Колебания – движения отличающиеся той или иной степенью повторяемости во времени.

Колебания – движения отличающиеся той или иной степенью повторяемости во времени.

Механические свободные(Гармонические) колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина а(t) изменяется со временем по закону синуса или косинуса.

,
.

Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на нерастяжимой невесомой нити, совершающая колебательное движение в одной вертикальной плоскости под действием силы тяжести.

Физическим маятником называется твердое тело, закрепленное на неподвижной горизонтальной ocи (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести, и совершающее колебания относительно этой оси под действием силы тяжести. В отличие от математического маятника массу такого тела нельзя считать точечной.

дифференциальное уравнение движение

Период пружинного маятника

Период математического маятника

— Период колебаний маятника

— Масса груза, или масса маятника

— Жесткость пружины

— Длина подвеса

— Ускорение свободного падения

= .

Если пренебречь потерями энергии в колебательном контуре, то колебания тока в катушке и напряжения между пластинами конденсатора являются незатухающими гармоническими колебаниями, сдвинутыми по фазе p/2. Расчёты показывают, что период Т таких колебаний зависит от индуктивности катушки L и ёмкости конденсатора С следующим образом:

Все реальные колебания являются затухающими. Энергия механических колебаний постепенно расходуется на работу против сил трения и амплитуда колебаний постепенно уменьшается (затухает)

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний получено из второго закона Ньютона:

.

- коэффициент затухания. частота незатухающих свободных колебаний в отсутствии потерь энергии в колебательной системе. В новых обозначениях дифференциальное уравнение

• Решение дифференциального уравнения есть уравнение колебаний:

• Периодом затухающих колебаний называется минимальный промежуток времени, за который система проходит дважды положение равновесия в одном направлении, или промежуток времени, в течение которого фаза затухающего колебания изменится на .

Всякий реальный контур обладает активным сопротивлением (рис. 4.3). Энергия, запасенная в контуре, постепенно расходуется в этом сопротивлении на нагревание, вследствие чего колебания затухают.

.

дифференциальное ур-е.

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ - колебания, происходящие под действием внешней переменной силы (вынуждающей силы).

при .

где А - амплитуда вынужденных колебаний, j ۪ - сдвиг фаз между смещением и приложенной силой.

Резонанс- это явление резкого возрастания амплитуды при совпадении внешней вынуждающей силы с резонансной частотой.

Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волновым процессом (или волной)

В продольных волнах частицы среды колеблются в направлении распространения волны, в поперечных — в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.

Уравнение бегущей волны будет иметь следующий вид:

S = Sm*sin(ω*(t-τ)) = Sm*sin(ω*(t- x/V)).

Электромагнитная волна - процесс распространения электромагнитного поля в пространстве.

Если выделить площадку с площадью s, ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время Δ t через площадку пройдет энергия , равная

,

Дата добавления: 2015-08-27