Неклассическая логика и культура Запада и Востока*

Неклассическая логика и культура Запада и Востока*

Г.В.Гриненко

К настоящему времени давно уже стал общепринятым тезис о том, что в начале ХХ века в науке произошла революция –– смена научных парадигм, и на место классической науки пришла неклассическая. Обычно появление последней связывается с революционными открытиями в физике и, прежде всего, с Теорией относительности А.Эйнштейна и разработкой квантовой механики. Но почему-то вне поля зрения философов науки при этом оказываются очень важные изменения в математике и логике, происходящие примерно в то же время (конец XIX–начало ХХ вв.), в частности, появление неклассической логики. Ее рождение можно квалифицировать как научную революцию в логике потому, что в ней произошел отказ от законов аристотелевской логики, которые почти две с половиной тысячи лет были общепринятыми. Но это было важно и для становления парадигмы неклассической науки в целом, поскольку данные законы считались фундаментальными законами правильного мышления, на которых строилась вся классическая наука.

Обращаясь к истории появления и развития любых научных идей, можно исследовать как внутренние закономерности развития самой соответствующей науки, так и внешние по отношению к ней факторы, способствующие ее росту в том или ином направлении или, напротив, тормозящие его. В рамках позитивистских воззрений внимание уделялось, в основном, первым. Но во второй половине ХХ в. в постпозитивизме произошел «культурный поворот», пришло осознание того, что наука, как важнейшая составляющая культуры, сама развивается, впитывая многие философские, религиозные, мифологические, этические и прочие идеи и установки (К.Поппер, К.Хюбнер, П.Фейерабенд и др.).

Поэтому и вопрос о возникновении неклассической науки в настоящее время не может ставиться и рассматриваться только относительно физики, да и при изучении истории физики сводиться к исследованию лишь внутренних закономерностей ее развития, в лучшем случае с прибавлением отдельных комментариев типа: «на А.Эйнштейна определенное влияние оказал махизм». Как нам представляется, здесь требуется анализ целого ряда процессов, параллельно шедших в разных науках, а также изменений в общекультурном контексте, способствовавших революции в науке. Поэтому ниже, обращаясь к проблеме становления неклассической логики, мы будем делать акцент на ее идейных предпосылках в философии и культуре Запада и Востока.

С позиции философии науки история логики представляет собой интереснейшее явление, поскольку в ней явно прослеживаются многочисленные связи с общим развитием культуры. Первые логические учения независимо и почти одновременно (в середине I тыс. до н.э.) появились в двух древних цивилизациях –– Греции и Индии, т.е. в двух из тех трех цивилизаций, где самостоятельно зародилась философия. В третьей такой цивилизации –– Китае –– наметились лишь определенные предпосылки для логики.

Проблемами эпистемологии и языкознания, т.е. теми проблемами, изучение которых в Индии и Греции вело к созданию логики, в древнем Китае больше всего интересовалась школа имен (мин цзя). В рамках данной школы развивалось явление, которое можно назвать «китайской софистикой», и был сформулирован ряд «софизмов». Вот один из них, принадлежащий Гунсунь Луну (III в. до н.э.) и весьма напоминающий соответствующую апорию Зенона: «Если от палки [длиною] в один чи ежедневно отнимать половину, то это не завершится и через 10 000 поколений»[1][1]. Но идеи школы имен, оказавшись невостребованными конфуцианством и даосизмом, в дальнейшем не получили развития в Китае. Правда, при желании, можно усмотреть некоторую связь между парадоксальностью «софизмов» школы имен и знаменитых коанов в чань-буддизме[2][2], возникшем в Китае примерно в XIII в., но непосредственная связь между ними не прослеживается. Как бы то ни было, но логика как наука в Китае (и вообще в регионе синологической цивилизации) так и не возникла самостоятельно. Не была она и позаимствована из Индии, несмотря на приход оттуда буддизма, хотя какие-то сведения о ней и имелись. Так что систематическое знакомство китайцев с логикой началось только с XIX в. –– благодаря контактам с европейцами. Как показали исследования А.А.Крушинского[3][3], до определенной степени роль логики в китайской культуре исполняли гексограммы «Книги перемен» («И цзин»), задающие определенные модели рассуждения.

Возникновение логики в Греции и Индии во многом стимулировалось особой ситуацией, возникшей в этих регионах в «осевое время», и широчайшим распространением и высокой социальной значимостью различного типа аргументативных практик –– споров, диспутов, дискуссий. В Индии это были, прежде всего, диспуты между представителями различных религиозно-философских школ и течений, тогда как в Греции, культура которой носила более светский характер, особенно важны были политические дискуссии (в полисах с демократическими формами правления) и споры в судах. Важным стимулом для развития логических исследований в Греции стала также деятельность софистов и формулировка ими различного рода софизмов и парадоксов.

И в Индии (школа ньяя), и в Греции (Аристотель) шла разработка силлогистики –– в рамках общих идей и установок классической логики, и в обоих этих регионах достижения логики стали использоваться практически всеми школами и течениями. Но в Индии (и в древности, и позднее) логические идеи имели гораздо более тесную связь с теорией познания и философией в целом, тогда как в Греции логика рано стала самостоятельной научной дисциплиной. Кроме того, уже в древности в Индии возникают определенные идеи неклассической логики, о чем мы будем говорить ниже.

