Національний технічний університет України «київський політехнічний інститут»

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ
«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

ПАКЕТ
екзаменаменаційних білетів

з дисципліни ТЕОРІЯ ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТІВ

Білет № 1

1. Наукове дослідження. Спостереження і експеримент.

2. Планування експерименту, необхідність, зв'язок з вибірковим методом.

3. На підприємстві працюють дві зміни. Взято по 4 зразки продукції, що виготовляються на кожній зміні і виміряні їх характеристики. Чи можна сказати, що значення характеристики залежить від зміни?

Номер досліду
Перша зміна	13,8		13,7	12,1
Друга зміна		12,2	15,8	14,3

Білет № 2

1. Вибірковий метод. Статистичні оцінки.
2. Робастний план експерименту.
3. Вироби виготовляються на 4-х верстатах. Чи залежить від верстата показники якості продукції?

Номер верстату	Номер експерименту
	13,8		13,7	12,1	12,6
		15,2	15,8	14,3	14,8
		16,3	13,5	15,1	13,6
	16,2	16,7		12,9

Білет № 3

1. Ймовірність, сума і добуток подій, умовна ймовірність.
2. Метод найменших квадратів. Недоліки і МНМ, ЗМНК, УМНК.
3. Встановіть, чи існує статистично значима залежність між змінними.

Х1	36,8	43,5	33,4	34,5	46,8		29,6		29,6			49,3	27,4	27,2		33,6
Х2	52,5		43,4	41,5	64,1	56,3	47,7	55,5	56,8		31,9	38,3	55,3	62,2	45,6	53,2

Білет № 4

1. Перерахунок суб’єктивної ймовірності в об’єктивні оцінки.
2. Перевірка гомоскедастичності і корегування моделі.
3. Встановіть, чи існує статистично значима залежність між змінними.

Х1	52,5		43,4	41,5	64,1	56,3	47,7	55,5	35,6	56,8		31,9	38,3	55,3	62,2	53,2
Х2

Білет № 5

1. Статистичні гіпотези і їх перевірка.
2. Перевірка однорідності факторного простору.
3. Встановіть, чи існує статистично значима залежність між змінними.

Х1	1,02	0,9	0,84	0,78	1,05	1,21	0,94	0,99	1.11	1,14	0,92		1,15	0,92	1,04	0,85
Х2

Білет № 6

1. Технологія вибору методу перевірки статистичної гіпотези.
2. Формалізація задачі для побудови емпіричних залежностей.
3. Встановіть, чи існує статистично значима залежність між змінними.

Х1

Х2

Білет № 7

1. Шкали вимірювань і зв'язок з ними характеристик випадкової величини і методів обробки.
2. Моделювання, загальні поняття.
3. Експертами виставлені наступні показники якості виробу. Визначити чи узгоджуються оцінки експертів.

Об’єкти
Експерти

Білет № 8

1. Параметрична, непараметрична і робастна статистика.
2. Зв'язок між вимогами предметної області і формальними вимогами моделювання і регресійного аналізу.
3. Експертами виставлені наступні показники якості виробу. Визначити чи узгоджуються оцінки експертів.

Об’єкти
Експерти

Білет № 9

1. Множинні порівняння середніх, їх особливості.
2. Технологія побудови регресійної моделі.
3. Визначити, чи дорівнює середнє значення параметру 0,12.

Номер проби
Значення	0,075	0,4	0,08	0,105	0,075	0,12	0,06	0,075

Білет № 10

1. Числові характеристики випадкової величини.
2. Теоретичні основи регресійного аналізу.
3. Деталі піддаються обробці. Визначити чи змінюється значення параметру якості в результаті цієї обробки.

Номер деталі
До обробки		1,3	1,4	0,9	0,7	1,8	1,1	01,2	0,6	0,5
Після обробки	0,9	1,3		0,8	1,1	1,6	0,9	0,9	0,6	0,6

Білет № 11

1. Теорема Чебишева і її значення для практики.
2. Поняття чорного, сірого та білого кібернетичного ящика.
3. Деталі піддаються обробці. Визначити чи змінюється значення параметру якості в результаті цієї обробки.

Номер деталі
До обробки	3,5	3,8	3,9	3,4	3,3	4,3	3,6	3,7	3,1
Після обробки	3,4	3,8	3,5	3,3	3,6	4,1	3,4	3,4	3,1	3,1

Білет № 12

1. Контрольні карти.
2. Вимоги до умов проведення експерименту.
3. Деталі піддаються обробці. Визначити чи змінюється значення параметру якості в результаті цієї обробки.

Номер деталі
До обробки
Після обробки

Білет № 13

1. Довірчий інтервал.
2. Вимоги до факторів.

3. Деталі піддаються обробці. Визначити чи змінюється значення параметру якості в результаті цієї обробки.

