Дата добавления: 2015-08-29