24. Температура абсолютно черного тела 127 °С. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличилась в три раза. На сколько градусов повысилась при этом температура тела?
25. Оцените среднюю температуру поверхности Земли, считая, что она излучает как абсолютно черное тело, и энергия этого излучения находится в равновесии с получаемой от Солнца. Диаметр Солнца виден с Земли под углом 32′, температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К. Приток теплоты от внутренних источников планеты не учитывать.
Тепловое излучение Вариант № 17
1. Найти (в нм) длину волны красной границы фотоэффекта, если при облучении металла электромагнитным излучением с длиной волны 170 нм 15% энергии каждого фотона переходит в кинетическую энергию вырванного электрона.
2. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 470 нм. Найти (в нм) длину волны излучения, под действием которого из данного металла вырываются электроны, максимальная скорость которых равна 685 км/с.
3. Найти работу выхода электрона из металла, у которого фотоэффект начинается при частоте падающего света 1037 ТГц.
4. Найти потенциал, полностью задерживающий фотоэлектроны, если их максимальная кинетическая энергия составляет 20% энергии кванта падающего на фотокатод излучения с длиной волны 150 нм.
5. Красная граница для платины лежит около 200 нм. Если платину прокалить при высокой температуре, то красная граница фотоэффекта станет равной 220 нм. На сколько электронвольт уменьшится работа выхода электрона из платины в результате прокаливания?
6. Фотон с энергией 0.46 МэВ рассеялся под углом 120° на покоившемся свободном электроне. Найти (в МэВ) энергию рассеянного кванта.
7. Фотон с энергией 0,51 МэВ в результате комптоновского рассеяния отклонился на угол 180°. Определить долю энергии в процентах, оставшуюся у рассеянного фотона.
8. Определить (в мкПа) давление p солнечного излучения на зачерненную пластинку, расположенную перпендикулярно солнечным лучам и находящуюся вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца. Солнечная постоянная C =1,4 кВт/м2.
9. Давление света с длиной волны 0,55 мкм, нормально падающего на зеркальную поверхность, равно 9 мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности.
10. Электрическая лампа расходует на излучение мощность 45 Вт. Вычислить (в нПа) давление, оказываемое излучением на зеркальную поверхность с коэффициентом отражения, равным единице, расположенную на расстоянии 1 м от лампы нормально к падающим лучам.
11. Электрон находится в атоме водорода в состоянии 1 s. Сколько различных значений может принимать проекция орбитального момента импульса этого электрона на некоторое направление z?
12. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме на втором энергетическом уровне. Во сколько раз увеличится число максимумов квадрата модуля волновой функции электрона, если он перейдет на четвертый уровень?
13. Определить значение орбитального момента импульса электрона в атоме водорода, находящемся в основном состоянии.
14. Найти число нуклонов в ядре кальция, являющемся изобаром ядра аргона с массовым числом 40 и зарядовым числом 18.
15. При образовании ядра изотопа кислорода из 8 протонов и 7 нейтронов выделилось 112 МэВ энергии. Найти (в а.е.м. с точностью до 0.01) дефект массы ядра данного изотопа.
16. Вычислить активность одного грамма изотопа натрия (массовое число равно 24), если постоянная распада этого изотопа равна 1.28×10–5 с–1.
17. За какое (в сутках) время произойдет распад 2 мг полония, если в начальный момент его масса равна 0.2 г. Период полураспада полония 138 суток.
18. Какое (в МэВ) количество энергии освобождается при соединении одного протона и двух нейтронов в одно ядро? Масса ядра трития равна 3,01605 а.е.м.
19. Постоянная радиоактивного распада изотопа йода равна 8.58×10–2 1/сутки. Вычислить вероятность того, что данный атом распадается в течение ближайшей секунды.
20. Определить число атомов, распадающихся в радиоактивном препарате за 10 с, если его активность равна 0.1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
21. Какую энергию теряет за 1 с раскаленная поверхность площадью 0,2 см2 при температуре 2000 К? Поглощательная способность поверхности 0,5.
22. Определите (в МВт/см2) значения излучательной способности абсолютно черного тела для следующих длин волн: λ1=λmax, λ2=0,75 λmax, λ3=0,5 λmax, λ4=0,25 λmax. Температура тела Т =3000 К.
23. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности P ′=0,67 кВт. Температура поверхности Т =2500 К, ее площадь S =10 см2. Какую (в кВт) мощность излучения P имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.
24. Из отверстия в печи площадью 10 см2 излучается 250 кДж энергии за 1 мин. Определить (в мкм) длину волны, на которую приходится максимум излучаемой энергии.
25. Максимум излучательной способности r λ яркой звезды Арктур приходится на длину волны λ m =580 нм. Принимая, что звезда излучает как черное тело, определить температуру Т поверхности звезды.
