6 Предварительно наПряженная ферма покрытия

6 Предварительно наПряженная ферма покрытия

6.1 Данные для проектирования

Проектируем ферму с параллельными поясами пролетом 30 м (рисунок 1.2.3).

Класс бетона фермы – В 40. Его характеристики:

Расчетные сопротивления бетона осевому сжатию и растяжению (для расчета по предельным состояниям 1 группы):

- призменная прочность при сжатии: R_b = 22,0 ^. 0,9=19,8 МПа;

- призменная прочность при растяжении: R_bt = 1,40 ^. 0,9=1,26 МПа;

Нормативные или расчетные сопротивления бетона осевому растяжению и сжатию (для расчета по предельным состояниям 2 группы):

- призменная прочность при сжатии: R_bn = R_b,ser = 29,0 МПа;

- призменная прочность при растяжении: R_btn = R_bt,ser = 2,10 МПа;

Модуль упругости при сжатии и растяжении: Е_b = 36000 МПа.

Передаточная прочность: R_bр=0,7^.B=0,7^.40=28 МПа

Класс напрягаемой арматуры нижнего пояса и второго раскоса – К1500. Ее характеристики:

Расчетное сопротивление растяжению продольной арматуры: R_s = 1250 МПа;

Расчетное сопротивление растяжению для предельных состояний 2 группы: R_s,ser = 1500МПа;

Модуль упругости арматуры: Е_s = 180000МПа.

Класс арматуры верхнего пояса и остальных элементов – А400.

Ее характеристики:

Расчетное сопротивление растяжению продольной арматуры: R_s = 355 МПа;

Расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры: R_sw = 285 МПа;

Модуль упругости арматуры: Е_s = 200000МПа.

6.2 Определение нагрузок

Ширину пане­лей (расстояние между узлами по верхнему поясу) принимаем 3 м с таким расчетом, чтобы ребра плит покрытия опирались в узлы верхнего пояса.

Подсчёт нагрузок сведён в таблицу 6.2.1.

Таблица 6.2.1 – Расчет нагрузок на ферму

Нагрузка	gп^н, кН/м^2	γf	gп^р, кН/м^2
Постоянная нагрузка
1. Собственный вес ребристой плиты покрытия	2,33	1,1	2,56
2. Пароизоляция	0,05	1,3	0,065
3. Цементно-песчаная стяжка, t = 0,04 м, = 18 кН/м^3	0,72	1,3	0,936
4. Утеплитель Rockwool РуфБаттс: h = 90 мм, = 1,6 кН/м^3	0,144	1,3	0,187
5. Водоизоляция	0,2	1,3	0,26
Итого покрытие:	3,44	-	4,01
6. Собственный вес фермы (приблизительно) m = 82,5 /(30 6) (см. 2.1.1)	0,917	1,1	1,009
Итого:	4,361	-	5,019
Временная нагрузка
Снеговая кратковременная (полная)	0,8	1,4	1,12
Снеговая длительная (с пониженным нормативным значением)	0,4	1,4	0,56

Нормативные узловые нагрузки:

– постоянная:

(6.2.1)

– кратковременная снеговая:

- длительная снеговая:

Расчетные узловые нагрузки:

– постоянная:

– кратковременная снеговая:

- длительная снеговая:

6.3 Определение усилий в элементах фермы

Расчетная схема фермы принимается в виде стержневой системы с шарнирными узлами и нагрузкой в узлах. При таких предпосылках все элементы будут работать только на осевые усилия (сжатие или растяжение). Расчет ведется с помощью диаграммы Максвелла - Кремоны.