Обращаясь к вопросу о становлении науки в античности, необходимо отметить, что именно логику в Греции можно считать первой наукой, сложившейся как теоретическая дисциплина, при этом отвечающая современным критериям научности. Обычно в качестве таковой называют геометрию Эвклида, но силлогистика Аристотеля появилась на полвека ранее, причем сразу в готовом и почти завершенном виде –– подобно Афине, родившейся из головы Зевса. Для сравнения отметим, что в Индии в школе ньяя была выявлена только первая фигура силлогизма, и только она использовалась в дальнейшем, тогда как у Аристотеля были уже все четыре. Аристотель же сформулировал три основных закона логики, принцип двузначности для высказываний и многое другое.

В европейской науке его логика получила признание как Органон –– орудие познания –– и заняла место пропедевтики, т.е. введения в науку в целом, формируя, тем самым, основы европейской рациональности, в том числе и рациональности классической науки. Хотя, отметим, будучи системой дедуктивного вывода, особенно гармонично силлогистика вписывалась в средневековую культурную парадигму. Ведь использование правильных модусов силлогизма гарантирует получение истинного заключения при условии истинности посылок. И, так как каждое предложение в Священном Писании (Библия) и Священном Предании (постановления Вселенских соборов, папские энциклики, труды Отцов церкви и т.д.) считалось абсолютно истинным[4][4], то использование их как посылок в соответствующих силлогизмах открывало дорогу для получения все новых и новых истин. Эти упражнения, часто имевшие формальный характер, стали существенной чертой схоластики, определяя её методы, приёмы доказательства и даже сам её дух.

Согласно неоплатонической онтологии, бывшей базой для ранней схоластики, от исходной идеи Единого, отождествляемой в христианской теологии с Богом-Отцом, исходит эманация, порождающая Божественный ум (Логос), отождествляемый в христианстве с Богом-Сыном. В таком случае законы логики, присущие человеческому сознанию, оказывались законами Мирового (Божественного) ума, а изучение логики –– одним из способов познания Бога. В томизме же, базирующемся на перипатетизме и получившем распространение в период высокой и поздней схоластики, законы логики также считались исходящими от Мирового (Божественного) ума (=Первоформы) и, кроме того, полагались врожденными для человека, в частности на этом настаивал Фома Аквинский.

В связи с рассматриваемыми здесь проблемами особый интерес представляет сложившееся в Средневековье мнение о логике как «бесплодной» науке. Как сказал Иоанн Солсберийский: «Логика сама по себе бескровна и бесплодна, она не родит мысли, если не зачнет ее где-то на стороне»[5][5]. И хотя работы в области логики никогда не прекращались (значительный вклад в ее развитие внесли еще в античности стоики, Боэций, Порфирий и т.д., а в Средневековье –– Раймонд Луллий, Вильям Оккам, Дунс Скот и др.), в Новое время ее часто оценивали как науку, которая уже у Аристотеля приобрела столь совершенную форму, что уже более не нуждалась в улучшении. Именно так отозвался о ней И.Кант, добавив: «если не считать улучшением устранение некоторых ненужных тонкостей и более ясное изложение, относящееся скорее к изящности, нежели к достоверности науки»[6][6].

Однако, обращаясь к истории логики (вообще-то мало изученной во времена И.Канта), легко заметить, что в принципе он был не прав: уже в XVII в. в логике произошли важные изменения. И первым из них можно считать появление индуктивной логики, основы которой были заложены Фр.Бэконом в книге «Новый Органон, или Истинные указания для истолкования природы» (1620 г.). Другое дело, что в разработанном виде индуктивная логика появилась лишь у Дж.С.Милля во второй половине XIX в. Отметим, что само зарождение индуктивной логики было связано с появлением в естествознании XVI-XVII вв. экспериментального метода, который лег в основу классической науки. И исследования Фр.Бэкона в области индуктивной логики были направлены на то, чтобы дать теоретическое обоснование способу получения общих выводов (в том числе –– научных законов) из результатов экспериментов. Аналогичную направленность имели и соответствующие работы Дж.С.Милля, что стимулировалось его позитивистскими воззрениями. Но индуктивная логика не отказывалась от законов аристотелевской логики, не пересматривала их. Основным достижением ее было то, что к дедуктивному выводу теперь добавлялся еще и индуктивный[7][7].

Вторым принципиально новым шагом в развитии логики стал специфический синтез логики и математики, приведший к появлению новой научной дисциплины –– математической логики, во многом изменившей методологию, и традиционной формальной логики, которая теперь становится символической. Математическая логика зародилась в XIX в., хотя определенные идеи в этой области были высказаны Г.В.Лейбницем еще в конце XVII–начале XVIII вв. И хотя ее появление было связано с внутренними закономерностями развития как математики, так и логики, сама «математизация» логики может рассматриваться и как определенный отголосок общего процесса, происходящего в естественных науках в Новое время: ведь еще Г.Галилей провозгласил, что «Книга природы написана на языке математики» и стал использовать математику для описания физических процессов[8][8]. Логика же стала первой из гуманитарных наук, широко использующих математические методы. Но и появление математической логики не было связано с «покушением» на основы аристотелевской логики –– ее законы и принципы. И если относительно индуктивной и математической логик еще имеются сомнения –– являются ли они «научными революциями» в логике, то о неклассической логике это можно утверждать уже безоговорочно.