Тепловое излучение Вариант № 18
1. Определить длину волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность металла с работой выхода 2 эВ, если максимальная скорость фотоэлектронов 106 м/с.
2. На поверхность лития падает монохроматический свет (λ=310 нм). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U не менее 1,7 В. Определить (в эВ) работу выхода A.
3. Определить (в нм) длину волны излучения, вырывающего с поверхности вольфрама электроны, максимальная кинетическая энергия которых 2.1 эВ. Работа выхода электрона с поверхности вольфрама 4.5 эВ.
4. Для фотокатода, выполненного из вольфрама, работа выхода равна 4,5 эВ. Определить, при какой (в нм) максимальной длине волны происходит фотоэффект.
5. Фотоэффект у некоторого металла начинается при частоте падающего света ν0=6·1014 c–1. Определите частоту света, при которой освобождаемые им с поверхности данного металла электроны полностью задерживаются разностью потенциалов в 3 В. Найдите (в эВ) работу выхода для данного металла.
6. Фотон с энергией 0.15 МэВ рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего его длина волны изменилась на 3 пм. Найдите (в градусах) угол, под которым вылетел электрон.
7. Первоначальная длина волны падающего излучения λ=0,003 нм, скорость электрона отдачи равна 0,6 c (c – скорость света). Определите (в пм) изменение длины волны и (в градусах) угол рассеяния фотона.
8. Давление p монохроматического света (λ=600 нм) на черную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,1 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t =1 с на поверхность площадью S =l см2.
9. Считая, что мощность лампы накаливания рассеивается во все стороны в виде излучения, и что средняя длина волны в спектре излучения лампы равна 500 нм, найдите число фотонов, которые падают за одну секунду на один квадратный сантиметр площадки, поставленной перпендикулярно к лучам на расстоянии 50 см от лампы мощностью 25 Вт.
10. Чему (в эВ) равна энергия фотона с длиной волны а) 400 нм, б) 700 нм и в) фотонов, генерируемых радиостанцией с частотной модуляцией на частоте 100 МГц?
11. Чему равен квадрат орбитального момента импульса электрона в состоянии 3 d?
12. Атом находится в состоянии со спиновым квантовым числом S и орбитальным квантовым числом L, равным соответственно 2 и 3. Определите максимальное значение квантового числа J результирующего механического момента импульса атома.
13. В потенциальной яме бесконечной глубины движется электрон. Во сколько раз изменится минимальное значение кинетической энергии электрона при уменьшении ширины потенциальной ямы вдвое? Ответы:
1) не изменится; 2) увеличится в 2 раза; 3) увеличится в 4 раза;
4) уменьшится в 2 раза; 5) уменьшится в 4 раза.
14. Вычислить (в а.е.м. с точностью до 0.01) дефект массы ядра изотопа гелия (массовое число 4, зарядовое число 2), если известно, что масса атома гелия равна 4.0026 а.е.м.
15. С какой скоростью должен нейтрон налететь на ядро кремния (массовое число М =28, зарядовое число Z =14, энергия связи Е =236.5 МэВ), чтобы в результате реакции образовалось ядро алюминия (М =28, Z =13, Е =232.7 МэВ) и протон?
16. Образец содержит 1000 радиоактивных атомов с периодом полураспада Т. Сколько ядер останется нераспавшимися через промежуток времени Т /2?
17. Древесный уголь, обнаруженный на стоянке древнего человека, содержит изотоп углерода, при жизни усвоенный растениями. Удельная активность угля 10 единиц/(минуту×грамм). Удельная активность в живом дереве 15.3 единиц/(минута×грамм). Сколько (в годах) времени прошло с момента прогорания костра древнего человека? Период полураспада углерода равен 5593 года.
18. Вычислить (в МэВ) энергию термоядерной реакции 
. Массы ядер дейтерия, трития и гелия равны 2,0141 а.е.м., 3,01605 а.е.м., 4,0026 а.е.м. соответственно.
19. Определить постоянную распада таллия, если известно, что через 300 дней его активность уменьшилась в 3.2 раза.
20. Вероятность радиоактивного распада равна...
1) числу ядер, распадающихся в единицу времени;
2) числу ядер, распадающихся в единицу времени в единице массы вещества;
3) времени, в течение которого распадается половина имеющихся радиоактивных ядер;
4) относительному уменьшению числа радиоактивных ядер за единицу времени.
Какое из определений верное?
21. Вследствие изменения температуры тела максимум его излучательной способности переместился с λ1=2,5 мкм до λ2=0,125 мкм. Тело абсолютно черное. Во сколько раз увеличилась: а) температура тела; б) энергетическая светимость?
