|
Федеральное агентство по образованию
Пермский Государственный Технический Университет
Кафедра «Инновационные технологии машиностроения».
ОТЧЁТ
по дисциплине начало инженерного творчества
на тему оптимизация.
Выполнил: студент группы ТКА-08
Анисимов Илья Юрьевич
Принял: Потапов Б.Ф.
Пермь, 2010 г.
Одномерная оптимизация.
Метод деления отрезка пополам.
Дана функция .
Найти максимум на интервале: [-2,2].
Ошибка задается по х: e =0,05.
Строим график данной функции.
Находим середину отрезка (точка 0), в каждой из половинок (в левой и правой) находим значения функции с учетом погрешности e и, сравниваем их. Определяем, в какой из половинок находится экстремум.
В правой части находится экстремум, так как значение функции больше чем в левой.
В качестве следующего отрезка выбираем отрезок [0, 2]. Находим середину отрезка (точка1), в каждой из половинок (в левой и правой) находим значения функции с учетом погрешности e и, сравниваем их. В зависимости от сравнения значений функции в точках выбирают новый отрезок.
Далее следуем аналогично.
Максимум функции находится в точке х9:
Многомерная безусловная градиентная оптимизация.
Метод градиента.
Дана функция
Требуется найти минимумфункции.
Начальная точка: . |
Параметры поиска: коэффициент шага h = 0,1, пробный g = 0,02, погрешность Е= 0,01.
Алгоритм метода: алгоритм 1 (хi+1 =хi - hgrad R(xi)).
Алгоритм коррекции шага: без коррекции коэффициента пропорциональности шага (h = const).
Способ вычисления производной: вычисление grad R с парными пробами.
В начальной точке вычисляем градиент функции:
Значение критерия:
Делаем рабочий шаг, получаем
В новой точке опять вычисляем производные:
Значение критерия
Делаем рабочий шаг, получаем
Далее аналогично осуществляем следующие шаги
n | x 1 | х 2 | dR / dx 1 | dR / dx 2 | |grad R | | R |
-0.5 | -1 | -5.2 | 5.295 | 3.63 | ||
-0.4 | 0.52 | -0.8 | -3.12 | 3.221 | 1.377 | |
-0.32 | 0.832 | -0.64 | -1.872 | 1.978 | 0.54 | |
-0.256 | 1.019 | -0.512 | -1.123 | 1.234 | 0.223 | |
-0.205 | 1.132 | -0.41 | -0.674 | 0.789 | 0.099 | |
-0.164 | 1.199 | -0.328 | -0.404 | 0.52 | 0.047 | |
-0.131 | 1.239 | -0.262 | -0.243 | 0.357 | 0.025 | |
-0.105 | 1.264 | -0.21 | -0.146 | 0.256 | 0.014 | |
-0.084 | 1.278 | -0.168 | -0.087 | 0.189 | 0.00799 | |
-0.067 | 1.287 | -0.134 | -0.052 | 0.144 | 0.004847 | |
-0.054 | 1.292 | -0.107 | -0.031 | 0.111 | 0.003006 | |
-0.043 | 1.295 | -0.086 | -0.019 | 0.088 | 0.001889 | |
-0.034 | 1.297 | -0.069 | -0.011 | 0.07 | 0.001197 | |
-0.027 | 1.298 | -0.055 | -0.00679 | 0.055 | 0.0007613 | |
-0.022 | 1.299 | -0.044 | -0.004075 | 0.044 | 0.0004856 |
В последней точке модуль градиента практически равен заданной погрешности (0,044 ≈ 0,01), поэтому поиск прекращается.
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 21 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Таблица 1 – Особенности хозяйственной деятельности сельскохозяйственного предприятия | | |