1)Найти уравнение плоскости А, В, С в общем и параметрическом виде.

БИЛЕТ № 1 Для данных точек А (1,2,1), В(0,0,1), С(4,3,1), Д(3, 1,0). 1)Найти уравнение плоскости А, В, С в общем и параметрическом виде. 2)Найти проекцию точки Д на плоскость, проходящую через точки А, В, С. 3)Найти точку Д^1,симметричную точке Д, относительно плоскости А,В, С. Сравнить вектор Д^1 Д, с вектором нормали к плоскости. 4)Найти уравнения прямых АВ и СД в общем, каноническом и параметрическом виде. 5) Доказать, что прямые АВ и СД скрещиваются, найти между ними расстояние. 6)Найти уравнение общего перпендикуляра к прямым АВ и СД во всех видах. Найти точки пересечения перпендикуляра с прямыми.Найти между ними расстояние. Сравнить результат с расстоянием в 5). 7)Найти обьем тетраэдра с вершинами А, В, С, Д. Найти обьем параллелепипеда с вершинами А, В, С, Д. 8)Найти уравнение прямой, проходящей через точку А, парпендикулярной к прямой СД и лежащей с ней в одной плоскости. Записать уравнение этой плоскости в общем виде.	БИЛЕТ № 2 Для данных точек А (0,4,2), В(0,0,4), С(1,2,3), Д(1,-2,1). 1)Найти уравнение плоскости А, В, С в общем и параметрическом виде. 2)Найти проекцию точки Д на плоскость, проходящую через точки А, В, С, 3)Найти точку Д^1,симметричную точке Д, относительно плоскости А, В, С. Сравнить вектор Д^1 Д, с вектором нормали к плоскости. 4)Найти уравнения прямых АВ и СД в общем, каноническом и параметрическом виде. 5) Доказать, что прямые АВ и СД скрещиваются, найти между ними расстояние. 6)Найти уравнение общего перпендикуляра к прямым АВ и СД во всех видах. Найти точки пересечения перпендикуляра с прямыми. Найти между ними расстояние. Сравнить результат с расстоянием в 5). 7)Найти обьем тетраэдра с вершинами А, В, С, Д. Найти обьем параллелепипеда с вершинами А, В, С, Д. 8)Найти уравнение прямой, проходящей через точку А, парпендикулярной к прямой СД и лежащей с ней в одной плоскости. Записать уравнение этой плоскости в общем виде
БИЛЕТ № 3 Для данных точек А (1,1,1), В(0,2,1), С(4,2,1), Д(3, 5,0). 1)Найти уравнение плоскости А,В, С в общем и параметрическом виде. 2)Найти проекцию точки Д на плоскость, проходящую через точки А,В, С, 3)Найти точку Д^1,симметричную точке Д, относительно плоскости А,В, С. Сравнить вектор Д^1 Д, с вектором нормали к плоскости. 4)Найти уравнения прямых АВ и СД в общем, каноническом и параметрическом виде. 5) Доказать,что прямые АВ и СД скрещиваются, найти между ними расстояние. 6)Найти уравнение общего перпендикуляра к прямым АВ и СД во всех видах. Найти точки пересечения перпендикуляра с прямыми.Найти между ними расстояние. Сравнить результат с расстоянием в 5). 7)Найти обьем тетраэдра с вершинами А, В, С, Д. Найти обьем параллелепипеда с вершинами А, В, С, Д. 8)Найти уравнение прямой, проходящей через точку А, парпендикулярной к прямой СД и лежащей с ней в одной плоскости. Записать уравнение этой плоскости в общем виде	БИЛЕТ № 4 Для данных точек А (1,6,1), В(5,1,2), С(3,1,4), Д(0,1,0). 1)Найти уравнение плоскости А,В, С в общем и параметрическом виде. 2)Найти проекцию точки Д на плоскость, проходящую через точки А,В, С, 3)Найти точку Д^1,симметричную точке Д, относительно плоскости А,В, С. Сравнить вектор Д^1 Д, с вектором нормали к плоскости. 4)Найти уравнения прямых АВ и СД в общем, каноническом и параметрическом виде. 5) Доказать,что прямые АВ и СД скрещиваются, найти между ними расстояние. 6)Найти уравнение общего перпендикуляра к прямым АВ и СД во всех видах. Найти точки пересечения перпендикуляра с прямыми.Найти между ними расстояние. Сравнить результат с расстоянием в 5). 7)Найти обьем тетраэдра с вершинами А, В, С, Д. Найти обьем параллелепипеда с вершинами А, В, С, Д. 8)Найти уравнение прямой, проходящей через точку А, парпендикулярной к прямой СД и лежащей с ней в одной плоскости. Записать уравнение этой плоскости в общем виде
БИЛЕТ № 5 Для данных точек А (0,4,2), В(4,0,5), С(3,1,2), Д(3,-3,0). 1)Найти уравнение плоскости А,В, С в общем и параметрическом виде. 2)Найти проекцию точки Д на плоскость, проходящую через точки А,В, С, 3)Найти точку Д^1,симметричную точке Д, относительно плоскости А,В, С. Сравнить вектор Д^1 Д, с вектором нормали к плоскости. 4)Найти уравнения прямых АВ и СД в общем, каноническом и параметрическом виде. 5) Доказать,что прямые АВ и СД скрещиваются, найти между ними расстояние. 6)Найти уравнение общего перпендикуляра к прямым АВ и СД во всех видах. Найти точки пересечения перпендикуляра с прямыми.Найти между ними расстояние. Сравнить результат с расстоянием в 5). 7)Найти обьем тетраэдра с вершинами А, В, С, Д. Найти обьем параллелепипеда с вершинами А, В, С, Д. 8)Найти уравнение прямой, проходящей через точку А, парпендикулярной к прямой СД и лежащей с ней в одной плоскости. Записать уравнение этой плоскости в общем виде	БИЛЕТ № 6 Для данных точек А (1,6,1), В(5,1,2), С(3,1,4), Д(2,-5,3). 1)Найти уравнение плоскости А,В, С в общем и параметрическом виде. 2)Найти проекцию точки Д на плоскость, проходящую через точки А,В, С, 3)Найти точку Д^1,симметричную точке Д, относительно плоскости А,В, С. Сравнить вектор Д^1 Д, с вектором нормали к плоскости. 4)Найти уравнения прямых АВ и СД в общем, каноническом и параметрическом виде. 5) Доказать,что прямые АВ и СД скрещиваются, найти между ними расстояние. 6)Найти уравнение общего перпендикуляра к прямым АВ и СД во всех видах. Найти точки пересечения перпендикуляра с прямыми.Найти между ними расстояние. Сравнить результат с расстоянием в 5). 7)Найти обьем тетраэдра с вершинами А,В,С,Д. Найти обьем параллелепипеда с вершинами А, В, С, Д. 8)Найти уравнение прямой, проходящей через точку А, парпендикулярной к прямой СД и лежащей с ней в одной плоскости. Записать уравнение этой плоскости в общем виде

