Построение зубчатого зацепления.

Построение зубчатого зацепления.

Принимаем для расчета параметры зубонарезной рейки

α=20° h_α ⁼1 c_a = 0.25

В соответствии с рекомендациями (см.Попов С.А. "Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин" М. Наука, 1973г.) принимаем коэффициенты смещения из условия неподрезания зубьев

x₁= =0.12

x₂= ; x₂=О(т.к Z₂=55 )

Расчет зубчатого зацепления прилагается на отдельном листе.

Подсчитав все размеры элементов зацепления по формулам приведённым ранее приступаем к вычерчиванию зубчатого зацепления. Масштаб построения выбираем таким образом, чтобы высота зуба на чертеже была не менее 50 мм. т.е. принимаем для нашего случая

М=2:1

Вычерчивание профилей зубьев производим в следующей последовательности:

1. Строим начальные окружности (радиусы г_и),касающиеся в точке Р (полюсе зацепления):

2. Проводим через точку Р прямую АВ, образующую угол a_w с общей касательной к начальным окружностям в точке Р;

3. Из центров О] и СЬ зубчатых колес опускаем на прямую АВ перпендикуляры O₁A и О₂В и строим основные окружности;

4.Строим эвольвенты которые описывает точка Р прямой АВ при перекатывании ее по основным окружностям. Для построения первой эвольвенты делим отрезок АР на равные части(А1,12.23.34 и т.д.) длинной 15-20 мм каждая. За точкой А1 откладываем такие же отрезки 45.56.67, и т.д. Для того чтобы отложить на начальной окружности дуги А3'.3'2'. и т.д. равные но длине отрезкам A3,32 и т.д., следует воспользоваться известным построением для "наматывания" прямой на окружность. Делим отрезок АР на четыре равные части (AB=BC=CD=DP) и из точки В радиусом r=ВР проводим дугу РМ до пересечения с начальной окружностью в точке М. Тогда дуга АМ=АР. После этого делим дугу AM на такое же число равных частей, на какое поделен отрезок АР. Затем через точки Г,2'.3' и т.д.. проводим перпендикуляры к соответствующим радиусам 01 Г,012',013' и т.д. На этих перпендикулярах (они касаются основной окружности) откладываем отрезки Г1 ",2'2",3'3" и т.д. соответственно равные отрезкам 1Р.2Р.ЗР и т.д. Соединяя последовательно точки 0".1",2",3" и т.д. плавной кривой, получаем эвольвенту для первого колеса. Таким же образом строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.Принцип построения эвольвенты приведен на рисунке

4.

5. Строим окружности выступов для обоих колес. Точки пересечения с соответствующими эвольвентами определяют крайние точки головок зубьев.

6. Строим окружности впадин обоих колес.

7. Строим делительную окружность первого колеса и получаем точку D пересечения ее с соответствующей эвольвентой. От точки D откладываем на делительной

окружности дуги: влево DE. вправо DF. равные каждая длине шага t. От точек E.D и F влево откладываем дуги ER1.DM.FH равные каждая толщине зуба по делительной окружности. Делим дуги DM.ER..FH пополам и точках T,G,Q. После этого вырезаем из твердой бумаги шаблон для половины зуба, которым пользуемся для построения остальных зубьев. Аналогично строим три зуба для второго колеса. Теперь строим активную часть линии зацепления, им будет являться отрезок ab теоретической линии зацепления, заключенной между очками пересечения ее с окружностями выступов колес.

Построение эпюр относительных скольжений.

Эпюры относительных скольжений сопряженных профилей зубьев для данной пары колос строится по формулам:

.

где е=298 мм - длина теоретической линии зацепления АВ по чертежу:

х - абцисса расчетной точки. Рассчитанные величины приведены в таблице.

Таблица №

x
	-25.8	-2.8	-0.76		0.256	0.46	0.59
	0.96	0.736	0.43		-0.345	-0.85	-1.438

По результатам расчета строим диаграмму (х) в масштабе

.

С целью правильности произведения построений делаем расчет коэффициента торцевого зацепления по формуле:

где ab= мм - длинна активной части линии зацепления.

Определяем погрешность построения:

Порядок расчёта зубчатого зацепления.

