Преобразуем дробную часть Х, равную 0.71(10) в двоичное число:

№ Варианта	Операнды	Задание 1 (ЧФЗ)	Задание 2 (ЧПЗ)	Задание 3 (2-10)
Операции	Операции	Операции
X+Y	X-Y	X*Y	X+Y	X-Y	X*Y	X+Y	X-Y	X*Y
	X Y				34.71 71.34	34.71 71.34	34.71 71.34

Задание 1.

X = 34₍₁₀₎ = 0010 0010₍₂₎; Y = 71₍₁₀₎ = 0100 0111₍₂₎.

Выполним сложение в ПК:

0010 0010

+

0100 0111

0110 1001

0100 1001₍₂₎ =105₍₁₀₎

0|0010 0010 Х

+

1|1011 1001 -Y в ДК

1|1101 1011 Z в ДК

Z=-0010 0101=-37

0000 0000 0000 Z

0000 0100 0111 Z+=Y*X3

0000 1000 1110 Z*=10

0100 0111 0000 Z=(((Z+Y*X4)*10+Y*X5)*10+Y*X6)*10

0000 0100 0111 Z+=Y*X7

0100 1011 0111 Z

1001 0110 1110 Z*=10

100101101110₍₂₎=2414₍₁₀₎=34*71

Задание 2.

Преобразуем дробную часть Х, равную 0.71₍₁₀₎ в двоичное число:

2*0,71=1,42 1

2*0,42=0,84 0

2*0,84=1,68 1

Таким образом, 0.71₍₁₀₎ = 0.101₍₂₎, a X = 34.71₍₁₀₎ = 00100010.101₍₂₎.

Представим X в формате ЧПЗ, округлив значение мантиссы до 8 разрядов (ненормализованное число):

P(X)=0;M(X)=100010,11

Нормализуем X:

P(X norm)=6

0110*0,10001011

Теперь преобразуем дробную часть Y, равную 0.34₍₁₀₎ в двоичное число:

2*0,34=0,68 0

2*0,68=1,36 1

2*0,36=0,72 0

Таким образом, 0.34₍₁₀₎ = 0.010₍₂₎, a Y = 71,34₍₁₀₎ = 0100 0111.010₍₂₎. Представим Y в формате ЧПЗ, округлив значение мантиссы до 8 разрядов (ненормализованное число):

0000*1000111,1

Нормализуем Y:

P(Y norm)=7

0111*0,10001111

Сложить два числа Z = X+Y

Max(P(Y norm),P(X norm))=0111

0,01000101

+

0,10001111

0,11010011

0.11010011=27*0.82421875=105,5(10)

Выполним операцию вычитания (X-Y)

Y = -71,34(10) X = 34,71(10)

0111 0 01000101 ПК

0111 1 01110001 ДК (быстрый перевод)

+

0111 0 01000101 X

0111 1 10110110 Перенос из знакового разряда отсутствует. Число отрицательное в ДК, т.к. знаковый разряд = 1.

Вычислим результат, преобразовав его из ДК в ПК:

1/0111/10110110(дк)=0100101,0(пк)=37

Вычислить произведение Z = X*Y = 34,71₍₁₀₎*71,34₍₁₀₎

P(X)=0110 Q(X)=0,10110101

P(Y)=0111 Q(Y)=0,10001111

§ перемножим мантиссы сомножителей (вариант умножения младшими разрядами вперед):

Z*=10
Z+=Y*X1
Z
Z*=10
Z=(Z+Y*X2)*10
Z=(Z+Y*X3)*10
Z=(Z+Y*X4)*10
Z+=Y*X5
Z
Z*=10
Z=(Z+Y*X6)*10
Z+=Y*X7
Z
Z*=10
Z+=Y*X8
Z

§ сложим порядки сомножителей

0110 -Px

+

0111 -PY

1101 -Px+ PY

Z = 1101* 0.100110110100101 = 2484,625₍₁₀₎.

Задание 3.

Выполнить арифметические действия над операндами, представив их в двоично-десятичном коде.

Выполним операцию сложения двоично-десятичных чисел

X = 347₍₁₀₎ = 0000 0001 0101 1011₍₂₎;Y = 713₍₁₀₎ = 0000 0010 1100 1001₍₂₎

0000 0001 0101 1011 X

+

0000 0010 1100 1001 Y

0000 0100 0010 0100

Z = X+Y = 0000 0100 0010 0100₍₂₎ = 1060₍₁₀₎.

Вычислим выражение Z = X – Y

Представим |Y| в ДК:1111 1101 0011 0111

Выполним сложение:

0|0000 0001 0101 1011 X

+

1|1111 1101 0011 0111 -Y

1|1111 1110 1001 0010 Z в ДК

Z(пр)=-101101110=-366

Умножение двоично-десятичных чисел

Z = X * Y = 347₍₁₀₎ * 713₍₁₀₎ = 247411₍₁₀₎

Z*=10
Z+=X*Y1
Z*=10
Z=(Z+X*(Y2))*10
Z+=X*(Y3)
Z
Z*=10
Z+=X*Y4
Z
Z*=10
Z=((Z+X*Y5)*10+X*Y6)*10
Z+=X*Y7
Z
Z*=10
Z=((Z+X*Y8)*10+X*Y9)*10
Z+=X*Y10
Z

Z=X*Y=111100011001110011=247411d

Дата добавления: 2015-08-29