ihtik.lib.ru, [e-mail] 12 страница

Итак, все, что для разрешения затруднения надлежит рассматривать как нечто единое, мы будем обозначать одним знаком, который может быть изображен как угодно. Но ради удобства мы воспользуемся буквами а, b, с и т.д. для выражения уже известных величин и А, В, С и т.д. для выражения неизвестных. Мы часто будем ставить перед ними цифры 2, 3, 4, и т.д. для того, чтобы обозначить количество этих величин; вместе с тем мы будем располагать цифры и позади них, для того чтобы обозначать число отношений, которые надлежит в них уразуметь: так, если я напишу 2а в кубе, это будет то же самое, как если бы я сказал: удвоение величины, обозначаемой буквой а и содержащей три отношения. И благодаря этому приему мы не только произведем сокращение многих выражений, но и, что особенно важно, представим термины затруднения в столь чистом и подлинном виде, что, не упуская ничего полезного, мы вместе с тем никогда не найдем в них ничего излишнего и того, что напрасно отвлечет способности ума, в то время как нужно будет одновременно охватить умом многие вещи.

Для того чтобы яснее уразуметь все это, нужно прежде всего заметить, что счетчики имели обыкновение обозначать каждую из величин посредством многих единиц или посредством какого-либо числа, мы же в данном случае отвлекаемся от самих чисел не меньше, чем несколько ранее от геометрических фигур или от любой другой вещи. Мы делаем это как для того, чтобы избежать пресыщения долгим и ненужным вычислением, так и в особенности для того, чтобы части предмета, которые имеют отношение к природе затруднения, всегда оставались раздельными и не скрывались за бесполезными числами: например, если отыскивается основание прямоугольного треугольника, данные стороны которого равняются 9 и 12, счетчик скажет, что оно равно корень из 225, или 15; мы же вместо 9 и 12 поставим а и b и найдем, что основание равно корень из (а в квадрате + b в квадрате), при этом те два члена а в квадрате и b квадрате, которые в числе являются слитыми, останутся раздельными.

Нужно также заметить, что под числом отношений надлежит понимать следующие в непрерывном порядке пропорции, которые в общепринятой алгебре иные пытаются выразить посредством многих измерений и фигур; первую из них они называют корнем, вторую — квадратом, третью — кубом, четвертую — биквадратом и т.д. Признаюсь, что эти названия долгое время вводили меня самого в заб-

луждение, ибо мне казалось, что после линии и квадрата моему воображению ничто не может представиться яснее, чем куб и другие фигуры, созданные по их подобию; и действительно, с помощью этих фигур я разрешил немало затруднений. Однако в конце концов после многих опытов я убедился в том, что никогда не находил благодаря этому способу понимания ничего такого, чего я не сумел бы познать гораздо легче и отчетливее и без него, а также в том, что нужно полностью отбросить такие названия, чтобы не извратить ими наше представление, ибо одна и та же величина, хотя она и называется кубом или биквадратом, тем не менее, согласно предшествующему правилу, никогда не должна представляться воображению иначе как в виде линии или поверхности. Поэтому нужно особо отметить, что корень, квадрат, куб и т.д. являются не чем иным, как непрерывно пропорциональными величинами, которым, как предполагается, всегда предпослана та принятая единица, о коей мы уже говорили выше. Первая пропорциональная величина связана с этой единицей непосредственно и одним лишь отношением, вторая же связана с ней через посредство первой и потому — двумя отношениями, третья — через посредство первой и второй и тремя отношениями и т.д. Итак, отныне мы будем называть первой пропорциональной ту величину, которая в алгебре именуется корнем, второй пропорциональной — ту, которая именуется квадратом, и т.д.

Наконец, нужно заметить, что, хотя мы отвлекаем здесь термины затруднения от некоторых чисел для того, чтобы исследовать его природу, тем не менее часто бывает так, что оно может быть разрешено более простым способом с помощью данных чисел, чем если бы оно было отвлечено от них: это происходит благодаря двойному применению чисел (которого мы уже коснулись ранее), а именно потому, что одни и те же числа раскрывают то порядок, то меру. И стало быть, после того как мы исследовали это затруднение, выраженное в общих терминах, нужно свести его к данным числам, чтобы увидеть, не наведут ли они нас тогда, быть может, на какое-то более простое решение: например, после того как мы увидели, что основание прямоугольного треугольника со сторонами а и b равно корень из a2+b2 и что вместо а2 надо поставить 81, а вместо b2 — 144, т.е. числа, дающие в сумме число 225, корень которого, или средняя пропорциональная между единицей и 225, равен 15, мы из этого узнаем, что основание 15 соизмеримо

со сторонами 9 и 12, но не потому, что оно вообще является основанием прямоугольного треугольника, одна сторона которого относится к другой, как 3 к 4. Все это различаем мы, стараясь обрести очевидное и отчетливое познание вещей, а не счетчики, которые, когда им попадается искомая сумма, бывают удовлетворены, даже если они не замечают, каким образом она зависит от данных чисел; однако только в этом, собственно, и заключается наука.