Исходные данные для расчета:

Х,= 0,1200 Х₂= 0,0000

Z,= 15,0000 Z₂= 55,0000

m= 12,000012,0000

1.Коэффициент Х_∑ суммы смещений

Х=Х₁+Х₂=0,1200

Угол зацепления a_w

+ 0.0149+()

где a=20°,затем находим угол по таблицам эвольвентой функции.

a_w= 20,5350

2.Межосевое расстояние

a_w

3.Делительные диаметры

d₁=mZ₁ = 180,0000

d₂ = mZ₂ = 660,0000

Делительное межосевое расстояние

а = (d₁+d₂) / 2 = 420,0000

4.Коэффициент воспринимаемого смещения

у=(а_w-а) /m= 0,1185

5.Коэффициент уравнительного смещения

Y = -y= 0,0015

6.Радиусы начальных окружностей

проверка вычислений:

a_w = r_wl + r_w2 = 421,4220

7. Радиусы вершин зубьев

r_a1 = m (Z₁/2 + ha* + X₁ - y)= 103,4220

r_a2 = m (Z₂/2 + ha* + X₂ - y)= 341,9820

где величина ha* = 1

8.Радиусы впадин

r_{f 1} = m (Z₁/2 + X₁ - ha* -C*)= 76,4400

r_f2 = m (Z₂/2 + X₂ - ha* -C*)= 315,0000 U

где величина C*= 0,25

9.Высота зуба

h = r_al - r_n = r_a2 - 26,9820 Г

10.Толщина зубьев по делительной окружности

S₁ = m (π/2 + 2X₁tga)= 19,8882

S₂ = m (π/2 +2X₂tga)= 18,8400

где угол а=20°

11.Радиусы основных окружностей

r_b1 = r₁ = 84,5723

r_b2 = r₂ = 310,0986 t

12.Углы профиля в точке по окружности вершин

α_a1 = arccos (r_b1 / r_a1)= 35,1586

а_а2 = arccos (r_b2 / r_a2)= 24,9501

13.Толщина зубьев по окружности вершин

14.Коэффициент толщины зубьев по окружности вершин

S_a1*= S_a1/m = 0,6006

S_a2*= S_a2/m= 0,7815

8. Коэффициент торцевого перекрытия

∑α= Z1 / 2π (tga_a1 -tga_w) + Z₂ / 2π (tga_a2 -tga_w)= 1,5805

Подсчитываем делительные диаметры колес

=1296

d₂ =

=1728

Графическое исследование привода

Принимаем масштаб построения

В выбранном масштабе вычерчиваем схему привода в двух проекциях.

Из полюса зацепления колес p₁₂ откладываем перпендику-лярно

линии центров отрезок p₁₂v₁₂ =80мм. Этот отрезок представляет собой скорость в полюсе зацепления в масштабе

ТочкуV₁₂ соединяем с центром O₁ мгновенным центром скоростей сателлитов р₂₃.Из треугольника p₁₂ p₂₃ V₁₂ (картины скоростей сателлитов определяем скорость центра сателлитов- 0₂V_h. Точку соединяем с центром O₁

картина скоростей водила h;

Для построения диаграммы угловых скоростей принимаем масштаб построения диаграммы

Определяем полюсное расстояние диаграммы

Из полюса р проводим до пересечения с горизонталью проведенной через точку О ряд лучей –

P^1//O₁V₁₂; p^2//p₂₃V₁₂;

Эти лучи отсекают отрезки 01,02,05,Oh, которые представляют соответственно в выбранном масштабе скорости колес зубчатых колес zl,z2 и водида h.

Расчет привода

Общее передаточное число привода равно произведению переда­точных чисел отдельных ступеней

U_пр= ₄₅= =

Передаточное число открытой зубчатой пары составляет

U₄₅= =3.67

Передаточное число планетарного редуктора составляет в этом случае

Отсюда следует,что

Для подсчета числа зубьев редуктора используем способ коэф­фициентов. Расчет производим в следующей последовательности: используя формулу Виллиса для обратимого движения запишем следующее равенство

lf ^h) = 1 - ^Z3; Отсюда следует, что
z]

Согласно курсу ТММ условие неподрезания зубьев читается так:

z>17-для внешнего зацепления

z>85-для внутреннего зацепления

Исходя из этого принимаем

Z₁=108

Z₃=144

Используя условие соосности находим

Проверяем соблюдение основных условий, предъявляемых к планетарным редукторам.При этом принимаем число сателлитов К = -условие сборки

- целое число. Подставляя данные,получаем

'

-условие соседства

.В результате вычисления получаем

Таким образом все основные требования,предъявляемые к планетарным редукторам выполнены.

Дата добавления: 2015-08-28