Рисунок 6.3.1 – Расчетная схема для подсчета усилий в элементах фермы и диаграмма Максвелла-Кремоны

Таблица 6.3.1 - Усилия от единичных нагрузок в элементах фермы

Элемент	Обозначение стержня	Усилия от единичной нагрузки, кН
Верхний пояс В1 В2 В3 В4 В5	III-1 IV-3 V-4 VI-6 VII-7	-8 -8 -12 -12
Нижний пояс Н1 Н2 Н3	I-2 I-5 I-8	+4,5 +10,5 +12,5
Раскосы Р1 Р2 Р3 Р4 Р5	1-2 2-3 4-5 5-6 7-8	-6,37 +4,93 -3,53 +2,13 -0,7
Стойки С1 С2 С3	1-II 3-4 6-7	-0,5 -1,0 -1,0

Таблица 6.3.2 - Усилия в элементах фермы

Эле-мент	Обозначение стержня по расчетной схеме	От постоянной нагрузки	От кратковременного действия полной снеговой нагрузки	От длительной нагрузки	От постоянной и полной снеговой нагрузок	От постоянной и длительной нагрузок
		норм.	расч.	норм.	расч.	норм.	расч.	норм.	расч.	норм.	расч.
Верхний пояс
В1	III-1	0,00
В2	IV-3	-596,56	-686,56	-109,44	-153,2	-54,72	-76,64	-706	-839,76	-651,28	-763,2
В3	V-5	-596,56	-686,56	-109,44	-153,2	-54,72	-76,64	-706	-839,76	-651,28	-763,2
В4	VI-6	-894,84	-1029,84	-164,16	-229,8	-82,08	-114,96	-1059	-1259,64	-976,92	-1144,8
В5	VII-7	-894,84	-1029,84	-164,16	-229,8	-82,08	-114,96	-1059	-1259,64	-976,92	-1144,8
Нижний пояс
Н1	I-2	335,57	386,19	61,56	86,18	30,78	43,11	397,13	472,37	366,35	429,3
Н2	I-5	782,99	901,11	143,64	201,08	71,82	100,59	926,63	1102,19	854,81	1001,7
Н3	I-8	932,13	1072,75		239,38	85,5	119,75	1103,13	1312,13	1017,63	1192,5
Раскосы
Р1	1-2	-475,01	-546,67	-87,14	-121,99	-43,57	-61,02	-562,15	-668,66	-518,58	-607,698
Р2	2-3	367,63	423,09	67,44	94,41	33,72	47,23	435,07	517,50	401,35	470,322
Р3	4-5	-263,23	-302,94	-48,29	-67,60	-24,15	-33,82	-311,52	-370,54	-287,38	-336,762
Р4	5-6	158,83	182,79	29,14	40,79	14,57	20,41	187,97	223,59	173,40	203,202
P5	7-8	-52,20	-60,07	-9,58	-13,41	-4,79	-6,71	-61,78	-73,48	-56,99	-66,78
Стойки
С1	1-II	-37,29	-42,91	-6,84	-9,58	-3,42	-4,79	-44,125	-52,485	-40,71	-47,7
С2	3-4	-74,57	-85,82	-13,68	-19,15	-6,84	-9,58	-88,25	-104,97	-81,41	-95,4
C3	6-7	-74,57	-85,82	-13,68	-19,15	-6,84	-9,58	-88,25	-104,97	-81,41	-95,4

6.4 Расчеты элементов фермы по предельным состояниям первой группы

6.4.1 Элементы верхнего пояса

Наибольшее сжимающее усилие, действующее в панелях верхнего пояса (В4, В5), равно

N = – 1260 кН, в том числе N = – 1029,84 кН

Ориентировочная требуемая площадь сечения верхнего сжатого пояса:

(6.4.1.1)

Ширина сечений всех элементов принимается одинаковой и равной b = 280мм, что вполне достаточно для опирания плит покрытия пролетом 6 м. Принимаем сечение верхнего пояса: b = 280мм, h = 200мм с А=560см².

Верхний пояс рассчитываем с учетом только случайного эксцентриситета , равного наибольшему из следующих значений:

= l/600 = 3000/600 = 5мм, (6.4.1.2)

где l – расстояние между центрами узлов верхнего пояса;

= h/30 = 200/30 = 6,67 мм, (6.4.1.3)

но по условию окончательно принимаем = =10мм

Расчетные длины стержней верхнего пояса принимаем при е₀=10 мм≤1/8·h = 200/8 = 25 мм → l _o= 0,9 l = 0,9·3000 = 2700 мм

Гибкости сечения

1₀/h = 2700/200 = 13,5, 1₀/b = 2700/280 = 9,64

Наибольшая гибкость сечения

1₀/h = 13,5 >4

Необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

, (6.4.1.4)

