III. Расчёт строительных конструкций

III. Расчёт строительных конструкций

Расчет предварительно напряжённой многопустотной плиты перекрытия из тяжёлого бетона.

1. Определение нагрузок.

Сбор нагрузок на 1 м² плиты

№ п/п	Наименование и подсчёт нагрузок	Нормативная н/м^2	γƒ	Расчетная н/м^2
длительная	кратковр.	длительная	кратковр.
1. 2.	I. Постоянная. Перекрытие: а.)Линолеум на холодной водостойкой мастике ρ = 5 кг/м^2 б.)ДВП-Т-4 на горячей битумной мастике-5 мм. ρ = 500 кг/м^3 в.)Стяжка цементно-песчаная-40 мм. ρ = 1800 кг/м^3 г.)Слой рубероида с напуском полотен ρ = 5 кг/м^2 д.)ДВП-М-12 на битумной мастике-13 мм. ρ = 500 кг/м^3 е.)Песчаная засыпка-20 мм. ρ = 1500 кг/м^3 ж.)Ж.б. плита 300 кг/м^2 Перегородки 50 кг/м^2	50 25 720 50 65 300 3000 500		1,2 1,3 1,3 1,2 1,3 1,1 1,1 1,1	60 32,5 930 60 84,5 330 3300 550
Итого:	gn = 4710		g = 5347
3.	II. Временная. Полезная т.3(I) в том числе длительная т.3(I) Vser = 1500 н/м^2	1500		1.3	1950
Итого:	Vser = 1500		V = 1950
	Pn = gn + Vser = 4710 + 1500 = 6210		P = g + V = 5347 + 1950 = 7297

270103. СД.ДС. 0104 (03) 433 - 08

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

Сбор нагрузок на 1 м погонный плиты

Номинальная ширина плиты bn=1.2 м.

Расчётная нагрузка на плиту с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γn=1 (для здания I класса ответственности).

q=7297*1,2*1=8756,4 н/м. = 0,08756 кн/см.

2. Определение размеров плиты.

Опирание плиты на две стены

Номинальный размер плиты в плане l x b = 1200 x 6000 мм.

Пролёт в свету lсв = l – 200 мм – 200 мм = 6000 – 200 – 200 = 5600 мм.

Конструктивная длина плиты lк = lсв + С1 + С2 = 5600 + 190 + 190 = 5980 мм.

Конструктивная ширина плиты на 10 ÷ 20 мм. меньше номинальной ширины,

bк = 1200 – 20 = 1180 мм.

Конструктивные размеры плиты в плане lк x bк = 1180 x 5980 мм.

Расчётный пролёт плиты – это расстояние между центрами опор

l0 = lсв + С1/3 + С2/3 = 5600 + 64 + 64 = 5728 мм.

270103. СД.ДС. 0104 (03) 433 - 08

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

3. Статический расчёт плиты.

Плиту перекрытия рассчитываем как свободно лежащую балку на двух опорах с расчётным пролётом l0 = 5728 мм., загружаемую равномерно распределённой нагрузкой.

Изгибающие моменты от расчётной погонной нагрузки

Поперечная сила от расчётной нагрузки

4. Характеристика плиты.

Плита из тяжёлого бетона, предварительно напряжённая.

Рабочая арматура класса Bp II ∅ 5 мм.

Натяжение рабочей напрягаемой арматуры производится электротермическим способом (чаще для стержневой арматуры) и механическим способом (для проволочной арматуры).

Принимаем бетон класса В25

Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

270103. СД.ДС. 0104 (03) 433 - 08

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

5. Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В25

По т. 12 [IV].

Нормативная призменная прочность Rb sеr = 18,5 МПа;

Нормативное сопротивление осевому растяжению Rbt, sеr = 1,6 МПа

По т. 13 [IV].

Расчетная призменная прочность Rb = 14.5 МПа;

Расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt = 1.05 МПа;

Расчетные сопротивления Rb и Rbt следует умножить на коэффициент условия работы γb2 = 0,9

По т. 15 [II].

т.к. плита эксплуатируется в условиях с нормальной влажностью

Rb =14.5 * 0.9 = 13.05 (МПа);

Rbt = 1.05 * 0.9 = 0.945 (МПа);

Начальный модуль упругости бетона (т. 18 [II]) для тепловой обработки при атмосферном давлении Еb = 27 * 10³ МПа;

Арматура рабочая напрягаемая класса Bp II ∅ 5 мм.

По таб. 19. 20 [II].

