Решить графическим методом задачу ЛП.

Решить графическим методом задачу ЛП.

1. При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать свежее сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен обладать определенной питательностью (число кормовых единиц не менее 30) и содержать питательные вещества: белок (не менее 1 кг), кальций (не менее 100 г) и фосфор (не менее 80 г). Определить оптимальный рацион из условия минимума себестоимости.

Данные о содержании указанных компонентов в 1 кг каждого продукта питания и о себестоимости этих продуктов приведены ниже:

Продукт	Количество кормовых единиц	Белок, г/кг	Кальций, г/кг	Фосфор, г/кг	Себесто­имость, ден. сд./кг
Сено свежее	0,5		1,25		1,2
Силос	0,5		2,5		0,8

2. Кондитерская фабрика для производства двух видов карамели A и B использует три вида основного сырья: свхарный писок, патоку, фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1 тонны карамели приведены в таблице.

Вид сырья	Норма расхода (т) на 1 т карамели	Общее количество сырья (т)
А	В
Сахаоный писок	0,6	0,5
Патока	0,3	0,4
Фруктовое пюре	0,1	0,1
Прибыль (руб)

Найдите план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль.

3. На швейной фабрике для изгогтовления двух видов изделий может использоваться ткань четырех артикулов. Нормой расхода тканей всех артикулов на пошив одного издеоия приведены в таблице

Артикул ткани	Норма расхода ткани (м) на одно изделие вида	Общее количество ткани (м)
I
II
III
IV
Цена одного изделия, руб

Определить, сколько изделий одного вида долженна произвести фабрика, чтобы стоимость изготовленной продукции была максимальная.

4. Завод производит электронные приборы трех видов (прибор А, прибор В и прибор С), используя при сборке микросхемы трех видов (тип 1, тип2, тип3). Расход микросхем задается следующей таблицей:

	Прибор А	Прибор В
Микросхема 1
Микросхема 2
Микросхема 3

Стоимость изготовленных приборов одинакова. Ежедневно на склад завода поступает 500 микросхем типа 1 и по 400 микросхем типов 2 и 3. Каково оптимальное соотношение дневного производства приборов различного типа, если производственные мощности завода позволяют использовать запас поступивших микросхем полностью?

5. На швейной фабрике для изготовления двух видов изделий может быть использована ткань трех артикулов. Нормы расхода тканей всех артикулов на пошив одного изделия приведены в таблице. Артикул ткани Норма расхода ткани (м) на одно изделие вида

Артикул ткани	Норма расхода ткани (м) на одно изделие вида	Общее количество тканей (м)
I
II
III
Цена одного изделия, руб

Определить, сколько изделий каждого вида должна произвести фабрика, чтобы стоимость изготовленной продукции была максимальной.

6. Предприятие выпускает 2 вида продукции и использует 3 типа оборудования: токарное, фрезерное и шлифовальное. Затраты времени на изготовление единицы продукции для каждого из типов оборудования приведены в таблице.

Тип оборудования	Норма расхода времени на одно изделие, мин.	Общий фонд рабочего времени
Токарное
Фрезерное
Шлифовальное
Цена одного изделия, руб

Определить такой объем выпуска каждого изделия, при котором общая прибыль от их реализации являлась бы максимальной.

7. Для изготовления разных изделий А и В предприятие использует 4 различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А и В, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в таблице.

Вид сырья	Норма расхода сырья на одно изделие	Общий количество сырья
A	B
I
II
III
IV
Цена одного изделия, руб

Изделия А и В могут производиться в любых соотношениях, но производство ограничено выделенным предприятию сырьем каждого вида. Составить план производства изделий, при котором общая стоимость всех произведенных изделий является максимальной.

8. Компания производит различные виды мебели для кабинетов. В частности она производит cтолы двух видов (I, II). Объем работы, необходимый для производственной операции, приводится в таблице

Операции	Объем работы, чел.-ч.
I	II
Изготовление частей
Сборка
Полировка и контороль

Максимум объема работ в неделю составляет 360 чел.-ч. на изготовление частей, 240 чел.-ч. на сборку и 180 чел.-ч. на полировку и контроль. Рынок сбыта расширяется, возможности хранения ограничивают производство 170 столами в неделю. Прибыль от реализации столов типов I и II составляет 750 и 950 руб. соответственно. Составьте оптимальный план производства.

9. Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимым для производства любого из четырех видов производственных товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного товара, прибыль и запасы указаны в таблице

Вид ресурсы	Виды товара, шт	Объем ресурсов
A	B
Сырье, кг
Рабочая сила, чел
Оборудование, станко-час
Прибыль на единицу товара, руб

Заданы производственные издержки в рублях на единицу каждого изделия: 6 и 9 рублей соответственно. Найти ассортимент, максимизирующий прибыль, при условии, что суммарные производственные издержки не должны превышать 96 рублей.

10. Имеются следующие продукты питания:

Продукт	Содержится в 1 кг продукта	Стоимость 1 кг, руб.
Белки, г	Углеводы, г
Крупа овсяная
Кефир
Горох
Орех грецкий
Мед пчелиный

Пищевой состав суточного рациона должен содержать белков не менее 120г и углеводов не менее 600г. Требуется так составить суточный рацион, чтобы обеспечить заданные условия при минимальной стоимости рациона.

11. Для изготовления двух видов изделий А, В и С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования приведены в таблице.

Тип оборудования	Затраты времени на обработку одного изделия, час	Общий фонд рабочего времени оборудования
А	В
Токарное
Фрезерное
Сварочное
Шлифовальное
Прибыль

Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы от их реализации была максимальной.

12. Автозавод выпускает две модели автомобилей: «Каприз» и (более дешевую) «Фиаско». На заводе работает 1000 неквалифицированных и 800 квалифицированных рабочих, каждому из которых оплачивается 40 часов в неделю.

Для изготовления модели «Каприз» требуется 30 часов неквалифицированного труда и 50 часов квалифицированного труда. Для «Фиаско» требуется 40 часов неквалифицированного труда и 20 часов квалифицированного труда.

Каждая модель «Фиаско» требует затрат в размере 500$ на сырье и комплектующие изделия, тогда как каждая модель «Каприз» требует затрат в размере 1500$; суммарные затраты не должны превосходить 900 000$ в неделю.

Рабочие, осуществляющие доставку, работают по пять дней в неделю и могут забрать с завода не более 210 машин в день.

Каждая модель «Каприз» приносит фирме 1000$ прибыли, а каждая модель «Фиаско» - 500$ прибыли.

Какой объем выпуска каждой модели Вы бы порекомендовали?

13. Фирма специализируется на производстве буфетов. Она может производить два типа буфетов А и В, что требует различных затрат труда на каджой стадии производства:

Производственный участок	Затраты труда, чел-ч.
А	В
Лесопилка
Сборочный цех
Отделочный цех

В течение недели можно планировать работу на лесопилке на 380 чел-ч. в сборочном цехе – на 510 чел-ч. и в отделочном цехе на 230 чел-ч.

Прибыль от продажи каждого буфета А, В составляет 450 руб.,500 руб.

Составьте оптимальный план производства и определите избыток чел-ч. работы на каждом из производственных участков.

Для выполнения обязательств по организации интерьера гостиниц необходимо производить по крайней мере 10 буфетов типа В еженедельно. Как это требование повлияет на решение?

14. На звероферме могут выращиваться песцы, и норки. Для их питания используются три вида кормов. В таблице приведены нормы расхода кормов, их ресурс в расчете на день, а также прибыль от реализации одной шкурки каждого зверя.

Вид корма	Нормы расходакормов (кг/день)	Ресурсы кормов, кг
А	В
I
II
III
IV
Прибыль, руб/шт

Определить, сколько и каких зверьков следует выращивать на ферме, чтобы прибыль от реализации шкурок была наибольшей.

15. На швейной фабрике для изготовления двух видов изделий может быть использована ткань трех артикулов. Нормы расхода тканей всех артикулов на пошив одного изделия приведены в таблице. Артикул ткани Норма расхода ткани (м) на одно изделие вида

Артикул ткани	Норма расхода ткани (м) на одно изделие вида	Общее количество тканей (м)
I
II
III
Цена одного изделия, руб

Определить, сколько изделий каждого вида должна произвести фабрика, чтобы стоимость изготовленной продукции была максимальной.

Дата добавления: 2015-08-29