где φ_ℓ - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия, находим по формуле 4.2.1.11:

– коэффициент, который учитывает эксцентриситет нагрузки в сечении, находим по формуле 4.2.1.14:

Принимаем = 0,212

200000/36000 = 5,56;

I – момент инерции сечения пояса,

(6.4.1.5)

I_s – приведенный момент инерции сечения арматуры относительно центра тяжести сечения

(6.4.1.6)

μ – коэффициент продольного армирования, μ=0,031

Определяем коэффициент продольного изгиба по формуле 4.2.1.8:

Определяем эксцентриситет относительно центра тяжести растянутой арматуры по формуле 4.2.1.16

Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны

Определяем значение высоты сжатой зоны, учитывая, что принято симметричное армирование по формулам 4.2.1.17 и 4.2.1.19.

Т.к. условие не выполняется, корректируем значение относительной высоты сжатой зоны:

(6.4.1.7)

где (6.4.1.8)

(6.4.1.9)

Армирование принимаем симметричное.

Площадь арматуры подбираем по формуле 4.2.1.25.

Принимаем 2 каркаса по 2 продольные арматуры в каждом Ø 25 A 400, с As^Ф = 982мм².

μ_факт – μ = / 0,035 – 0,031 / = 0,004 < 0,005

Т. к. данное условие выполняется, то перерасчет делать не надо, сечение удовлетворяет требованиям.

Рисунок 6.4.1 – Сечение верхнего сжатого пояса фермы

6.4.2 Расчет нижнего растянутого пояса

Рассчитываем нижний пояс на прочность.

Наибольшее растягивающее усилие действует в элементе Н3 нижнего пояса N = 1312,13 кН.

Требуемую площадь сечения напрягаемой арматуры определяем как для центрально-растянутого элемента:

(6.4.2.1)

Принимаем 9 канатов Ø12 К1500 (Asp,факт = 10,18см²).

В нижнем поясе конструктивно предусматриваются также каркасы с продольной ненапрягаемой арматурой из A400 (4 Ø 12 A-III с А_S = 4,52 см²).

Сечение принимаем размерами b=280мм, h=280мм.

Коэффициент армирования нижнего пояса:

(6.4.2.2)

Рисунок 6.4.2.1 – Сечение нижнего растянутого пояса фермы

6.4.3 Элементы решетки

Растянутый раскос

Расчётная нагрузка N = 517,50 кН, в том числе N l = 423,09 кН,

Требуемую площадь арматуры находим по формуле 6.4.2.1

Принимаем 9 стержней d = 8мм К1500 с A_s^факт. = 4,53 см².

Конструктивно устанавливаем ненапрягаемую арматуру: 4 стержня A400 d = 12мм. Устанавливаем напрягаемую арматуру так, чтобы она была симметрична относительно главных осей.

Подбираем сечение растянутого раскоса:

Высоту и ширину сечения примем: h = 200мм, b = 280мм, чтобы выполнялись условия расстановки напрягаемой арматуры.

Коэффициент армирования:

Рисунок 6.4.3.1 – Сечение растянутого раскоса фермы

Расчет стойки

К расчёту принимаем самую нагруженную стойку. Расчётная нагрузка

N = - 104,97 кН; N _l = - 85,82 кН.

Сечение стойки: b = 180мм, h = 120мм.

Расчетный эксцентриситет продольной силы =1, стойку рассчитываем с учетом только случайного эксцентриситета , равного наибольшему из следующих значений:

= l/600 = 2700/600 = 4,5мм,

где l – расстояние между центрами узлов стойки;

= h/30 = 120/30 = 4 мм, но ;

Окончательно принимаем = =10мм

Расчетные длины стержней стойки принимаем при е₀=10 мм≤1/8·h = 150/8 = 18,83 мм → l _o= 0,9 l = 0,9·2700 = 2430 мм

Гибкости сечения

1₀/h = 2430/120 = 20,25, 1₀/b = 2430/180 = 13,5

Наибольшая гибкость сечения

1₀/h = 20,25 >4

Необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условную критическую силу определяем по формуле 6.4.1.4

Принимаем = 0,278

200000/36000 = 5,56;

Коэффициент продольного армирования μ=0,024

Определяем эксцентриситет относительно центра тяжести растянутой арматуры по формуле 4.2.1.16

Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны

Определяем значение высоты сжатой зоны, учитывая, что принято симметричное армирование по формулам 4.2.1.17 и 4.2.1.19.