22. Во сколько раз увеличится мощность излучения черного тела, если максимум излучательной способности сместится от красной границы видимого спектра (λк=0,76 мкм) к его фиолетовой границе (λф=0,38 мкм)?
23. Поток энергии P, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определить температуру Т печи, если площадь отверстия S =6 см2.
24. Мощность излучения абсолютно черного тела P =10 кВт. Найти (в см2) площадь S излучающей поверхности тела, если максимум излучательной способности приходится на длину волны λ=700 нм.
25. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его излучательной способности, уменьшится с 700 до 600 нм?
Тепловое излучение Вариант № 19
1. Найти (в нм) длину волны электромагнитного излучения, которое следует направить на поверхность цинковой пластины для того, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов достигла значения 8×105 м/с? Работа выхода электронов из цинка 4 эВ.
2. На цинковую пластинку падает пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны 0,2 мкм. Определить (в эВ) максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода электрона для цинка 4 эВ.
3. Кинетическая энергия электронов, выбитых из цезиевого катода, равна 3 эВ. Определить, при какой (в нм) максимальной длине волны света выбиваются электроны. Работа выхода для цезия 1,8 эВ.
4. 
На рисунке изображены вольтамперные характеристики фототока, полученные при облучении одного и того же металла. В каком случае для задержки испущенных фотокатодом электронов нужно приложить большее задерживающее напряжение между катодом и анодом?
5. При некотором значении задерживающей разности потенциалов фототок с поверхности лития, освещаемого монохроматическим светом, прекращается. Изменив частоту света в 1,5 раза, установили, что для прекращения фототока достаточно увеличить задерживающую разность потенциалов в 2 раза. Найти (в ТГц) частоту света, которым облучали литиевую пластину в первом опыте. Работа выхода электрона с поверхности лития 2,4 эВ.
6. На какой (в градусах) угол рассеялся квант гамма-излучения с длиной волны 1.2 пм, если длина волны рассеянного излучения равна комптоновской длине волны – 2.4 пм?
7. При облучении вещества фотонами с длиной волны 0,05 Å рассеяние фотонов происходит под углом β=20°. Каков импульс электрона отдачи?
8. Электрическая лампа расходует на излучение 600 Вт. На расстоянии 1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром 2 см. Принимая, что излучение лампы одинаково во всех направлениях, и что зеркальце полностью отражает падающий на него свет, определить (в нН) силу светового давления на зеркальце.
9. Определить (в пм) длину волны излучения, импульс фотона которого равен импульсу электрона, обладающего скоростью 10 Мм/с.
10. Определить частоту колебаний световой волны, масса фотона которой равна 3.3×10–36 кг.
11. Вычислить гиромагнитное отношение орбитальных моментов для электрона в атоме водорода.
12. Чему равно отношение собственного магнитного момента электрона к его собственному механическому моменту? Ответы:
1) e / m; 2) – e / m; 3) e /2 m; 4) – e /2 m, где e – заряд электрона, m – масса электрона.
13. Орбитальный момент импульса электрона равен 1.49×10–34 Дж×с. Вычислить абсолютное значение орбитального магнитного момента.
14. Вычислить (в а.е.м. с точностью до 0.01) массу ядра изотопа калия (зарядовое число 19, массовое число 41), у которого энергия связи на один нуклон равна 8.4 МэВ.
15. Какой из типов радиоактивного излучения обладает непрерывным энергетическим спектром?
а) альфа-лучи; б) бета-лучи; в) гамма-лучи.
Ответы: 1) а; 2) б; 3) в; 4) а, б; 5) а, в; 6) б, в; 7) а, б, в.
16. Найти активность 10–9 кг полония (массовое число ядра 210). Период полураспада полония равен 138 суткам.
17. Найти массовое число ядра изотопа, образующегося из ядра лития (массовое число 8) после одного электронного бета-распада и одного альфа-распада.
18. За четыре дня радиоактивность препарата радона уменьшилась в 2.9 раза. Определить постоянную распада.
19. Найти массовое число ядра изотопа, образующегося из ядра лития (массовое число 8) после одного электронного бета-распада и одного альфа-распада.
20. Определить (в годах) период полураспада таллия, если известно, что через 100 дней его активность уменьшилась в 1.07 раза.
21. В электрической лампе вольфрамовая нить диаметром d =0,05 мм накаливается при работе лампы до температуры Т 1=2700 К. Через сколько (в мс) времени после выключения тока температура нити упадет до Т 2=600 К? При расчете принять, что нить излучает как серое тело с коэффициентом поглощения α=0,3 и энергия передается только излучением. Плотность вольфрама ρ=19300 кг/м3, удельная теплоемкость c =132 Дж/кг.
22. Определить (в кДж) энергию W, излучаемую за время t =1 мин из смотрового окошка площадью S =8 см2 плавильной печи, если ее температура Т =1200 К.
