|
Зміст
| Глава І |
|
1.1. | Елементи комбінаторики……………………………... | |
1.1.1. | Розміщення……………………………………………… | |
1.1.2. | Перестановки……………………………………………. | |
1.1.3. | Комбінації (сполучення) ………………………………. | |
1.1.4. | Перестановки та комбінації з повторенням......………. | |
1.2. | Класифікація подій……………………………………. | |
1.3. | Класичне означення ймовірності……………………… | |
1.3.1. | Задачі на класичне означення ймовірності............. | |
1.4. | Статистичне означення ймовірності | |
1.5. | Геометричні ймовірності………………………………. | |
1.5.1. | Задачі на геометричні ймовірності.......................... | |
1.6. | Теоретико-множинний підхід до вивчення ймовірностей……………………………………………. |
|
1.6.1. | Елементарні події. Простір елементарних подій……... | |
1.6.2. | Операції над подіями…………………………………… | |
1.6.3. | Аксіоми теорії ймовірностей…………………………… | |
| Глава ІІ |
|
2.1. | Вибірка. Варіаційний та статистичний ряди………….. | |
2.2 | Графічне зображення процесів статистичних рядів….. | |
2.3. | Форма статистичних розподілів……………………... | |
2.4. | Числові характеристики статистичного ряду…………. | |
2.4.1. | Середня арифметична…………………………………... | |
2.4.2. | Спрощений спосіб обчислення середньої арифметичної……………………………………………. | |
2.4.3. | Середнє лінійне відхилення………………………. | |
2.4.4. | Дисперсія. Середнє квадратичне відхилення…………. | |
2.4.5. | Властивості дисперсії…………………………………... | |
2.4.6. | Спрощений спосіб обчислення дисперсії | |
2.4.7. | Медіана статистичного ряду…………………………… | |
2.4.8. | Мода. ……………………………………………………. | |
2.4.9. | Коефіцієнт варіації……………………………...………. | |
2.5. | Моменти статистичного ряду…………………………... | |
2.6. | Асиметрія і ексцес………………………………………. | |
| Глава ІІІ |
|
3.1. | Теореми додавання ймовірностей несумісних подій. Ймовірність повної групи подій. Протилежні події….. |
|
3.2 | Теорема множення ймовірностей незалежних подій | |
3.3. | Ймовірність появи хоча б однієї події………………… | |
3.4. | Умовна ймовірність…………………………………….. | |
3.5. | Теорема множення ймовіріностей залежних подій…... | |
3.6. | Теорема додавання ймовірностей сумісних подій……. | |
3.7. | Формула повної ймовірності…………………………… | |
3.8. | Формула Бейєса…………………………………………. | |
| Глава IV |
|
4.1. | Повторні незалежні випробування.Формула Бернуллі. | |
4.2. | Твірна функція………………………………………… | |
4.3. | Найімовірніше число появи події при повторних випробуваннях за схемою Бернуллі…………………… |
|
4.4. | Локальна формула Муавра-Лапласа…………………… | |
4.5. | Інтегральна формула Лапласа. ………………………… | |
4.6. | Ймовірність відхилення відносної частоти від заданої ймовірності……………………………………………… |
|
4.7. | Формула Пуассона……………………………………… | |
| Глава V |
|
5.1 | Дискретні і неперервні випадкові величини…………. | |
5.2. | Закон розподілу дискретної випадкової величини…… | |
5.3. | Числові характеристики закону розподілу дискретної випадкової величини. …………………………………. |
|
5.3.1. | Математичне сподівання. Властивості. ………………. | |
5.3.2. | Дисперсія. Властивості дисперсії. Середнє квадратичне відхилення……………………………….. |
|
5.4. | Закони розподілу дискретних випадкових величин….. | |
5.4.1. | Біномінальний розподіл………………………………… | |
5.4.2. | Розподіл Пауссона……………………………………… | |
| Глава VI |
|
6.1 | Неперервні випадкові величини, функція розподілу, її властивості. …………………………………………….. |
|
6.2. | Диференціальна функція розподілу, її властивості…... | |
6.3. | Імовірнісний зміст диференціальної функції. Щільність ймовірності…………………………………. |
|
6.4 | Числові характеристики неперервної випадкової величини………………………………………………… |
|
6.4.1. | Математичне сподівання………………………………. | |
6.4.2 | Дисперсія. Середнє квадратичне відхилення неперервної випадкової величини. …………………… |
|
| Глава VII |
|
7.1. | Закони розподілу неперервних випадкових величин… | |
7.1.1. | Закон рівномірного розподілу ймовірностей…………. | |
7.1.2. | Показниковий розподіл………………………………… | |
7.1.3. | Нормальний розподіл (розподіл Гаусса). Нормальна крива…………………………………………………….. |
|
7.1.4. | Логарифмічно нормальний розподіл………………… | |
7.2. | Ймовірність попадання у заданий інтервал нормальної випадкової величини……………………… |
|
7.3. | Правило трьох (сігм) ………………………………... | |
| Глава VIII |
|
8.1. | Закон великих чисел……………………………………. | |
8.2. | Граничні теореми теорії ймовірностей. Центральна гранична теорема (ЦГТ) (за формулюванням Ляпунова А.М. для однаково розподілених випадкових величин) …………………...………………. |
|
| Завдання для самостійного розв’язання ……………. | |
| Додаток.......…………………………………………….. | |
| Література ……………………………………………... |
Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 21 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Евразийское экономическое сообщество | | | Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України |