Нормативное сопротивление Rs ser = 1400 МПа;

По таб. 22, 23 [II].

Расчетное сопротивление Rs = 1170 МПа;

По таб. 29 [II].

Модуль упругости Es = 20 * 10⁴ МПа;

Величина предварительного напряжения арматуры σsp по п. 1.23 [II].

При механическом способе натяжения

	Rs,ser/1,05 =1400/1.05=1334 МПа
	0.3 Rs,ser/0.95 =1400/0.95=442 МПа

Величина σsp вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры п. 1.2 [I]

γsp=1±∆γsp;

где: ∆γsp = О.1 при механическом способе;

В расчет вводим с коэффициентом точности натяжения

γsp - ∆γsp = 1 - 0,1 = 0,9 - при благоприятном влиянии предварительного напряжения и с учетом потерь~30%. Принимаем:

270103. СД.ДС. 0104 (03) 433 - 08

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

Для сеток и каркасов принимаем арматуру класса Bp I.

По таб. 23 [II]

Rs = 410 МПа = 41 кН / см²;

Rsw = 290 МПа = 29 кН / см².

Модуль упругости по таб. 29 [II] для арматуры Bp I

Es = 17 * 10⁴ МПа;

РАСЧЁТ ПЛИТЫ ПО I ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

6. Определение размеров сечения плиты

Высота сечения плиты по Ф. XI. I (Байков. Сигалов)

h = l0 / 30 = 190.9 (см);

Принимаем типовую высоту плиты h = 220 мм; И остальные размеры принимаем типовые, исходя из конструктивной ширины плиты bк = 1180 мм. (см. 2-ой пункт расчета);

Концентрируя отверстия к краям поперечного сечения плиты, получим расчетное двутавровое сечение с размерами:

Расчетная ширина сжатой полки b'f равна ширине плиты по верху, т. к. отношение: h'f/ h = 3,1 / 22 = 0,14 > 0.1 (см. п. 3. 16 [II]);

Расчетная толщина сжатой полки h'f = 3.1см;

Число пустот в плите nотв = bn/200 = 1200/200=6.

Ширина ребра b = b'f – nотв * d = 1150 – 6 * 159 = 196 мм.

Рабочая высота сечения ho = h-a = 22-3= 19 см.

270103. СД.ДС. 0104 (03) 433 - 08

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

7. Расчёт прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси на действие М = 35912 Н*м.

Определяем положение нейтральной оси.

Момент, воспринимаемый полкой:

М’hf=Rb*b’f*h’f*(h0-0.5h’f)=1.305*115*3.1(19-0.5*3.1)=8118.31 › M=3591.2 (кн*см)

то нейтральная ось пересекает полку и сечение рассчитываем как прямоугольное шириной b'f=115 (см);

Расчетный коэффициент

По таб.

ς(η)=0.966

ξ=0.061<ξr=0.48

0.067 0.07 0.965

αm= 0.066 ξ= ς(η)=

0.058 0.06 0.97

При условии ξ=0,061<ξr=0.48 расчетное сопротивление арматуры Rs согласно

п. 3. 13 [II] должно быть умножено на коэффициент условия работы γs6 учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести по ф. 27 [II]

γs6=η-(η-1)(2*ξ/ξr-1)=1.15-(1.15-1)(2*0.061/0.48-1)=1.15-0.15*(-0.75)=1.26

Принимаем γs6=1.15

Площадь сечения рабочей напрягаемой арматуры

По сортаменту принимаем 7ø5 Bp II с As=1.37 см²

Стержни располагаем в каждом ребре или через ребро; максимальное расстояние между стержнями арматуры 400 мм.

270103. СД.ДС. 0104 (03) 433 - 08

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

8. Расчёт прочности плиты по сечению, наклонному продольной оси на действие

Q max= 25078 Н*м.

Ребра плиты армируем плоскими сварными каркасами с поперечной арматурой, принятой конструктивно ø 3, 4, 5 мм класса Вр I. Каркасы устанавливаем в ребрах.

В многопустотной плите каркасы устанавливаем через 2 ÷ 3 пустоты на

приопорных участках длиной

≥1/4 пролёта плиты.

Asw=0.378 см² Es’=17*10⁴ МПа. Rsw=290 МПа.

Шаг поперечной арматуры согласно п. 5. 26

Принимаем S = 10 см (кратно 5 см).

8,1 Расчет прочности наклонного сечения на действие Q по наклонной полосе между наклонными трещинами.

