Баланс мощностей и кпд объемных машин

БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ И КПД ОБЪЕМНЫХ МАШИН

Преобразование энергии в гидравлических объемных машинах сопровождается потерями. Потерянную мощность условно разделяют на мощность объемных и механических потерь. Гидравлические потери в объемных машинах ввиду их малости учитывают как дополнительные потери на механическое трение.

Объемные потери вызываются утечками через зазоры между рабочими элементами насоса, потерями вытесняемого объема из-за сжимаемости жидкости, потерями при всасывании из-за недозаполнения рабочих камер жидкостью.

К механическим потерям относят потери на трение в кинематических парах насоса.

Соотношения между действительными и теоретическими параметрами гидравлических машин выражаются кпд. Для кпд насоса, гидродвигателя и гидравлической передачи необходимо установить расчетные зависимости. У насоса обычно известны выходные гидравлические параметры (давление и подача), а у гидравлических двигателей – крутящий момент, что и определяет различие расчетных зависимостей в том и другим случае.

В общем случае баланс мощностей в насосе описывают уравнением

,

где – мощность насоса, которая используется на создание полезной подачи жидкости при заданном перепаде давления; – мощность, затрачиваемая на привод насоса; – мощность объемных потерь; – потери мощности на трение.

Формулы для расчета этих мощностей имеют вид:

; ; ; ,

где – перепад давления, создаваемый насосом; – действительная подача насоса; – момент, затраченный для привода; – угловая скорость вращения вала; – объемные потери (утечки) жидкости; – мощность трения.

К насосу от двигателя подводится мощность (рис. 1). Часть этой мощности теряется на преодоление трения в кинематических парах и жидкостного трения. Мощность передается потоку жидкости.

Баланс мощности для насоса отвечает неравенствам:

.

Теоретическая (внутренняя или индикаторная) мощность является мощностью потока жидкости внутри машины. Мощность, подводимая к валу насоса, так называемая затраченная мощность больше теоретической (индикаторной) вследствие механических потерь. Действительная подача насоса меньше идеальной из-за утечек жидкости.

Рис. 1. Баланс мощности насоса

Отношение теоретической мощности к затраченной представляет собой механический кпд насоса:

; .

Отношение полезной мощности насоса к теоретической называется объемным кпд насоса:

; .

Отношение полезной мощности к затраченной дает полный кпд насоса:

,

т.е. полный кпд насоса находят перемножением кпд составляющих

.

Расчетные зависимости для определения механических характеристик насоса:

; .

Баланс мощности двигателя описывается уравнением:

.

Мощность, потребляемая гидравлическим двигателем, определяется расходом жидкости и перепадом давления на нем :

.

Для гидромотора полезная мощность определяется моментом на валу и скоростью его вращения

,

а для силового цилиндра – силой на штоке и скоростью поршня :

.

Баланс мощности для гидромотора (рис. 2) описывается неравенствами

.

Рис. 2. Баланс мощности гидромотора

Таким образом, гидромотор потребляет расход жидкости больше теоретического из-за утечек и момент на его валу реализуется меньше теоретического вследствие потерь на механическое трение.

Отношение полезной мощности к теоретической дает значение механического кпд гидромотора:

; .

Отношение теоретической мощности к мощности, затраченной на привод двигателя (мощность потока), представляет собой объемный кпд гидромотора:

; ,

где – подача жидкости в гидромотор.

Полный кпд гидромотора находят как частное от деления полезной мощности на затраченную мощность (мощность подведенного потока):

,

т. е. так же, как и у насоса, полный кпд гидромотора находят перемножением кпд составляющих:

.

Расчетные формулы для определения эффективных механических характеристик гидромоторов имеют вид:

; ,

где – перепад давления на гидромоторе.

Насос и гидромотор, связанные гидролиниями, образуют гидропередачу. Гидропередача передает энергию от приводного вала насоса к выходному валу гидромотора посредством потока жидкости.

Коэффициентом полезного действия передачи, состоящей из насоса и гидромотора, находят, поделив полезную мощность гидромотора на мощность, затраченную на привод насоса :

,

где и – угловые скорости валов мотора и насоса.

В передачах отношение принято называть коэффициентом трансформации или силовым передаточным отношением, а величину – кинематическим передаточным отношением.

С учетом последнего получают:

.

Моменты на валах насоса и гидромотора определяют через давление и рабочие объемы с учетом механических потерь:

; .

Откуда коэффициент трансформации

.

Соответственно находят отношение угловых скоростей насоса и мотора с учетом объемных потерь.

Уравнение расхода для потока жидкости, циркулирующего в системе, имеет вид

,

где – частота вращения насоса и гидромотора.

Из последнего уравнения находим передаточное отношение:

.

Откуда полный кпд передачи

.

Отношение учитывает гидравлические потери в трубопроводах, соединяющих насос и гидромотор.

Дата добавления: 2015-08-28