Высоцкая Мария Николаевна

Высоцкая Мария Николаевна

группа 10-ПГС-3

вариант №70

Задача С-8

Расчёт фермы

Условие:

Плоская ферма нагружена тремя силами, приложенными в трёх узлах. Порядковые номера сил и нагруженных узлов совпадают. Действующие силы заданы их проекциями на оси X и Y правой системы координат.

Выполнить расчёт фермы:

1) Определить реакции опор, выполнить проверку;

2) Определить усилия в стержнях фермы методом вырезания узлов и выполнить графическую проверку;

3) Определить усилия в стержнях 2, 3, 4 методом сквозных сечений.

Решение:

1) Определение опорных реакций

Составим уравнения равновесия сил, приложенных к ферме. Связи заменим реакциями. В точке А – неподвижная шарнирная опора – реакции по оси Ох и оси Оу. В точке В – подвижная шарнирная опора – реакции по оси Оу.

; ;

Проверка:

Реакции найдены верно:

2) Определение сил в стержнях фермы способом вырезания углов.

Вырезаем последовательно узлы фермы и составляем уравнения равновесия ; . Начинаем с узла, где меньше всего усилий.

Узел А:

Дано: cosα=

sinα=

Найти:

(сжат)

(сжат)

Узел Ⅰ:

Дано: cosα=

sinα =

Найти:

(сжат)

Узел Ⅳ:

Дано: cosα=

sinα =

кН

Найти:

(растянут)

(растянут)

Узел Ⅴ:

Дано:

Найти:

(растянут)

Узел Ⅱ:

Дано: cosα=

sinα=

cosβ=

sinβ=

Найти:

/cosβ=

=()/ =()/

кН (растянут)

кН (сжат)

Узел Ⅲ:

Дано: cosα=

sinα=

Найти:

(сжат)

(сжат)

Узел В:

Дано: cosα=

sinα=

Найти:

(растянут)

3) Определение сил в стержнях способом Риттера: (стержни 2,3,4)

Сечение а-а:

Сечение b-b:

Сечение с-с:

№ стержня
Знак силы	-	-	-	-	+	+	+	-		+		+	-
Сила, кН	0,707	0,707	6,364	3,536	2,5			0,5		1,118		3,354

---

Дата добавления: 2015-08-28