Процесс рождения неклассической логики шел на протяжении всего ХХ в., и в нем можно выделить несколько этапов. Первый из них имел место в начале века и был связан с именами Л.Брауэра (Германия), Н.А.Васильева (Россия) и Я.Лукасевича (Польша), усомнившихся в том, что три закона[9][9] аристотелевской логики являются единственно возможными. В частности, все они выступили против закона исключенного третьего, а Н.Васильев еще и против закона недопущения противоречия. Причем отказ от закона исключенного третьего вел еще и к отказу от принципа двузначности высказываний (любое высказывание является либо истинным, либо ложным) –– одного из важнейших в классической логике, на смену которому в неклассической логике пришел принцип многозначности. Позднее такие логики стали называться «альтернативными» или «ограничивающими классику». Второй этап (в середине века) характеризуется тем, что к классическому пропозициональному исчислению стали добавлять различные операторы (временные, модальные, деонтические и т.д.), сейчас эти логики принято квалифицировать как «расширяющие классику». Но и этим дело не кончилось: появились и другие варианты неклассической логики –– комбинаторная логика, инфинитные логики и т.д.[10][10]

Здесь я ограничусь рассмотрением вопроса о философских и культурных предпосылках только альтернативных логик, наиболее интересных и важных в плане становления неклассической научной парадигмы.

Начну с, так сказать, хронологии событий. Итак, Л.Брауэр в 1908 г. опубликовал статью «О недостоверности логических принципов», заложившую основы интуиционистской логики; Н.А.Васильев ряд идей, предвосхищавших развитие паранепротиворечивой логики, изложил в лекции «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого», прочитанной 18 мая 1910 г.; и, наконец, Я.Лукасевич в работе «О принципе исключенного третьего» от 1910 г. усомнился в этом принципе, а чуть позже –– в 1920 г. –– в статье «О трехзначной логике» уже построил первую систему многозначной логики.

Таким образом, если под логикой иметь в виду строгие логические системы (с аксиомами, правилами построения, вывода и т.п.), то первые варианты неклассических логик появляются в 1908–1920 гг. Для сравнения отметим, что специальная теория относительности А.Эйнштейна была опубликована в 1905 г., общая –– в 1916 г., а в осознании неклассического характера квантовой механики особенно важную роль сыграли принцип дополнительности Н.Бора и принцип неопределенности В.Гейзенберга, сформулированные в 1927–1928 гг. Причем, принцип дополнительности нарушал закон недопущения противоречия и закон тождества.

Тот факт, что указанные выше варианты альтернативной логики рождаются практически одновременно и разрабатываются учеными разных стран независимо друг от друга, представляет интерес с точки зрения истории науки, но не вызывает особого удивления. Аналогичных примеров можно привести множество: это и работа по созданию неэвклидовой геометрии, которая параллельно велась К.Ф.Гауссом, Н.И.Лобачевским и Я.Бойяи, и открытие дифференциального и интегрального исчисления И.Ньютоном и Г.В.Лейбницем, и многие другие. О таких ситуациях обычно говорят, что «идея носится в воздухе», и вопрос только в том, кто первый сумеет эту идею осознать и воплотить.

Но с позиции философии науки вопрос о содержимом того самого «воздуха», в котором «носятся идеи» и рождается «ветер перемен», приносящий революционные научные открытия, приобретает особый интерес и даже становится ключевым. Именно поэтому я намерена рассматривать не только внутренние, но и внешние факторы, сыгравшие существенную роль в становлении альтернативных логик. При этом необходимо еще четко оговорить, что и внешние, и внутренние факторы приходится дифференцировать по, так сказать, уровням. «Самыми внешними» будут философские и даже общекультурные факторы, повлиявшие на развитие как науки в целом, так и собственно на логику. Но внешними по отношению к логике будут и различные открытия и достижения других наук, в частности, математики, физики и т.д. В свою очередь, внутренние для развития логики факторы составляют определенные обстоятельства и открытия в самой логике. Но кроме них есть еще и «самые внутренние», т.е. такие, которые сыграли существенную роль в интеллектуальном развитии творцов альтернативной логики –– то, что навело их на соответствующие идеи. В реальной истории науки все они часто переплетаются.

Говоря о внутреннихфакторах развития науки в целом, но внешних по отношению к логике, прежде всего необходимо отметить, что конец XIX–начало ХХ вв. было временем, когда разразился кризис не только в физике, но и в математике. Он был вызван изгнанием математики из «канторовского рая»[11][11] –– открытием парадоксов, возникающих в канторовской (наивной) теории множеств[12][12]. Причем значимость этого события многократно увеличивается, если вспомнить, что теория множеств у Г.Кантора претендовала на то, чтобы быть основанием математики. А затем были обнаружены аналогичные парадоксы и в логике, что выглядело еще более серьезно, поскольку аристотелевская логика, как мы уже отмечали ранее, лежит в основе всей классической рациональности. Этот кризис стимулировал возникновение и развитие многочисленных новых направлений как в математике, так и в логике, в том числе оказал влияние и на возникновение интуиционистской логики Л.Брауэра.

