Задача на оптимизацию. (Транспортная)

Задача на оптимизацию. (Транспортная)

Фирма по прокату автомобилей «Золотое кольцо России» собирает заявки на аренду во всех городах центра России. Клиент имеет возможность получить автомобиль в любом удобном для него населенном пункте и оставить его в любом месте, где он заканчивает путешествие, в том числе и в своем родном городе. Работники фирмы забирают оставленные автомобили и перегоняют их для передачи новым клиентам.

Сейчас 4 автомобиля компании оставлены в Клину, 3 — в Ростове Великом, 6 — в Ярославле и 1 — в Серпухове. Имеются заказы на 5 автомобилей во Владимире, на 3 автомобиля в Санкт-Петербурге и на 6 автомобилей в Москве. Расстояния между городами (в км) приведены в следующей таблице:

	Владимир	Санкт-Петербург	Москва
Клин
Ростов Великий
Ярославль
Серпухов

Составьте план, по которому следует перегонять автомобили новым клиентам. Ориентируйтесь на минимизацию расстояния, которое пройдут все перегоняемые автомобили.

Решение.

Составить таблицу расстояний по условию.

Далее составить таблицу перевозок, куда ввести следующие формулы:

Ячейки C16, D16, E16 формулы «=СУММ(C12:C15)», «=СУММ(D12:D15)», «=СУММ(E12:E15)» соответственно.

Ячейки F12, F13, F14, F15 формулы «=СУММ(C12:E12)», «=СУММ(C13:E13)», «=СУММ(C14:E14)», «=СУММ(C15:E15)» соответственно.

Ячейки C18, D18, E18 формулы «=C3*C12+C4*C13+C5*C14+C6*C15», «=D3*D12+D4*D13+D5*D14+D6*D15», «=E3*E12+E4*E13+E5*E14+E6*E15» соответственно.

Ячейка F18 «=СУММ(C18:E18)».

В окно «Поиск решений» ввести следующие данные.

Результат:

При этом минимальное расстояние, которое необходимо проехать равно 3810 км.

Дата добавления: 2015-08-27