Y-доход, I – инвестиции, С-потребление

Y-доход, I – инвестиции, С-потребление

Y= I+С

В рамках линейной постановки скорость изменения дохода прямо пропорциональна

инвестициям

Или

Или

(1)

1. С=0, тогда

Потребление равно нулю, все ресурсы направляются в инвестиции, в итоге –

максимальные темпы роста. Модель нереальна при больших t.

2. C(t)=const

Решение неоднородного уравнения (1) равно сумме решений однородного уравнения и частного решения неоднородного, которое здесь легко получается, если это решение

постоянное. .

Итак, - доход постоянно растет, но при больших t модель становится неадекватной.

3. Потребление растет с постоянным темпом r.

Например,

Итак, модель имеет вид

(!)

Применение формулы Коши

к этому уравнению дает

Первый член говорит, что при превосходстве имеющегося стартового

выпуска над потреблением и желаниями по темпу потребления и

вложениями в развитие фондов выпуск будет расти.

Второй – потребление стимулирует Выпуск. Конечно, модель

экспоненц. роста работает на ограниченном интервале, когда экспонента

близка к линейной функции.

Дата добавления: 2015-08-27