а) Пусть ∠ВАС = α, тогда ∠ОКС = ∠АКС = = 90° − α и ∠ВОС = 2∠ВАС = 2α. ΔВОС равнобедренный, следовательно:

а) Пусть ∠ ВАС = α, тогда ∠ ОКС = ∠ АКС = = 90° − α и ∠ ВОС = 2∠ ВАС = 2α. Δ ВОС равнобедренный, следовательно:

Получаем, что точки О, В, К и С лежат на одной окружности. Следовательно, четырёхугольник ОВКС вписанный.

б) По условию cos∠ BAC = 5/13, поэтому sin∠ BAC = 12/13. Радиус окуржности, описанной около треугольника АВС, равен

Пусть R — радиус окружности, описанной около четырёхугольника ОВКС. В Δ ОСК имеем:

Дата добавления: 2015-08-28