Последовательное соединение. Возьмем несколько труб различной длины, разного диаметра и содержащих разные местные сопротивления, и соединим их последовательно.

Последовательное соединение. Возьмем несколько труб различной длины, разного диаметра и содержащих разные местные сопротивления, и соединим их последовательно.

П ри подаче жидкости по такому составному трубопроводу от точки М к точке N расход жидкости Q во всех последовательно соединенных трубах 1, 2 и 3 будет одинаков, а полная потеря напора между точками М и N равна сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах. Таким образом, для последовательного соединения имеем следующие основные уравнения:

Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q

Σ ^h_M-N ⁼ Σ ^h₁ ⁺ Σ ^h₂ ⁺ Σ ^h₃

Эти уравнения определяют правила построения характеристик последовательного соединения труб (рис. 6.3, б). Если известны характеристики каждого трубопровода, то по ним можно построить характеристику всего последовательного соединения M-N. Для этого нужно сложить ординаты всех трех кривых.

Зако́н Гу́ка — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком (Хуком) (англ. Robert Hooke). Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности. В словесной форме закон звучит следующим образом: Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Здесь F — сила натяжения стержня, Δ l — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а k называется коэффициентом упругости (или жёсткости). Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения S и длины L) явно, записав коэффициент упругости как

Величина E называется Модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала. Если ввести относительное удлинение

и нормальное напряжение в поперечном сечении

то закон Гука в относительных единицах запишется как

В такой форме он справедлив для любых малых объёмов вещества. Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме

Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.

Электричество и магнетизм. Основы мед. электроники

1.Закон Ома для переменного тока

Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω, а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

где:

U = U0eiωt — напряжение или разность потенциалов,

I — сила тока,

Z = Re−iδ — комплексное сопротивление (импеданс),

R = (Ra2 + Rr2)1/2 — полное сопротивление,

Rr = ωL − 1/(ωC) — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),

Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,

δ = − arctg (Rr/Ra) — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

Реактивное сопротивление – это сопротивление катушек индуктивности (дросселей) и конденсаторов. Величина реактивного сопротивления уже зависит от частоты тока. Так на постоянном токе реактивное сопротивление конденсатора устремляется к бесконечности, а дросселя наоборот – к нулю (без учета активной составляющей сопротивления провода).

С изменением частоты тока электрическое сопротивление конденсатора изменяется, по закону:

Xc = 1/2pfC2

где Xc – сопротивление, Ом; f – частота, Гц; С – емкость, Ф.

Электрическое сопротивление конденсатора переменному току можно измерить. Зная сопротивление и частоту тока, легко по формуле вычислить емкость. Кроме того, если в электрической цепи стоит конденсатор происходит сдвиг фаз напряжения и тока. Причем ток опережает напряжение на величину 90°.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности с увеличением частоты возрастает:

XL = 2pfL

где XL – сопротивление катушки, Ом; f – частота, Гц; L – индуктивность, Гн.

Индуктивность дросселя легко вычисляется по известному сопротивлению и заданной частоте тока. При этом фазы напряжения и тока на катушке индуктивности сдвигаются относительно друг друга, и теперь ток отстает от напряжения на 90°.

Для измерения реактивного сопротивления емкости и индуктивности потребуется, прежде всего, переменный ток синусоидальной формы. С задачей программного генератора с легкостью может справиться звуковая плата компьютера. Другая проблема – определение величины электрического сопротивления измеряемого элемента. Но оказывается и эту задачу можно решить программным путем, с помощью той же звуковой платы, не прибегая к специальным аналого-цифровым преобразователям

2. Импеданс - это полное сопротивление в цепи переменного тока, т.е. его активная и реактивная составляющие. Обозначают импеданс буквой – Z

В общем случае мгновенное значение силы тока i определяется по формуле ,

где j - разность (сдвиг) фаз между колебаниями тока и напряжения, I_m – амплитуда силы тока.

· В проводнике с активным сопротивлением (резисторе) колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяется равенством где R – (активное) сопротивление резистора.

· В катушке индуктивности колебания силы тока отстают от колебаний напряжения на угол j=p/2. Амплитуда силы тока в катушке равна . Величину X_L =wL = 2pfL называют индуктивным сопротивлением.

· На конденсаторе колебания силы тока опережают колебания напряжение на угол j=p/2. Амплитуда силы тока равна: . Величину называют емкостным сопротивлением.

Полное сопротивление цепи равно:

а сдвиг фаз между током и напряжением

Разность X = (X_L - X_C) называется реактивным сопротивлением цепи. R называется активным сопротивлением цепи.

Для построения зависимости от частоты w вначале строятся зависимости (рис.2,3,4)

Затем графики зависимостей представляем на одном рисунке (рис.5). Указанные кривые пересекаются. Точка пересечения этих графиков означает, что при определенном значении частоты источника переменного

тока w емкостное сопротивление конденсатора и индуктивное сопротивления катушки индуктивности равны, т. е. XC=XL или и тогда .

3. Электрический диполь-это совокупность двух равных по величине разноимённых точечных зарядов q, расположенныхна некотором расстоянии l друг от друга, малом по сравнению с расстоянием до рассматриваемой точки поля. Электрическими диполями являются полярные молекулы, например молекула воды, совокупность диполей представляют мембраны клеток.

Для фиксированных угловых координат (то есть на луче, идущем из центра электрического диполя на бесконечность) напряжённость статического[прим 4] электрического поля диполя или в целом нейтральной системы зарядов, имеющей ненулевой дипольный момент,[прим 5] на больших расстояниях r асимптотически приближается к виду r−3, электрический потенциал — к r−2. Таким образом, статическое поле диполя убывает на больших расстояниях быстрее, чем поле простого заряда (но медленнее, чем поле любого более старшего мультиполя).

Напряжённость электрического поля и электрический потенциал неподвижного или медленно движущегося диполя (или в целом нейтральной системы зарядов, имеющей ненулевой дипольный момент) с электрическим дипольным моментом на больших расстояниях в главном приближении выражается как:

в СГСЭ:

в СИ: где — единичный вектор из центра диполя в направлении точки измерения, а точкой обозначено скалярное произведение.

Достаточно просты выражения (в том же приближении, тождественно совпадающие с формулами, приведенными выше) для продольной (вдоль радус-вектора, проведенного от диполя в данную точку) и поперечной компонент напряженности электрического поля: где θ — угол между направлением вектора дипольного момента и радиус-вектором в точку наблюдения (формулы приведены в системе СГС; в СИ аналогичные формулы отличаются только множителем). Третья компонента напряженности электрического поля — ортогональная плоскости, в которой лежат вектор дипольного момента и радиус-вектор, — всегда равна нулю.

Дата добавления: 2015-08-27