Л.Брауэра интересовали методы работы с бесконечными (открытыми) последовательностями объектов, и прежде всего его не устраивал принцип двузначности высказываний, а точнее –– следующая из него жесткая альтернатива оценок «истинно – ложно» применительно к произвольным суждениям о таких объектах. Но особенно важна была для него эффективность (общерекурсивность) доказательств (установления свойств). В основе его подхода лежало требование интуитивной ясности и точности математических определений и конструкций. И он отказался от закона исключенного третьего, исходя из предпосылки: чтобы нечто утверждать, необходимо иметь «механизм», позволяющий эффективно проверять свои утверждения. Отметим сразу, что подобная постановка задачи в целом отвечала духу позитивизма, проводящего демаркационную линию между наукой и не-наукой с помощью критерия проверяемости знаний. Правда, в самом классическом позитивизме основой этого критерия является эксперимент, что совершенно не подходит для математики как теоретической дисциплины. Однако идея общерекурсивности доказательств хорошо сочетается с принципом редукции, который будет принят несколько позднее в неопозитивизме.

Я.Лукасевича не устраивал аристотелевский детерминизм и даже фатализм, следующий из принципа двузначности, и появление в его логике третьего значения «неопределенно» («нейтрально», «индифферентно») связано, в частности, с анализом суждений относительно будущих, еще не состоявшихся событий. В связи с этим он, как известно, обращается к примеру Аристотеля из 9-ой книги «Об истолковании»: «Завтра будет морское сраженье». Принимая закон исключенного третьего и принцип двузначности, мы должны утверждать, что данное высказывание (как и любое другое) либо истинно, либо ложно. Но проблема состоит в том, что установить значение высказывания о будущих событиях в принципе невозможно. И если мы подождем день и проверим, так сказать, на практике его истинность, то, тем самым, мы установим лишь значение высказывания: «Такого-то числа было морское сражение», а вовсе не исходного.

Аристотелевский «логический» детерминизм получил подтверждение и развитие в механистическом детерминизме классической физики, и только в ХХ в. он был преодолен. Первым шагом стало исследование вероятностей. Теория вероятностей возникла как математическая дисциплина в XIX в., и именно она оказала непосредственное влияние на развитие идей Я.Лукасевича: не случайно в 1913 г. выходит его работа «Логические основы теории вероятности». Однако в рамках классической науки вероятность трактовалась всего лишь как отсутствие полной информации о рассматриваемых объектах и явлениях. Именно поэтому третье истинностное значение высказывания у Я.Лукасевича и характеризуется как «неопределенно». И только после того, как в квантовой механике было установлено, что в микромире реально имеют место и даже господствуют статистические, а не динамические закономерности, вероятность стала рассматриваться как самостоятельная онтологическая характеристика, что и стало одной из важнейших новаций неклассической парадигмы науки в целом[13][13]. Окончательно похоронило детерминизм учение И.Пригожина о диссипативных структурах, и, кстати, в одной из своих статей он приводит следующий интересный факт: «В 1986 г. сэр Джеймс Лайтхил, ставший позже президентом Международного союза чистой и прикладной математики, сделал удивительное заявление: он извинился от имени своих коллег за то, что “в течение трех веков образованная публика вводилась в заблуждение апологией детерминизма, основанного на системе Ньютона, тогда как можно считать доказанным, по крайней мере с 1960 года, что этот детерминизм является ошибочной позицией”»[14][14].

Относительно Н.А.Васильева точно известно (поскольку он сам об этом говорил), что толчком для создания его логики стала неэвклидова геометрия Н.И.Лобачевского –– с ее отказом от пятого постулата, считавшегося до того одним из фундаментальных в геометрии, и замена его другим. Не случайно Н.А.Васильев даже называет свою логику «воображаемой», аналогично тому, как Н.И.Лобачевский назвал свою теорию «воображаемой геометрией». (Но напомню, что в Теории относительности А.Эйнштейна «воображаемая» неэвклидова геометрия стала реальной геометрией космического пространства.)

Еще одно важное достижение Н.А.Васильева состояло в том, что он построил двухуровневую логику. Он считал, что у Аристотеля произошло слияние двух уровней знания –– эмпирического (материального) и теоретического (формального), причем законы исключенного третьего и недопущения противоречия относятся только к эмпирической действительности, именно поэтому мы и можем построить «воображаемый мир», где эти законы не работают.

Таким образом, в альтернативной неклассической логике главным объектом критики становится ряд идей Аристотеля и, прежде всего, два из трех основных законов логики и принцип двузначности.

Справедливости ради хотелось бы отметить, что все-таки самым первым шагом в создании неклассической науки нужно считать неэвклидову геометрию, прямо оказавшую влияние как на А.Эйнштейна, так и на Н.А.Васильева. А вот ее рождение связано, прежде всего, с внутренними процессами развития математики. Как известно, на протяжении веков математики пытались доказать пятый постулат геометрии Эвклида, изменить его статус на статус теоремы (поддерживало их энтузиазм еще и то, что четвертый постулат действительно удалось доказать как теорему). Так, историки математики обнаружили, что только во второй половине XVIII в. в этой области было сделано более 30 попыток подобного рода. И как раз общая их неудача и навела ряд математиков XIX в. на еретическую мысль, что пятый постулат –– это действительно постулат, а значит, может быть заменен на другой.

Но если само рождение неэвклидовой геометрии было связано с внутренней логикой развития математики, то резко отрицательная реакция на нее –– результат внешних, общекультурных факторов. Ведь, как известно, К.Ф.Гаусс так и не решился опубликовать свои результаты в данной области, а работы Н.И.Лобачевского долгое время вызывали серьезное сопротивление и критику. Иначе говоря, сама общая атмосфера в классической науке и культуре XIX в. препятствовала принятию такого рода идей.

В начале же ХХ в. в этой атмосфере происходят радикальные изменения, благоприятные для появления новой научной парадигмы и альтернативной логики в частности. Это хорошо видно, например, из статьи П.Каруса «Природа логической и математической мысли», опубликованной в 1910 г. в журнале «Monist»: «Мир стал свидетелем многих открытий. По телефону можно разговаривать на неограниченных расстояниях, наши современники летают по воздуху подобно птицам. Открытие радия поколебало законы физики, но открытие неаристотелевой логики превзойдет все эти достижения»[15][15].

В начале ХХ в. идея «неклассичности», необходимости преодоления «классики», проявлялась не только в науке, но и в других областях духовной культуры. Одной из важнейших ее предпосылок можно считать иррационализм в философии, развивавшийся в учениях XIX в. –– у А.Шопенгауэра, Ф.Ницше, С.Кьеркегора и многих других. К числу существенных факторов, которые можно рассматривать как культурные предпосылки для неклассической логики в целом, может быть отнесен и общий «бунт» против предшествующей художественной культуры, особенно ярко проявившийся в искусстве модерна.

Искусство вообще является более пластичной и «отзывчивой» сферой культуры, именно в нем часто появляются первые признаки изменений культуры в целом. Так, здесь можно вспомнить, что «первой ласточкой» культуры Нового времени, в рамках которой возникла классическая наука, было искусство Возрождения. А где-то у истоков классического естествознания находится призыв поэта Петрарки отказаться от увлечения естественными науками и обратиться к изучению человека[16][16]. Поэтому не удивительно, что и борьба с классическим мировоззрением началась первоначально в искусстве, и сначала как борьба с законами классического искусства.

Первый важный шаг в этом направлении сделали романтики, уже в начале XIX в. выступившие, в частности, против аристотелевского «закона триединства»[17][17] классической драмы –– наиболее «формализованного» в то время закона искусства. Они же выступали против «реализма» в изображении людей, объектов и событий (в живописи, поэзии, музыке и т.д.), но за адекватное отображение человеческих страстей –– бурных и противоречивых. Еще одна существенная сторона романтизма в аспекте рассматриваемой проблемы –– его стремление к экзотике, которая тогда по преимуществу связывалась с дальними странами.

Важную роль в борьбе с классическим искусством в конце XIX – начале ХХ вв. сыграл и символизм, в котором ведущую роль играли уже не экзотические обычаи и условия жизни дальних стран и народов, а «прозреваемые» поэтами и художниками иные миры, так что какие-то объекты и явления обычного земного мира превращались в знаки и символы другой (чаще всего –– высшей) реальности. И, кстати, отметим, что Н.А.Васильев очень интересовался поэзией символизма: сам писал такого рода стихи и сделал ряд переводов. А поскольку поэт и художник буквально «живет» в мире своего произведения, то ему заметным то, что в этих мирах иные законы. Так что Н.А.Васильеву оставалось сделать всего один очевидный шаг: попытаться понять, чем законы логики в «воображаемом» мире (или мирах) отличаются от законов классической логики.

Борьба с «классикой» в искусстве осуществлялась во многих художественных течениях в начале ХХ в.: в кубизме, дадаизме, фовизме, абстракционизме и т.д. Но наиболее интересным для нас в этом смысле является сюрреализм, прямо апеллирующий к работе подсознания и многим обязанный символизму и фрейдизму. Интересное и многозначительное совпадение во времени: «толчок» для возникновения сюрреализма дали работы итальянского поэта и живописца Джорджо де Кирико, созданные между 1910 и 1918 гг., т.е. тогда же, когда зародилась неклассическая логика и Теория относительности. Суть подхода де Кирико выражают следующие его слова: «Не надо забывать, что картина всегда должна быть отражением глубокого ощущения и что глубокое означает странное, а странное означает неизвестное и неведомое. Для того, чтобы произведение искусства было бессмертным, необходимо, чтобы оно вышло за пределы человеческого, туда, где отсутствуют здравый смысл и логика»[18][18].

Именно в сюрреализме, сформировавшемся как идейное течение примерно в 1924 г., когда вышел первый «Манифест сюрреализма» А.Бретона, начались последовательные и активные нападки на разум и связанную с ним классическую логику. В своих произведениях А.Бретон, Р.Магрит, С.Дали и др. стремились выразить иную логику, которую сами же называли «логикой сна». Как прямо утверждал А.Бретон: «Мы все еще живем под бременем логики –– вот, собственно, к чему я вел все свои рассуждения. Однако логический подход в наше время годен лишь для решения второстепенных вопросов. Абсолютный рационализм, по-прежнему остающийся в моде, позволяет нам рассматривать только те факты, которые непосредственно связаны с нашим опытом. Логические цели, напротив, от нас ускользают…». И далее он вопрошает: «Когда же придет время логиков и философов-сновидцев?»[19][19].

Весьма интересно, что эти нападки на логику велись в то самое время, когда уже появилась неклассическая логика, о чем сами сюрреалисты –– как, впрочем, и широкие круги общественности –– просто не знали. Конечно, альтернативные логики –– это не «логика сна», о которой мечтал А.Бретон, но это уже выход за пределы классической логики.

Впрочем, если говорить о духовной культуре начала ХХ в. в целом, то надо признать, что сюрреалисты имели основание для своих нападок, ибо и в это время в обществе действительно еще доминировала идея о том, что человеческий разум один и един, –– так хорошо коррелирующая с идеей единственной, т.е. классической, логики.

Но вот еще одно неожиданное открытие в науке начала ХХ в., работающее на все ту же идею «неклассичности», и сделано оно было в этнографии: французский исследователь Л.Леви-Брюль в своих работах «Первобытное мышление» (1922) и «Сверхъестественное в первобытном мышлении» (1935) и английский этнограф Дж.Фрезер в своей многотомной работе «Золотая ветвь» (1923) выдвинули идею существования у первобытных народов до - или пред -логического мышления. И для него характерными являются не законы аристотелевской логики, а закон партиципации («сопричастности»). Общественная реакция на данную идею Л.Леви-Брюля и Дж.Фрезера была резко негативна, напоминая реакцию на неэвклидову геометрию Н.И.Лобачевского, поскольку широкие круги научной общественности –– за пределами логики –– в это время все еще были твердо убеждены в возможности только логики классической.

Почему же эта идея была столь прочно укорена в европейском сознании? Ответ на этот вопрос можно обнаружить в истории европейской философии и культуры. Так, в частности, существует вполне очевидная и наглядная связь между господствовавшим в Европе вплоть до ХХ в. убеждением в том, что логика может быть только одна, а именно, классическая, и представлением о существовании единого Мирового разума. А его мы находим не только у Аристотеля. В европейском сознании оно восходит к античной идее Логоса (Гераклит, стоики и др.), Единого Бога=Ума Ксенофана и других элеатов, к концепции Платона, где Мировой разум порождается идеей Единого и т.п. Человеческое сознание при этом понимается как производное от Мирового ума –– его порождение, подобие, проекция. Именно поэтому, по Аристотелю, «истинное» содержание человеческого сознания (в частности, законы логики и других наук) приходит из Мирового ума, и потому является общим для всех индивидуальных человеческих сознаний, тогда как различного рода ошибки, неточности и т.п. оцениваются как присущие самим людям.

Эти воззрения нашли свое дальнейшие развитие в средневековом христианском и мусульманском мире, где восторжествовали монотеистические религии. Сохранилась и даже усилилась концепция единого Мирового ума и в Новое время: вспомним, например, что у Декарта законы науки понимаются как врожденные идеи человеческого сознания, вложенные в него Богом, у Фихте индивидуальное «я» осознает себя в рамках абсолютного «Я», в философском учении Шеллинга индивидуальное «я» рождается в процессе отпадения от Бога и т.д.

Существенно, что даже у большинства материалистов и атеистов эпохи Просвещения, отбросивших идею Бога, сохранились представления о единстве и универсальности человеческого Разума, на базе которого они, в частности, пытались выстроить универсальную, подходящую для всех людей и народов, систему государственных законов, что ярко выразилось в классическом либерализме. Такое же понимание сути человеческого сознания –– как единого и универсального –– мы находим и позднее, в XIX и даже в ХХ веке (в неокантианстве, у Э.Гуссерля, А.Бергсона, З.Фрейда, К.Г.Юнга и др.).

Со своеобразной проекцией этих философских идей мы встречаемся и в современной логике –– даже после возникновения неклассических логик. Так, собственно, и у Н.А.Васильева над его воображаемой логикой надстраивается металогика, являющаяся классической. В определенной степени отголоском идеи универсального разума можно считать и характерное для современной логики стремление выявить различные типы отношений, существующих между различными логическими системами, т.е. установить, есть ли между ними отношение эквивалентности, выявить, какая система в какую погружается и, в особенности, как она соотносится с «классикой». Еще один отголосок подобного же типа мы находим в работах по логическому анализу естественного языка, часто опирающихся на неосознаваемый явно постулат о том, что за многочисленными национальными языками стоит единый и универсальный Язык, непосредственно связанный с единым и универсальным Разумом.

Возвращаясь к историко-культурному контексту, в рамках которого существовала идея единого Разума, необходимо также отметить, что она, несомненно, была связана и с доминированием родового сознания в прошлые эпохи. В Новое же время, начиная с эпохи Просвещения, идет процесс становления индивидуального сознания, что стимулировалось идеями либерализма и, в свою очередь, само стимулировало их развитие. И хотя сами просветители так и не преодолели представлений о единой человеческой природе и едином Разуме, они внесли существенный вклад в разрушение подобных представлений: во-первых, отстаивая права индивида (и отсюда можно протянуть нить к возрастающей роли субъекта в неклассической науке), а во-вторых, разрушая традиционное религиозное мировоззрение: ведь уже в деизме Бог как бы выносится за пределы мира, и, будучи его Творцом, он уже не вмешивается в его дела, оставаясь лишь неким Абсолютным наблюдателем; в материализме же он вообще устраняется из картины мира.