Вообще же следует заметить, что никогда не нужно вверять памяти какую-либо из тех вещей, которые не требуют постоянного внимания, если мы можем изложить их на бумаге, а именно для того, чтобы бесполезным воспоминанием не отвлекать какую-то часть нашего ума от познания наличного объекта. И надо составить таблицу, в которую мы запишем термины вопроса в том виде, в каком они будут изначально представлены, а затем то, каким образом они отвлекаются и посредством каких знаков выражаются, чтобы, после того как решение будет найдено в этих самых знаках, мы легко и без всякой помощи памяти применили его к частному предмету, о котором будет стоять вопрос; действительно, никогда нельзя отвлекать что-либо, кроме как от чего-то менее общего. Итак, я пишу следующим образом: в прямоугольном треугольнике ABC отыскивается основание АС, — и представляю затруднение в отвлеченном виде, чтобы вообще отыскивалась величина основания по величинам сторон; затем вместо стороны АВ, которая равна 9, я ставлю а, вместо стороны ВС, которая равна 12, я ставлю b, и т.д.

Необходимо отметить, что мы еще воспользуемся этими четырьмя правилами в третьей части настоящего трактата и будем понимать их несколько шире, чем они были истолкованы здесь, так, как будет сказано в своем месте.

ПРАВИЛО XVII

Нужно прямо обогреть предложенное затруднение, отвлекаясь от того, что какие-то его термины являются известными, а какие-то — неизвестными, и усматривая благодаря правильным рассуждениям взаимную зависимость каждого из них от других.

Четыре предшествующих правила указали, каким образом определенные и вполне понятые затруднения должны быть отвлечены от каждого из их предметов и приведены к такому виду, чтобы затем не требовалось ничего другого, кроме как познать некоторые величины на основании того, что они связаны тем или иным отношением с некоторыми данными. Теперь же в этих пяти следующих правилах мы изложим, каким способом те же самые затруднения должны быть преобразованы так, что, сколько бы неизвестных величин ни было в одном положении, все они будут подчинены друг другу и как первая из них будет соотноситься с единицей, точно так же и вторая будет соотноситься с первой, третья — со второй, четвертая — с третьей; таким образом, в последовательности эти величины, если они достаточно многочисленны, составят сумму, равную какой-то известной величине. И это обеспечивается методом настолько надежным, что мы таким образом твердо убеждаемся в том, что указанные величины никакими стараниями не могли быть сведены к более простым терминам.

Что же касается настоящего правила, то следует отметить, что во всяком вопросе, подлежащем разрешению посредством дедукции, есть один ровный и прямой путь, которым мы можем легче всего переходить от одних терминов к другим, все же прочие являются более трудными и окольными. Чтобы это понять, нужно вспомнить сказанное в одиннадцатом правиле, где мы разъяснили, что связь положений такова, что, сравнивая каждое из них с соседними, мы легко замечаем, каким образом соотносятся друг с другом также первое и последнее из них, даже если мы не выводим столь же легко промежуточные положения из крайних. Следовательно, если теперь в не нарушаемом нигде порядке мы рассматриваем зависимость отдельных положений друг от друга, с тем чтобы отсюда вывести, каким образом последнее зависит от первого, то мы обозреваем затруднение прямо; напротив, если мы узнаем, что первое и последнее положения определенным образом связаны между собой, и вследствие этого пожелаем вывести, каковы промежуточные положения, которые их соединяют, то мы будем руководствоваться безусловно косвенным и обратным порядком. Поскольку же мы занимаемся здесь лишь темными вопросами, а именно теми, в которых на основании известных крайних терминов надо в обратном порядке познать некоторые промежуточные, то вся хитрость тут заключается в том, чтобы, допуская неизвестное в качестве известного, мы смогли в сколь угодно запутанных затруднениях представить себе легкий и прямой

путь их исследования. И ничто не мешает тому, чтобы так было всегда, ибо, как мы предположили с самого начала этой части, мы знаем, что зависимость тех терминов, которые в вопросе неизвестны, от известных такова, что первые полностью обусловлены последними. Так что если мы поразмыслим над теми самыми терминами, которые поначалу встретятся нам, когда мы признаем такую обусловленность, то, хотя мы и будем причислять эти неизвестные к известным, с тем чтобы постепенно посредством правильных рассуждений вывести из них и все остальные известные, как если бы они были неизвестными, мы выполним все то, что предписывает настоящее правило; примеры, поясняющие это и многое из того, что мы будем говорить в дальнейшем, мы откладываем до двадцать четвертого правила, так как удобнее изложить их там.