23. Температура абсолютно черного тела понизилась с 1000 до 850 К. Определить (в мкм), как и на сколько при этом изменилась длина волны, отвечающая максимуму излучательной способности.
24. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке T =2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k =0,3. Найти (в мм2) площадь S излучающей поверхности спирали.
25. Найдите мощность, излучаемую абсолютно черным шаром радиусом 10 см, который находится в комнате при температуре 20 °С.
Тепловое излучение Вариант № 20
1. Определить (в нм) длину волны излучения, вырывающего с поверхности вольфрама электроны, максимальная кинетическая энергия которых 2.1 эВ. Работа выхода электрона с поверхности вольфрама 4.5 эВ.
2. Определить длину волны красной границы фотоэффекта материала фотокатода, если при облучении его монохроматическим светом с длиной волны 200 нм 80% энергии каждого фотона расходуется на вырывание электрона из металла.
3. Какую разность потенциалов надо приложить между катодом и анодом, чтобы электрическое поле задерживало все фотоэлектроны? Катод цинковый (красная граница фотоэффекта 290 нм) освещается монохроматическим излучением с длиной волны 2500 Å.
4. Определить наименьший задерживающий потенциал, необходимый для запирания фототока, если известно, что фотокатод облучается светом с длиной волны 0.4 мкм, а красная граница фотоэффекта для материала фотокатода 0.67 мкм.
5. Красная граница фотоэффекта у рубидия равна 0.8 мкм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов при облучении рубидия монохроматическим светом с длиной волны 0.4 мкм.
6. Фотон с импульсом 5,44·10–22 кг·м/с был рассеян на свободном электроне на угол 30° в результате эффекта Комптона. Определить импульс рассеянного фотона.
7. Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, испытывает комптоновское рассеяние на свободном электроне. Определить максимальный импульс электрона отдачи.
8. Если релятивистская масса фотона равна 10–18 кг, то чему равна частота соответствующего излучения?
9. Определить давление, оказываемое светом с длиной волны 0,4 мкм на черную поверхность, если ежесекундно на 1 см2 поверхности нормально падает 6·1016 фотонов.
10. Найти массу фотона электромагнитного излучения с длиной волны 562 нм.
11. Каково максимально возможное число электронов в атоме, обладающих главным квантовым числом, равным 5?
12. Какое максимальное количество электронов в атоме может находиться в состоянии, описываемом набором трех квантовых чисел: главным, орбитальным и магнитным?
13. Атом кроме заполненных оболочек имеет три электрона – s, р, d. Определить максимально возможный для этой конфигурации результирующий орбитальный момент импульса атома.
14. Сколько нейтронов содержится в ядре изотопа углерода (массовое число 10, зарядовое число 6)?
15. Вычислить (в а.е.м. с точностью до 0.01) массу атома лития, энергия связи ядра которого 41,3 МэВ, зарядовое число 3, а массовое число 8.
16. Вычислить удельную активность плутония (массовое число 239), период полураспада которого равен 24000 лет.
17. Какая (в %) часть начального количества ядер радиоактивного элемента распадается за время, равное средней продолжительности жизни этого элемента?
18. Вычислить (в МэВ) энергию ядерной реакции 
. Массы ядер гелия и лития равны 4,00260 а.е.м., 7,01601 а.е.м. соответственно.
19. Определить, какая (в %) доля первоначального числа атомов радия распадается за 3200 лет. Период полураспада радия равен 1600 лет.
20. Удельная активность радиоактивного вещества равна...
1) числу ядер, распадающихся в единицу времени;
2) числу ядер, распадающихся в единицу времени в единице массы вещества;
3) времени, в течение которого распадается половина имеющихся радио активных ядер;
4) относительному уменьшению числа радиоактивных ядер за единицу времени.
Какое из определений верное?
21. Вследствие изменения температуры тела максимум его излучательной способности переместился с λ1=2,5 мкм до λ2=0,125 мкм. Тело абсолютно черное. Во сколько раз увеличилась: а) температура тела; б) энергетическая светимость?
22. Определить температуру Т, при которой энергетическая светимость R черного тела равна 10 кВт/м2.
23. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34 кВт. Найти температуру этого тела, если его поверхность составляет 0.6 м2.
24. Из отверстия в печи площадью 10 см2 излучается 250 кДж энергии за 1 мин. Определить (в мкм) длину волны, на которую приходится максимум излучаемой энергии.
25. Принимая поглощательную способность α угля при температуре T =600 К равной 0,8, определить: 1) энергетическую светимость (в кВт/м2) R угля; 2) энергию (в кДж) W, излучаемую с поверхности угля площадью S =5 см2 за время t =10 мин.
Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 1251 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |