|
Вариант № 1.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке по направлению вектора .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 2.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке по направлению вектора .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 3.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке по направлению вектора .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 4.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке по направлению вектора .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 5.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке по направлению вектора .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3.
Вариант № 6.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке в направлении, составляющем с осью абсцисс угол .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 7.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке в направлении, составляющем с осью абсцисс угол .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 8.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке в направлении, составляющем с осью абсцисс угол .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 9.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке в направлении, составляющем с осью абсцисс угол .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. .
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 10.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке в направлении, составляющем с осью абсцисс угол .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 11.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке в направлении, составляющем с осью абсцисс угол .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 12.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке в направлении, составляющем с осью абсцисс угол .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 2. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 13.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке в направлении, составляющем с осью абсцисс угол .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 14.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке в направлении, составляющем с осью абсцисс угол .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 1.4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 1.9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Вариант № 15.
Задание 1. Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных: .
Задание 2. Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: .
Задание 4. Найти производную функции в точке в направлении, составляющем с осью абсцисс угол .
Задание 5. Найти градиент функции в точке .
Задание 6. Найти неопределённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
6. ; 7. ; 8. ; 9. ;
Задание 7. Вычислить определённые интегралы:
1. ; 2. ; 3. .
Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 111 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
ДОГОВОР возмездного оказания услуг | | | Актуальность темы исследования.Процесс повышения конкурентоспособности современной хозяйственной системы России настоятельно требует обеспечения её значительного динамизма, высокой адаптивности к |