ПРАВИЛО XVIII

Для этого требуются только четыре действия: сложение, вычитание, умножение и деление; два последних здесь зачастую не следует производить, как для того, чтобы невзначай не запутать чего-нибудь, так и потому, что впоследствии они могут быть выполнены более легко.

Многочисленность правил часто проистекает из неопытности учителя, и то, что могло бы быть сведено к единому общему предписанию, становится менее очевидным, если разделяется на многие частности. Вот почему все действия, которыми нужно пользоваться при рассмотрении вопросов, т.е. при выведении каких-то величин из других, мы сводим здесь лишь к четырем главным; то, каким образом они оказываются достаточными, познается из их объяснения.

А именно, если мы приходим к познанию одной величины благодаря тому, что мы знаем части, из которых она составлена, это делается посредством сложения; если мы узнаём часть благодаря тому, что знаем целое и превышение целого над той же самой частью, это делается посредством вычитания; и какая-либо величина не может быть большим числом способов выведена из других, взятых в абсолютном смысле, величин, в которых она определенным образом содержится. Если же какая-либо величина должна быть найдена на основании других, от которых она совершенно отлична и в которых она никоим образом не содержится, необходимо соотнести ее с ними каким-нибудь способом; и когда это отношение, или соответствие, нужно обозреть прямо, тогда следует пользоваться умножением, когда косвенно — делением.

Чтобы ясно описать два последних действия, надо знать, что единица, о которой мы уже говорили, является здесь основанием и фундаментом всех отношений и в ряде непрерывно пропорциональных величин она занимает первую ступень, данные же величины содержатся на второй ступени, а искомые — на третьей, четвертой и остальных, если соотношение прямое, если же оно косвенное, искомая величина содержится на второй и других промежуточных ступенях, а данная — на последней.

Действительно, когда говорится, что, как единица относится к а, или к данному числу 5, так b, или данное число 7, относится к искомому, которое равно ab, или 35, тогда а и Ь находятся на второй ступени, и ab, являющееся их произведением, — на третьей. Равным образом, когда добавляют, что, как единица относится к с, или 9, так ab, или 35, относится к искомому аbс, или 315, тогда abc находится на четвертой ступени и получается посредством двух действий умножения ab на с, т.е. величин, находящихся на второй ступени, и т.д. Равным образом, как единица относится к а, (или) 5, так а, (или) 5, относится к а2, или 25; и опять-таки как единица относится к (а, или) 5, так а2, (или) 25, относится к а3, (или) 125; и, наконец, как единица относится к а, (или) 5, так а3, (или) 125, относится к а4, т.е. к 625, и т.д.: ведь когда одна и та же величина умножается на саму себя, умножение производится так же, как и тогда, когда она умножается на другую, совершенно отличную от нее величину.

Когда же теперь говорится, что, как единица относится к а, или 5, данному делителю, так В, или искомое число 7, относится к ab, или 35, данному делимому, тогда порядок является обратным и косвенным, вследствие чего искомое В не может быть получено иначе, кроме как посредством деления данного ab на а, также данное. Равным образом, когда говорится, что, как единица относится к А, или искомому числу 5, так А, или 5,искомое, относится к а2, или 25, данному; или же как единица относится к А, (или) 5, искомому, так А2, или 25, искомое, относится к а3, или 125, данному, и т.д. Все это мы охватываем названием «деление», хотя следует отметить, что последние из примеров такого вида заключают в себе большее затруднение, чем первые, ибо в них чаще встречается искомая величина, которая поэтому предполагает многие отношения. Ведь смысл этих примеров тот же самый, как если бы было

сказано, что надо извлечь квадратный корень из а, или <из> 25, либо кубический из а3, или из 125, и т.д.; такой способ выражения употребителен у счетчиков. Или, если объяснить их также в терминах геометров, это то же самое, как если бы было сказано, что надо найти среднюю пропорциональную между той принятой величиной, которую мы называем единицей, и той, которая обозначается а2, либо две средние пропорциональные между единицей и а3, и т.д.