И, как ни странно, это устранение Бога из жизни человечества (или, по известному выражению Ф.Ницше, «смерть Бога»), общая секуляризация общественного сознания, приводит к концу XIX в. лишь к усилению идеи о возможности только одной логики. В более ранние эпохи, в культуре как Запада, так и Востока, мы можем найти идейные предпосылки и для альтернативных логик, причем связаны они именно с религиозным сознанием. Так, уже в Древней Индии (в середине I тыс. до н.э.) в среде брахманов возникли предпосылки многозначной логики, благодаря использованию так называемой тетралеммы-чатушкотики, когда о любом объекте считаются возможными четыре принципиально различных высказывания: 1. он есть; 2. он не есть; 3. он и есть, и не есть одновременно, 4. он ни есть, ни не есть. «Так, среди брахманов и шраманов, обсуждавших границы вселенной, некоторые отвергали три трактовки, по которым она безгранична, ограничена, безгранична и ограничена одновременно, и предложили четвертую –– что она ни та, ни другая»[20][20].

Тем самым чатушкотика предполагает наличие уже не двух, а четырех истинностных значений у высказывания: 1.«истинно и не ложно», 2. «ложно и не истинно», 3.«не истинно и не ложно» и 4. «истинно и ложно». Первое и второе можно считать аналогами значений «истинно» и «ложно» в аристотелевской логике, четвертое –– значению «неопределенно», введенному Я.Лукасевичем. А вот третье значение (допускающее противоречие на уровне семантических оценок) явных аналогов в европейской логике не имеет.

Этот подход, возникший еще до буддизма, именно в нем получил свое развитие, что было связано с буддийской картиной мира, где принципиально различались два типа реальности –– сансара и нирвана, и при этом сансара оценивалась как иллюзорная действительность –– порождение сознания, не ведающего подлинной истины. Именно поэтому все четыре значения, задаваемые чатушкотикой, оказываются неадекватными для описания сансары. Так, в одной сутре Будда, разъясняя свою позицию, отрицает, что Татхагата после смерти: 1. существует, 2. не существует, 3. и существует, и не существует, 4. не существует, ни не существует. Относительно каждого этого варианта Будда утверждает лишь: «Я не говорил, что это –– истинно, а остальное –– заблуждение». (Тот же подход будет позднее развивать Нагарджуна, который в качестве «пятого значения» высказывания предложил отрицание всех четырех значений.)

Но как же тогда действительно решает Будда этот вопрос? Ответом является знаменитое «молчание Будды». Но какой смысл оно имеет? В IX-ой сутре «Дигха Никая» имеется разъяснение самого Будды, почему он молчит в ответ на вопросы, касающиеся сути бытия: это не поможет спасению, а только уведёт от него. Однако для «молчания Будды» возможна еще одна интерпретация: ведь, разъясняя свой отказ говорить на эти темы, он не только утверждает: «это не приносит пользы», но и то, что это «не связано с истиной.., не ведет … ни к познанию.., ни к просветлению…»[21][21]. Но тогда получается, что все четыре возможные значения Будда отрицает еще и потому, что они не адекватны сути действительности (сансары). А вот при такой интерпретации данный подход перекликается с комментариями Н.Бора относительно принципа дополнительности: один из создателей квантовой механики считает, что видимая противоречивость природы света вызвана тем, что для описания явлений микромира мы используем понятия, выработанные в макромире, тогда как они в принципе не адекватны для него.

Идеи буддистской логики стали известны в Европе только в начале ХХ в. (в 1901 г. выходит в свет статья немецкого ученого Г.Якоби «Индийская логика», а затем появляется целый ряд фундаментальных исследований его ученика Ф.И.Щербатского[22][22] «Теория познания и логика по учению позднейших буддистов» (1903–1909), «Логика в древней Индии» (1930–1932) и др.). У нас нет никаких сведений о том, что эти работы оказали прямое воздействие на создателей альтернативных логик, и даже о том, что последние были с ними знакомы, но несомненно, что эти исследования также работали на разрушение в научном (да и общественном) сознании устоявшейся идеи о том, что логика может быть только одна –– классическая. Тем более что в ХХ в. (уже с его начала) самые различные представители европейской и североамериканской культуры начинают активно интересоваться восточной философией.

Но идеи альтернативной логики до ХХ в. существовали не только на Востоке, их можно найти и в европейской культуре прежних эпох. Как мне представляется, они были связаны с особым типом мышления, восходящим к до-логическому, а развитие получили в рамках мистического мышления, которое особенно ярко проявляется в различного рода религиозных учениях и их сакральных текстах. Весьма характерным для них является допущение различного рода противоречий, нарушений закона исключенного третьего и даже закона тождества, на который пока еще «не покушалась» альтернативная логика.

В частности, в религиозных учениях можно найти представления о существах, находящихся в специфическом отношения тождественности/не тождественности друг к другу. Так, согласно 17-ой главе «Египетской книги мертвых», каждый умерший отождествляется с Осирисом, в индуизме мы находим разработанное учение об аватарах, в частности, десяти аватарах Вишну, в северном буддизме (махаяна) –– учение о 1000 будд; имеются и представления о возможности двойников (дублей) у человека и т.п.

Богатейший материал в этом смысле дает нам христианский догмат о триединстве Бога-Отца, Бога-Сына и Святого Духа, который нарушает закон тождества, сам является противоречивым и влечет за собой еще ряд противоречий. Так, например, в Никео-Цареградском Символе веры имеется утверждение о не слитности и не раздельности Бога-Отца и Бога-Сына, сюда же можно добавить и споры по поводу догмата о том, что Дух Святой исходит только об Бога-Отца или же еще и от Бога-Сына (спора, расколовшего христианскую церковь на римско-католическую и греко-православную), принимается в христианстве и догмат о двойственной природе Христа –– божественной и человеческой.