Высота сжатой зоны выбрана корректно.

Армирование принимаем симметричное.

Площадь арматуры подбираем по формуле 4.2.1.25.

Принимаем конструктивное армирование: 2 каркаса по 2 продольные арматуры в каждом Ø 12 A 400, с As^Ф = 2,26см².

μ_факт – μ = / 0,021 – 0,024 / = 0,003 < 0,005

Т. к. данное условие выполняется, то перерасчет делать не надо, сечение удовлетворяет требованиям.

Рисунок 6.4.3.2 – Сечение сжатой стойки фермы

Сжатый раскос

Наибольшее сжимающее усилие N = – 668,66 кН, N = – 546,67 кН

Ориентировочную требуемую площадь определяем по формуле 6.4.1.1

Принимаем сечение сжатого раскоса: b = 180мм, h = 160мм с А=288см².

Расчетный эксцентриситет продольной силы =1, сжатый раскос рассчитываем с учетом только случайного эксцентриситета , равного наибольшему из следующих значений:

= l/600 = 4096/600 = 6,8 мм, (6.4.3.1)

где l – расстояние между центрами узлов раскоса;

= h/30 = 160/30 = 5,33 мм, но ;

Окончательно принимаем = =10мм

Расчетные длины стержней верхнего пояса принимаем при е₀=10 мм≤1/8·h = 160/8 = 20 мм → l _o= 0,9 l = 0,9·4096 = 3686 мм

Гибкости сечения

1₀/h = 3686/160 = 23,04, 1₀/b = 3686/180 = 20,48

Наибольшая гибкость сечения

1₀/h = 23,04 >4

Необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условную критическую силу определяем по формуле 6.4.1.4

Принимаем = 0,25

200000/36000 = 5,56

Коэффициент продольного армирования μ=0,024

Определяем коэффициент продольного изгиба по формуле 46

Увеличиваем размеры сечения, принимаем ширину b=280мм, высоту h=280мм.

Пересчитываем критическую силу

Принимаем = 0,35

Коэффициент продольного армирования μ=0,01

Определяем эксцентриситет относительно центра тяжести растянутой арматуры по формуле 4.2.1.16

Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны

Определяем значение высоты сжатой зоны, учитывая, что принято симметричное армирование по формуле 4.2.1.17 и 4.2.1.19.

Высота сжатой зоны выбрана корректно.

Армирование принимаем симметричное.

Площадь арматуры подбираем по формуле 4.2.1.25.

Принимаем конструктивное армирование: 2 каркаса по 2 продольные арматуры в каждом Ø 12 A400, с As^Ф = 2,26см².

μ_факт – μ = / 0,006 – 0,01 / = 0,004 < 0,005

Т. к. данное условие выполняется, то перерасчет делать не надо, сечение удовлетворяет требованиям.

Рисунок 6.4.3.3 – Сечение сжатого раскоса фермы

6.5 Расчеты элементов фермы по предельным состояниям второй группы

6.5.1 Элементы нижнего пояса

Проверка на трещиностойкость.

Конструкции с напрягаемой канатной арматурой класса К1500 относится к третьей категории трещиностойкости (на образование и раскрытие трещин). Принимаем механический способ натяжения арматуры.

Значение предварительного напряжения в арматуре принимаем из условия

σ_SP + p Rs,ser, (6.5.1.1)

где σ_SP - предварительные напряжения,

р - допустимое отклонение величины предварительного напряжения, при механическом способе натяжения принимается р = 0,05 σ_SP.

Тогда

Принимаем σ_SP = 1400МПа.

Коэффициент точности натяжения арматуры γ_SP = 1

Площадь приведенного сечения нижнего пояса:

, (6.5.1.2)

где 180000/36000 = 5 - для арматуры К1500,

200000/36000=5,56 - для арматуры А400.