Из этого легко сделать вывод о том, каким образом двух названных действий достаточно для отыскания любых величин, которые должны быть выведены из других величин благодаря какому-либо отношению. После того как мы поняли это, нам следует изложить, каким образом эти действия должны быть рассмотрены воображением и каким образом они должны также предстать перед глазами, для того чтобы затем мы наконец объяснили их использование, или применение.

Если нужно произвести сложение или вычитание, мы представляем себе предмет в виде линии или в виде протяженной величины, в которой должна быть рассмотрена только длина: действительно, если нужно прибавить линию

мы прикладываем одну линию к другой под прямым углом таким образом:

Наконец, при делении, в котором дан делитель, мы воображаем, что делимая величина представляет собой прямоугольник, одна сторона которого является делителем, а другая — частным; так, если прямоугольник ab нужно разделить на а,

из него убирают ширину а, и остается b в качестве частного: . Или, наоборот, если тот же прямоугольник делят на b, то убирают высоту b, и а будет частным: .

Что же касается тех делений, в которых делитель не дан, а только обозначен через посредство какого-либо отношения, как, например, когда говорится, что нужно извлечь квадратный или кубический корень и т.д., то следует отметить, что в этих случаях и подлежащий делению, и все другие термины нужно всегда представлять себе как линии, расположенные в ряде непрерывно пропорциональных величин, первой из которых является единица, а последней — делимая величина. О том, каким образом между этой величиной и единицей должно быть найдено сколько угодно средних пропорциональных, будет сказано в своем месте. Теперь же достаточно уведомить, что здесь, как мы предполагаем, подобные действия еще не были доведены до совершенства, так как они должны производиться при посредстве непрямых и обратных актов воображения, а сейчас мы говорим только о вопросах, которые следует обозревать прямо.

Что касается других действий, то они, конечно, весьма легко могут быть осуществлены тем способом, которым, как мы сказали, их надлежит понимать. Вместе с тем остается изложить, каким образом должны быть подготовлены используемые в них термины; ибо, хотя, впервые занимаясь каким-либо затруднением, мы вольны представлять себе его термины как линии или как прямоугольники и никогда не приписывать этим терминам других фигур, как было сказано в четырнадцатом правиле, тем не менее в рассуждении часто бывает, что прямоугольник, после того как он был образован умножением двух линий, затем следует представлять себе в виде линии, для того чтобы выполнить другое действие, либо тот же самый прямоугольник или линию, полученную в результате какого-то сложения или вычитания, затем следует представлять себе как некоторый другой прямоугольник, построенный на обозначенной линии, которой он должен быть разделен.

Итак, здесь стоит изложить, каким образом всякий прямоугольник можно преобразовать в линию и в свою очередь линию или даже прямоугольник — в другой прямоугольник, сторона которого обозначена. Это весьма легко сделать геометрам, если только они заметят, что в виде линий, всякий раз когда мы, как здесь, сравниваем их с каким-либо прямоугольником, мы неизменно представляем себе прямоугольники, одна сторона которых является той длиной, какую мы приняли за единицу. Ведь тогда вся эта задача сводится к положению такого вида: по данному прямоугольнику построить другой, равный ему, на данной стороне.

Хотя это действие известно даже новичкам в геометрии, тем не менее мне хочется объяснить его, чтобы не показалось, будто я что-либо упустил.

ПРАВИЛО XIX

Посредством этого метода рассуждения нужно отыскивать столько величин, выраженных двумя различными способами, сколько неизвестных терминов мы допускаем в качестве известных, для того чтобы прямо обозреть затруднение; ибо таким образом мы будем иметь столько же сравнений между двумя равными терминами.

ПРАВИЛО XX

Отыскав уравнения, нужно произвести опущенные нами действия, ни в коем случае не пользуясь умножением тогда, когда будет уместно деление.

ПРАВИЛО XXI

Если имеется много таких уравнений, их все необходимо свести к одному, а именно к тому, члены которого займут меньшее число ступеней в ряде непрерывно пропорциональных величин, соответственно каковому они и должны быть расположены по порядку.