Отметим, что в период становления христианской идеологии неоднократно предпринимались попытки устранить такого рода алогичность учения; так, Арий предложил считать, что Отец, Сын и Святой Дух не три различные ипостаси одного Бога, а три различных Бога, монофизиты (сторонники единой природы Христа) несколько столетий боролись с дифизитами. Однако логика и здравый смысл проиграли в этой борьбе, которая велась на протяжении нескольких столетий. Восторжествовало приписываемое Тертуллиану[23][23] «кредо христианства»: «верю в это, потому что нелепо (абсурдно)».

Но ведь в классической логике противоречие, полученное в результате вывода, свидетельствует о ложности хотя бы одной из посылок. На этом даже основывается способ доказательства «сведения к абсурду». Каким же образом у Тертуллиана абсурд оказывается основанием веры?

Рассуждения Тертуллиана по-своему логичны. Он писал: «Сын Божий распят –– это не стыдно, ибо достойно стыда; и умер Сын божий –– это совершенно достоверно, ибо нелепо; и, погребенный, воскрес –– это несомненно, ибо невозможно»[24][24]. Смысл этой концентрации противоречий, на мой взгляд, хорошо раскрывается им же самим в другой его работе: «Тем более следует верить там, где именно потому и не верится, что это удивительно! Ибо каковы должны быть дела Божьи, если не сверх всякого удивления?»[25][25]. Таким образом, получается, что Божественные деяния, Божественный разум, Божественная сущность (как и данное людям Откровение) являются сверх разумными, и потому –– непостижимыми для человеческого разума. Отсюда то, что выглядит для человеческого разума и в классической логике как противоречие, абсурд, истолковывается Тертуллианом как знак высшей Реальности, высшей Истины.

Тем самым, строго говоря, противоречие еще не становится имманентной характеристикой Бога. Правда, Аверроэс поставил вопрос о том, обязательны ли для Бога законы логики, а Петр Дамиани (XI в.) прямо утверждал, что для Бога не действителен закон недопущения противоречия. Противоречивой оказывается высшая реальность у Н.Кузанского, но наиболее последовательное развитие и воплощение получила эта идея у Гегеля, определившего единство и борьбу противоположностей движущей силой развития Абсолютной идеи. Поэтому не удивительно, что Гегель попытался создать новую –– диалектическую –– логику.

Но чаще такого рода противоречия трактовались лишь как указание на то, что речь идет о сущности иного мира, а не нашего обыденного, или, точнее, на то, что речь идет о проявлении в нашем обыденном мире сущности более высокого порядка. Вопрос же о противоречивости или непротиворечивости самой трансцендентной сущности считался бесполезным, так как ответ на него не доступен человеку (по крайней мере, в земном мире). Именно поэтому такое важное место в христианской и в мусульманской теологии заняло апофатическое (отрицательное) богословие.

В связи с этим интересно отметить и прагматически-утилитарное назначение противоречий в дзэн-буддизме, суфизме и ряде других мистических учений: парадокс используется там для того, чтобы, ошеломив ученика, «вытолкнуть» его из обыденной реальности, помочь приобщиться к другой –– высшей реальности[26][26].

В таком случае противоречия оказываются не характеристикой иной реальности как таковой, а просто указанием на нее как иную, отличную от обыденной. И этот подход опять напоминает приводимые выше рассуждения Н.Бора относительно принципа дополнительности, связанные с применением понятий, выработанных в области макромира, к объектам иного, т.е. микромира. И, в свою очередь, все это напоминает подход Н.А.Васильева, где над «воображаемой» неклассической логикой надстраивается классическая металогика, и каждая из этих логик соответствует своей реальности.

О различии между реальностями говорил и Зенон, доказывая в своих апориях невозможность движения в истинном, умопостигаемом мире и отнюдь не отрицая его возможности в иллюзорном, чувственно-воспринимаемом мире. Вывод о непознаваемости мира как «вещи-самой-по себе» делал И.Кант из своих антиномий. Во всех этих случаях речь идет о наличии разных реальностей, а значит, и возможности различных логик, относящихся к ним.

Противоречивость ряда теологических тезисов (и даже догматов) о триедином Боге породила представления об ограниченности сферы действия классической логики областью профанного. Так, у Н.Кузанского область действия классической логики ограничивается рассудком, тогда как на высшем уровне познания –– в сфере разума –– она уже не работает, поскольку разум занят непосредственным созерцанием единства противоположностей.

Однако конец XIX в. был временем, когда заметной становится секуляризация общественного сознания, в науке усиливают свои позиции материализм и позитивизм, где Бог оказывается уже за пределами рассмотрения. Но в таком случае и Божественное сознание с его особой логикой почти никого не интересуют. Именно поэтому единственно возможной казалась классическая логика. И именно тогда, когда убеждение в этом достигло предела, появилась неклассическая логика, а затем, вместо отброшенной божественной реальности, –– множество видов виртуальной реальности. Данная ситуация весьма напоминает, тем самым, знаменитый тезис даосизма: «Инь, достигнув предела, переходит в Ян; Ян, достигнув предела, переходит в Инь».

Дата добавления: 2015-08-29