БИЛЕТ № 5 Для данных точек А (0,4,2), В(4,0,5), С(3,1,2), Д(3,-3,0). 1)Найти уравнение плоскости А,В, С в общем и параметрическом виде. 2)Найти проекцию точки Д на плоскость, проходящую через точки А,В, С, 3)Найти точку Д^1,симметричную точке Д, относительно плоскости А,В, С. Сравнить вектор Д^1 Д, с вектором нормали к плоскости. 4)Найти уравнения прямых АВ и СД в общем, каноническом и параметрическом виде. 5) Доказать,что прямые АВ и СД скрещиваются, найти между ними расстояние. 6)Найти уравнение общего перпендикуляра к прямым АВ и СД во всех видах. Найти точки пересечения перпендикуляра с прямыми.Найти между ними расстояние. Сравнить результат с расстоянием в 5). 7)Найти обьем тетраэдра с вершинами А, В, С, Д. Найти обьем параллелепипеда с вершинами А, В, С, Д. 8)Найти уравнение прямой, проходящей через точку А, парпендикулярной к прямой СД и лежащей с ней в одной плоскости. Записать уравнение этой плоскости в общем виде

БИЛЕТ № 6 Для данных точек А (1,6,1), В(5,1,2), С(3,1,4), Д(2,-5,3). 1)Найти уравнение плоскости А,В, С в общем и параметрическом виде. 2)Найти проекцию точки Д на плоскость, проходящую через точки А,В, С, 3)Найти точку Д^1,симметричную точке Д, относительно плоскости А,В, С. Сравнить вектор Д^1 Д, с вектором нормали к плоскости. 4)Найти уравнения прямых АВ и СД в общем, каноническом и параметрическом виде. 5) Доказать,что прямые АВ и СД скрещиваются, найти между ними расстояние. 6)Найти уравнение общего перпендикуляра к прямым АВ и СД во всех видах. Найти точки пересечения перпендикуляра с прямыми.Найти между ними расстояние. Сравнить результат с расстоянием в 5). 7)Найти обьем тетраэдра с вершинами А,В,С,Д. Найти обьем параллелепипеда с вершинами А, В, С, Д. 8)Найти уравнение прямой, проходящей через точку А, парпендикулярной к прямой СД и лежащей с ней в одной плоскости. Записать уравнение этой плоскости в общем виде

Дата добавления: 2015-08-28