Конец

РАЗЫСКАНИЕ ИСТИНЫ ПОСРЕДСТВОМ ЕСТЕСТВЕННОГО СВЕТА,

который сам по себе, не прибегая к содействию религии или философии, определяет мнения, кои должен иметь добропорядочный человек относительно всех предметов, могущих занимать его мысли, и проникает в тайны самых любопытных наук

Добропорядочный человек не обязан перелистать все книги или тщательно усвоить все то, что преподают в школах; более того, если бы он потратил чересчур много времени на изучение книг, это образовало бы некий пробел в его воспитании. В течение жизни ему необходимо совершить много иных дел, и его жизненный досуг должен быть распределен настолько верно, чтобы большая часть этого досуга отводилась на свершение добрых дел, понятие о которых бывает ему внушено его разумом, даже если он иных наставлений не получает. Однако в этот мир он приходит невежественным, и, поскольку ранние его познания основываются лишь на неразвитом чувственном восприятии и на авторитете его наставников, почти невозможно, чтобы воображение его не оказалось в плену бесчисленных ложных мыслей до того, как его разум примет на себя руководящую роль, и в дальнейшем ему нужны большая сила характера или же наставления какого-либо мудреца — как затем, чтобы избавиться от занимающих его ум ложных теорий, так и для того, чтобы заложить первоосновы прочного знания и открыть себе все пути, идя которыми он может поднять свои знания на высшую доступную ему ступень.

Об этих-то вещах я и решил написать в данном труде, дабы пролить свет на истинные богатства наших душ и указать каждому человеку средства для отыскания в самом себе, без заимствований у других, всего того знания, какое необходимо ему для правильного жизненного поведения и для последующего достижения — с помощью самостоятельных занятий — всех тех самых интересных знаний, какими может располагать человеческий разум.

Но, опасаясь, как бы величие моего замысла не преисполнило ваши умы таким изумлением, кое сразу же исключило бы доверие, я хочу предупредить вас, что предприятие мое не столь непосильно, как это могло бы показаться: ведь все знания, не превышающие возможности человеческого ума, связаны между собой столь чудесной цепочкой и могут быть выведены одно из другого с помощью столь необходимых умозаключений, что для этого вовсе не требуется особого искусства и восприимчивости, если только, начав с самых простых умозаключений, мы сумеем, ступенька за ступенькой, подняться к самым возвышенным. Я постараюсь показать вам это здесь с помощью ряда столь ясных и доступных доводов, что всякий поймет: было бы ошибкой не видеть впереди правильного пути и задерживаться мыслью на уже высказанных мной соображениях, если он (не) сумел заметить то же, что и я; ведь я заслуживаю славу открытия этих вещей не более, чем прохожий, в силу счастливого случая наткнувшийся на некий богатый клад, который многие долгое время до этого усердно, но бесполезно искали.

Право, я изумлен, что среди стольких незаурядных умов, кои могли бы выполнить эту задачу гораздо лучше меня, не нашлось ни одного, у кого хватило бы терпения разрешить эти вопросы: почти все они напоминали путников, покинувших столбовую дорогу ради боковой тропки и заблудившихся среди терновника и обрывов.

Однако я вовсе не стремлюсь исследовать, что знали другие или чего они не знали; мне довольно заметить, что, если бы даже вся наука, какой только можно желать, содержалась в написанных книгах, все равно то хорошее, что в них есть, перемешано с таким количеством бесполезных вещей и беспорядочно раскидано в такой куче огромных томов, что для прочтения всего этого потребовалось бы больше времени, нежели нам отпущено в этой жизни, а для выборки полезных истин — больше ума, нежели требуется для самостоятельного их открытия.

Это позволяет мне надеяться, что вы охотно усмотрите здесь более легкий путь и истины, кои я изложу, будут хорошо вами приняты, хотя я и не заимствовал их ни у Аристотеля, ни у Платона; полагаю, что они получат распространение в мире, подобно монете, коя не менее ценна, когда она извлекается из сумки крестьянина, чем тогда, когда ее выдает банкир. Итак, я попытался сделать их одинаково полезными для всех людей; для достижения этого я счел наиболее удобной манерой стиль учтивой беседы, в ходе которой каждый из собеседников дружелюбно раскрывает перед своими друзьями лучшее, что у него есть на

уме; пользуясь именами Евдокса, Полиандра и Эпистемона, я рисую, как человек посредственного ума, суждение которого, однако, не извращено никакими предубеждениями и чей разум сохраняет всю свою первозданную чистоту, принимает в своем сельском доме, где он живет, двух незаурядно умных и наиболее любознательных людей своего века, один из которых никогда не учился, а другой, наоборот, педантично знает все, что можно усвоить в школах; там среди других разговоров, кои я предоставляю вам дорисовать в своем воображении, точно так же как вид местности и все ее детали, служащие, по моему замыслу, для примеров, помогающих им изъяснить свое мировоззрение, они намечают тему своей последующей беседы, протекающей на протяжении этих двух книг вплоть до самого их конца.