Номер деталі
До обробки
Після обробки

Білет № 14

1. Закон розподілу випадкової величини.
2. Вимоги до відгуків.

3. Деталі виготовляються за двома різними технологіями. Визначити, чи статистично значимо відрізняються показники якості для цих технологій.

Технологія 1	1,85	1,87	1,87	2,3	2,52	1,89	2,37	1,7	1,7	1,94
Технологія 2	2,27	2,09	2,09	2,41	2,31	2,17	2,1	2,02

Білет № 15

1. Закони великих чисел і їх практичне значення.
2. Поняття пасивного експерименту і робота з ним.
3. Деталі виготовляються за двома різними технологіями. Визначити, чи статистично значимо відрізняються показники якості для цих технологій.

Технологія 1	0,58	0,52	0,51	0,5	0,51	0,52	0,51	0,52	0,51	0,48
Технологія 2	0,6	0,6	0,57	0,62	0,52	0,52	0,5	0,5	0,47	0,47	0,45	0,45

Білет № 16

1. Використання рангових критеріїв. Побудова рангів.
2. Коефіцієнти регресії і оцінки їх статистичних характеристик.
3. Деталі виготовляються за двома різними технологіями. Визначити, чи статистично значимо відрізняються показники якості для цих технологій.

Технологія 1

Технологія 2

Білет № 17

1. Визначення наявності і сили зв’язку між змінними: вибір методів.
2. Інформативність моделі і її оцінювання.
3. В таблиці представлені дані характеристик якості сировини з 5 постачальників. Чи можна сказати, що по середньому значенню показника їх можна розбити на три групи: в першій (Ф_1 і Ф_2, в 2-й Ф_3, в 3-й Ф_4 і Ф_5).

Ф_1

Ф_2

Ф_3

Ф_4

Ф_5

Білет № 18

1. Види коефіцієнтів кореляції і сфери їх застосування.
2. Адекватність моделі і її оцінювання.
3. В таблиці представлені дані характеристик якості сировини з 5 постачальників. Розбийте їх на однорідні групи по значенню середнього.

Ф_1

Ф_2

Ф_3

Ф_4

Ф_5

Білет № 19

1. Визначення наявності зв’язку при нечислових шкалах вимірювання величин.
2. Стійкість моделі і її оцінювання.
3. Порівнюються два технологічні процеси. Необхідно вибрати процес, який дає менше розсіяння характеристик виробу. Характеристики виробу дані в таблиці.

Процес 1	1,85	1,87	1,87	2,3	2,52	1,89	2,37	1,7	1,7	1,94
Процес 2	2,27	2,09	2,09	2,41	2,31		2,1	2,02

Білет № 20

1. Таблиці часток і пропорцій.
2. Обчислювальний експеримент.
3. Виконана серія з 9 дослідів з трьома повторними в кожному досліді. Визначити, чи можна вважати, що дисперсія відтворюваності у всіх дослідах однакова.

Експеримент	Повторний дослід
	30,2	43,6
			3,5
	3,5	2,7	3,5
	31,5	28,7	30,1
	13,6	16,1	21,1
		28,7	36,2
	16,1	16,1	28,7
	11,1	16,1	13,6
	26,1	35,2

Білет № 21

1. Дисперсійний аналіз.
2. Порушення передумов РА: перевірка, корегування і попередження.
3. Порівнюються два технологічні процеси. Необхідно вибрати процес, який дає менше розсіяння характеристик виробу. Характеристики виробів дані в таблиці.

Процес 1

Процес 2

Білет № 22

1. Перевірка статистичної значимості зв’язку між змінними.
2. Стандартні перетворення робочої матриці.

3. Чи можна на основі даних таблиці сказати, що існує залежність між показниками смертності на 100000 чоловік в рік і палінням.

Захворювання	Курці	Ті, що не палять
Рак легенів	48,33	4,49
Ішемічена хвороба серця	394,67	109,54

Білет № 23

1. Кластерний аналіз.
2. Спеціальні перетворення робочої матриці.

3. Чи існує залежність статистична залежність між отриманням відмінної оцінки та роботою на протязі семестру?

Група	Кількість студентів
	Отримали “відмінно”	Отримали іншу оцінку	Всього
Постійно працювали на протязі семестру
Працювали епізодично на протязі семестру
Не працювали на протязі семестру
Сума

Білет № 24

1. Дискримінантний аналіз.
2. Лінійна і прямолінійна регресія.
3. Визначити однорідні групи за середнім значенням

Вихідні дані

А

Б

В

Г

Д

Білет № 25

1. Покроковий дискримінантний аналіз.
2. Специфікація і ідентифікація. Проблеми специфікації регресійної моделі.
3. Виконати порівняння середніх за методом знаків

Х
Y

Розробив / Лапач С.М. /

Дата добавления: 2015-08-28