По условию 47

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов нормальных к оси элемента:

Принимаем

270103. СД.ДС. 0104 (03) 433 - 08

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

Коэффициент

β =0,01 – для тяжелого бетона.

Rb – в МПа.

Величина

Прочность наклонной полосы обеспечена.

8.2 Расчёт наклонного сечения по наклонной трещине.

По условию 50(4).

Поперечное усилие воспринимаемое бетоном

270103. СД.ДС. 0104 (03) 433 - 08

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

Длина проекции опасного наклонного сечения

Q=8756.4 н/м = 0,08456 кн/см (см 1 п. расчёта)

Принимаем С=63,27 см.

Усилие, воспринимаемое бетоном:

Значение Qb принимаем не менее:

Принимаем Qb=31.704 кН.

Значение Q на расстоянии С от опоры:

Q max – q*C=25.078-0.08756*63.27=25.078-5.539=19.54 кН<Qb=31.704 кН.–2-ой случай

то поперечная арматура по расчёту не требуется, но устанавливается конструктивно.

И прочность по наклонной трещине обеспечена

Каркасы устанавливаем только на приопорных участках длиной

Принимаем lk ар = 1520 мм.

Монтажную арматуру принимаем на 1÷2 мм больше диаметра поперечной.

Принимаем 2∅5 Bp I.

270103. СД.ДС. 0104 (03) 433 - 08

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

Расчет монтажной петли.

Масса плиты Рп = масса 1 м² плиты * lk * bk = 3300*5.98*1.18=23286.12 (Н).

Расчётная масса плиты с учётом коэффициента динамичности γd=1.4 см. п. 1.13 и с учётом коэффициента на изгиб петли при подъёме траверсы γn=1.5;

P=Pn* γd* γn=23286.12*1.4*1.5=48900.85 (H).

Подъем осуществляем за 4 петли, но в расчет вводим 3 петли на случай перекоса. Площадь сечения одной петли из арматуры класса AI (Rs = 225 МПа)

По сортаменту принимаем 1 ∅ 10 А I; As = 0,785 см².

Диаметр петли должен быть не менее 10 мм.

Петли устанавливаем в продольных ребрах и цепляем их за рабочую арматуру на расстоянии 600 ÷ 250 мм от торцов плиты.

Длина петли ln=(250+50+60)*2+160*3=1200 мм.

Конструирование плиты

Размер в плане: 5980 Х 1180 мм.

По низу плиты в ребрах устанавливаем рабочую напрягаемую арматуру в виде отдельных

стержней (п. 7 расчета).

Около опор поперёк плиты устанавливаем типовые корытообразные сетки арматуры ∅ 4 Вр I для восприятия местных сминающих напряжений в зоне заанкеривания преднапряженных стержней.

Длина сетки = bк - 50 мм + 400 мм = 1180 - 50 + 400 = 1530 мм.

Ширина сетки 300 мм.

Марка сетки С-2.

В средней части плиты поперёк её устанавливаем конструктивно типовую сетку арматуры ∅ 5 Вр I для распределения возможной сосредоточенной монтажной или эксплуатационной нагрузки в поперечном направлении.

270103. СД.ДС. 0104 (03) 433 - 08

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

Длина сетки = bк - 20 мм = 1180 - 20 = 1160 мм.

Ширина сетки 420 мм.

Марка сетки С-3.

По верху плиты (в верхней полке) конструктивно устанавливаем сетку арматуры ∅ 3Вр I.

Марка сетки С-1.

Длина её = lk - 20 мм = 5980 - 20 = 5960 мм.

Ширина = bк - 50 мм = 1180 - 50 = 1130 мм.

Марка сетки

Кроме того, на приопорных участках ≥1/4 l от опор.

В ребрах устанавливаем по 4 каркаса КР 1 (см. п. 8 расчета).

270103. СД.ДС. 0104 (03) 433 - 08

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

Длина сетки = bк - 20 мм = 1180 - 20 = 1160 мм.

Ширина сетки 420 мм.

Марка сетки С-3.

По верху плиты (в верхней полке) конструктивно устанавливаем сетку арматуры ∅ 3Вр I.

Марка сетки С-1.

Длина её = lk - 20 мм = 5980 - 20 = 5960 мм.

Ширина = bк - 50 мм = 1180 - 50 = 1130 мм.

Марка сетки

Кроме того, на приопорных участках ≥1/4 l от опор.

В ребрах устанавливаем по 4 каркаса КР 1 (см. п. 8 расчета).

270103. СД.ДС. 0104 (03) 433 - 08

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

---

Дата добавления: 2015-08-28