Полиандр, Эпистемон, Евдокс

Полиандр. Я почитаю вас столь счастливым человеком по причине того, что вы читали обо всех этих прекрасных вещах в греческих и латинских книгах, что, думается мне, если бы я занимался столько же, сколько вы, я стал бы так же отличаться от самого себя, как ангелы отличны от вас; мне трудно было бы простить моим родителям ошибку, которую они совершили, послав меня совсем юным ко двору и на военную службу, ибо полагали, что книжные занятия делают храбрецов трусами; меня всю жизнь будет преследовать сожаление по поводу моего невежества, если только я не вынесу каких-то знаний из беседы с вами.

Эпистемон. Самое верное из того, что можно вам здесь поведать, — это что жажда знаний, присущая всем людям, представляет собой неизлечимую болезнь, ибо любознательность возрастает вместе с ученостью; а поскольку изъяны в нашей душе начинают удручать нас с того момента, как мы их осознаем, у вас есть в сравнении с нами известное преимущество, ибо вы не замечаете, подобно нам, сколь многого вам недостает.

Евдокс. Возможно ли, Эпистемон, что, будучи столь ученым, вы внушили себе, будто в природе есть подобная общераспространенная болезнь и против нее нет лекарства? Мне же представляется, что, подобно тому как на любой земле существует довольно плодов и источников для удовлетворения голода и жажды всех живущих в мире людей, так же существует и достаточное количество истин, познаваемых в каждой области и способных полностью удовлетворить любознательность умеренных душ, причем умы тех, кто постоянно трудится в силу ненасытной любознательности, не менее далеки от здорового состояния, чем тело человека, больного водянкой.

Эпистемон. Некогда я хорошо усвоил, что наша жажда не может естественным образом распространяться на вещи, кои нам кажутся немыслимыми, и что она не должна устремляться к вещам порочным или бесполезным; однако остается все же столько объектов познания, представляющихся нам возможными и являющихся не только почтенными и приятными, но и весьма необходимыми для руководства нашими действиями, что я не могу себе представить, чтобы кто-то познал их в таком объеме, который справедливо не оставлял бы места для жажды еще больших знаний.

Евдокс. Но что вы скажете тогда обо мне, если я заверю вас, что более не жажду ничего знать и что я больше удовлетворен тем небольшим запасом знаний, коим я располагаю, чем Диоген когда-либо удовлетворялся своей бочкой; при этом у меня не возникает всякий раз нужды в философствовании. Ведь знания моих ближних не ограничивают мое знание подобно тому, как земли моих соседей окружают здесь небольшой клочок земли, коим я владею, и ум мой, располагая по своему усмотрению всеми встречающимися ему истинами, не мечтает об открытии новых; он наслаждается таким же покоем, каким наслаждался бы король какой-нибудь далекой страны, настолько отграниченной от всех прочих стран, что он мог бы вообразить, будто за пределами его земель нет больше ничего, кроме бесплодных пустынь и необитаемых гор.

Эпистемон. Любого, кроме вас, кто сказал бы мне нечто подобное, я счел бы пустым и весьма тщеславным или же малолюбознательным человеком; однако убежище, найденное вами в этом столь уединенном месте, и пренебрежение, с которым вы относитесь к известности, снимает с вас подозрение в тщеславии, а время, некогда затраченное вами на путешествия, на общение с учеными и исследование наиболее сложных проблем каждой из наук, показывает нам, что вы не лишены любознательности; поэтому я скажу лишь, что считаю вас человеком весьма удовлетворенным, и я убежден, что вы должны обладать знанием значительно более совершенным, чем то, коим располагают другие.

Евдокс. Я вам признателен за доброе мнение обо мне; но я не хочу настолько обмануть вашу любознательность, чтобы заставить вас просто поверить мне на слово. Никогда нельзя выдвигать положения, далекие от общепринятого мнения, не имея возможности тут же показать некоторые выводы. А посему я приглашаю вас обоих пожить здесь все это прекрасное время года, дабы я располагал возможностью раскрыть перед вами часть моих знаний. Надеюсь, я не только сумею убедить вас в том, что не без основания испытываю удовлетворение от этих знаний, но и вы сами будете полностью удовлетворены тем, что узнаете.

Дата добавления: 2015-08-28