При натяжении арматуры на упоры учитываются первые потери: σ₁, σ₂, σ₃, σ₄, σ₅, σ₆ и вторые потери: σ_8, σ₉.

Первые потери:

1. От релаксации напряжений в арматуре при механическом натяжении:

(6.5.1.3)

2. От разности температур напрягаемой арматуры и на­тяжных устройств (при Δt = 65 ⁰C):

Δσ₂ = 1,25·Δt (6.5.1.4)

Δσ₂ = 1,25·65 = 81,25МПа;

3. От деформации анкеров у натяжных устройств

, (6.5.1.5)

где Δ l – смещение канатов в инвентарных зажимах,

Δ l = 1,25 + 0,15 d (6.5.1.6)

l = 31000 мм - длина натягиваемых канатов,

d = 12 мм – диаметр К1500.

Δ l = 1,25 + 0,15 · 12 = 3,05

4. От трения арматуры об огибающие приспособления (валики)

(6.5.1.7)

где е — основание натуральных логарифмов;

d — коэффициент, принимаемый рав­ным 0,25;

q — суммарный угол поворота оси арма­туры, рад, q = 0,72;

s _sp — принимается без учета потерь,

5. От деформации стальной формы

При отсутствии данных о технологии изготовления Δ МПа;

6. От быстронатекающей ползучести бетона.

Усилие обжатия с учетом ранее найденных потерь

Р_bp = Asp (σ_SP - σ₁ - σ₂ - σ₃- σ₄- σ₅) (6.5.1.8)

Р_bp = 10,18·(1400 – 147 – 81,25 – 17,71– 230,62 – 30)·0,1= 909,5 кН;

Сжимающее напряжение в бетоне от действия этого усилия:

σ _bP = Р_bp / А_red (6.5.1.9)

σ _bP = 909,5·10/860 = 10,6 МПа

a = 0,25 + 0,025R_bp <=0,8 (6.5.1.10)

a = 0,25 + 0,025·28=0,95 <=0,8

0,379<0,8

, следовательно, используем формулу

, (6.5.1.11)

где 0,85 - коэффициент, учитывающий тепловую обработку

Итого первые потери составляют:

σ _los1 = Δσ₁ + Δσ₂ +Δ σ₃ +Δσ₄ +Δσ₅ +Δσ₆ (6.5.1.12)

σ _los1 = 147 + 81,25 +17,71+230,62 + 30+ 12,89 = 519,47 МПа;

Вторые потери:

1. От усадки бетона класса В 40, подвергнутого тепловой обработке:

Δσ₈ = 45 МПа;

2. От ползучести бетона.

Усилие обжатия с учетом первых потерь

Р_bp = 10,18·(1400 –519,47) ·0,1= 896,38кН

Сжимающее напряжение в бетоне от действия этого усилия находим по формуле 6.5.1.9

σ _bP = 896,38·10/860 = 10,42 МПа

<0,75

Следовательно, используем формулу

, (6.5.1.13)

где α=0,85 - коэффициент, учитывающий тепловую обработку

Итого вторые потери составляют

σ _los2 = Δσ₈ + Δσ₉ (6.5.1.14)

σ _los2 = 45 + 47,43 = 92,43 МПа

Полные потери

σ _los = σ _los1 + σ _los2 (6.5.1.15)

σ _los = 519,47 + 92,43 = 612 МПа

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения принимаем равным: Δγ_SP = 0,1.

Сила обжатия

γ_SP = 1 - Δ γ_SP (6.5.1.16)

γ_SP = 1 – 0,1=0,9

Усилие обжатия с учетом полных потерь и наличия ненапрягаемой арматуры при γ_SP = 0,9

(6.5.1.17)

Усилие трещинообразования определяем при γ_SP =0,9 и вводим коэффициент γ_i =0,85, учитывающий снижение трещиностойкости нижнего пояса вследствие влияния изгибающих моментов, возникающих в узлах фермы:

(6.5.1.18)

Так как N_crc = 832,48кН < N = 1312,13 кН, в нижнем поясе образуются трещины и необходимо выполнить расчет по раскрытию трещин.

Проверяем непродолжительное раскрытие трещин при действии нормативной нагрузки N = 1103,13кН и продолжительное при N = 932,13 кН.

Условие по раскрытию трещин:

(6.5.1.19)

где - ширина раскрытия трещин;

- предельно-допустимая ширина раскрытия трещин.

Нормами ограничивается раскрытие трещин из условия обеспечения сохранности арматуры класса К1500:

- для продолжительного раскрытия: ;

- для непродолжительного раскрытия:

Определяем величину продолжительного раскрытия трещин:

(6.5.1.20)

где - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

(6.5.1.21)

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами. Допускается принимать ;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки. Для продолжительного действия нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. Для канатной арматуры ;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения. Для растянутого элемента ,2;

- модуль упругости стали, ;

, (6.5.1.22)

где - площадь сечения растянутого бетона.

, (6.5.1.23)

,

- площадь продольной арматуры, ;

– диаметр продольной арматуры, .

,

Необходимо выполнение условий:

Условия не выполняются, берем граничное значение .

– напряжение в растянутой арматуре:

, (6.5.1.24)

где – продольное усилие от действия длительных нагрузок, ;

- усилие обжатия с учетом полных потерь и наличия ненапрягаемой арматуры;

- площадь приведенного поперечного сечения элемента;

Ширина раскрытия трещин не превышает допустимые 0,2 мм.

Определяем величину непродолжительного раскрытия трещин:

(6.5.1.25)

где - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и полных временных нагрузок.

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами. Допускается принимать ;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки. Для непродолжительного действия нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. Для канатной арматуры ;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения. Для растянутого элемента ,2;

Расчет напряжения в растянутой арматуре ведем по формуле 6.5.1.24, где принимаем – продольное усилие от действия полных нагрузок, ;

- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами. Допускается принимать ;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки. Для непродолжительного действия нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. Для канатной арматуры ;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения. Для растянутого элемента ,2;

Расчет напряжения в растянутой арматуре ведем по формуле 6.5.1.24, где – продольное усилие от действия длительных нагрузок, ;

Условие выполняется.

6.5.2 Элементы решетки растянутые

Площадь приведенного сечения растянутого раскоса:

Первые потери:

3. От релаксации напряжений в арматуре при механическом натяжении:

4. От разности температур напрягаемой арматуры и на­тяжных устройств (при Δt = 65 ⁰C):

Δσ₂ = 1,25·65 = 81,25МПа;

3. От деформации анкеров у натяжных устройств

Δ l = 1,25 + 0,15 · 8 = 2,45

4. От трения арматуры об огибающие приспособления (валики)

5. От деформации стальной формы

При отсутствии данных о технологии изготовления Δ МПа;

6. От быстронатекающей ползучести бетона.

Усилие обжатия с учетом ранее найденных потерь:

Р_bp = 4,53·(1400 – 147 – 81,25 – 14,23– 230,62 – 30)·0,1= 406,3 кН;

Сжимающее напряжение в бетоне от действия этого усилия:

σ _bP = 406,3·10/607,78 = 6,68 МПа

a = 0,25 + 0,025·28=0,95 <=0,8

0,239<0,8

Итого первые потери составляют:

σ _los1 = 147 + 81,25 +14,23+230,62 + 30+ 8,13 = 511,23 МПа;

Вторые потери:

2. От усадки бетона класса В 40, подвергнутого тепловой обработке:

Δσ₈ = 45 МПа;

2. От ползучести бетона.

Усилие обжатия с учетом первых потерь

Р_bp = 4,53·(1400 –511,23) ·0,1= 402,6 кН

σ _bP = 402,6·10/607,78 = 6,62 МПа

<0,75

Итого вторые потери составляют

σ _los2 = 45 + 30,6= 75,6 МПа

Полные потери

σ _los = 511,23 + 75,6= 586,83 МПа

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения принимаем равным: Δγ_SP = 0,1.

Сила обжатия

γ_SP = 1 – 0,1=0,9

Усилие обжатия с учетом полных потерь и наличия ненапрягаемой арматуры при γ_SP = 0,9

Усилие трещинообразования определяем при γ_SP =0,9 и вводим коэффициент γ_i =0,85, учитывающий снижение трещиностойкости нижнего пояса вследствие влияния изгибающих моментов, возникающих в узлах фермы:

Так как N_crc = 401,7 кН < N = 517,5 кН, в растянутом раскосе образуются трещины и необходимо выполнить расчет по раскрытию трещин.

Проверяем непродолжительное раскрытие трещин при действии нормативной нагрузки N = 435,07 кН и продолжительное при N = 367,63 кН.

Условие по раскрытию трещин 6.5.1.19.

Нормами ограничивается раскрытие трещин из условия обеспечения сохранности арматуры класса К1500:

- для продолжительного раскрытия: ;

- для непродолжительного раскрытия:

Определяем величину продолжительного раскрытия трещин по формуле 6.5.1.21.

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами. Допускается принимать ;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки. Для продолжительного действия нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. Для канатной арматуры ;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения. Для растянутого элемента ,2;

- модуль упругости стали, ;

,

- площадь продольной арматуры, ;

– диаметр продольной арматуры, .

,

Необходимо выполнение условий:

Условия не выполняются, берем граничное значение .

– напряжение в растянутой арматуре, определяем по формуле 6.5.1.24;

где – продольное усилие от действия длительных нагрузок, ;

- усилие обжатия с учетом полных потерь и наличия ненапрягаемой арматуры;

- площадь приведенного поперечного сечения элемента;

Ширина раскрытия трещин не превышает допустимые 0,2 мм.

Определяем величину непродолжительного раскрытия трещин по формуле 6.5.1.25

где - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и полных временных нагрузок.

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами. Допускается принимать ;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки. Для непродолжительного действия нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. Для канатной арматуры ;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения. Для растянутого элемента ,2;

Расчет напряжения в растянутой арматуре ведем по формуле 6.5.1.24, где принимаем – продольное усилие от действия полных нагрузок, ;

- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

где - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами. Допускается принимать ;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки. Для непродолжительного действия нагрузки ;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры. Для канатной арматуры ;

- коэффициент, учитывающий характер нагружения. Для растянутого элемента ,2;

Расчет напряжения в растянутой арматуре ведем по формуле 6.5.1.24, где – продольное усилие от действия длительных нагрузок, ;

Условие выполняется.

6.6 Расчеты монтажных узлов фермы

При пролетах более 24 м, из-за условий транспортирования, фермы изготавливают обычно составными, из двух или более частей, что обуславливает необходимость устройства стыков непосредственно на строительной площадке. Стык верхнего пояса ферм, расположенный в сжатой зоне, выполняется безрасчетным, с соблюдением только общих конструктивных требований. Нижний пояс, находящийся в растянутой зоне, рассчитывается. К торцовым закладным деталям пояса привариваются арматурные стержни по 4 с каждой стороны, их диаметр рассчитывается. Между закладными деталями устанавливается центрирующая пластинка. Максимальное расчетное усилие растяжения N = 1312,13 кН.

Определяем площадь арматурных стержней:

(6.6.1)

Вычисляем площадь одного стержня:

Принимаем 6Æ10 А400 с площадью А_s,факт= 47,1 см²

6.7 Конструирование фермы

Рисунок 6.7.1 - Узел соединения и армирования элементов нижнего пояса, стойки и раскосов

Рисунок 6.7.2 - Узел соединения и армирования опорного узла

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции – Москва, 2004 г.

2. СП 52-101-2003. Железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры – Москва, 2004 г.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)

4. СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции – Москва, 2004 г.

5. Проектирование железобетонных конструкций: Справочное пособие /А.Б. Голышев и др.; Под ред. А.Б. Голышева. - 2-е изд., - К.: Будивэльник, 1990г.

6. Железобетонные конструкции: Общий курс / Байков В.Н., Сигалов Э.Е.; - М.: Стройиздат, 1991г.

7. СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. М.: Стройиздат, 1987 г. (с изменениями 2003г. по снеговой нагрузке)

8. СНиП 2.02.01.-83*. Основания зданий и сооружений /Госстрой СССР. – М.: Стройиздат, 1985г.

Дата добавления: 2015-08-28