1 Определение основных размеров плиты

1 Определение основных размеров плиты

l_к = 6000 – 2*15 = 5970мм

l_оп = 120 – 15 = 105 мм

l_о = 5970 – 105 = 5865 мм

2 Материалы и их характеристики

2.1 Бетон

Принимаем класс бетона С30/37.

Нормативное сопротивление бетона на сжатие f_сk.

f_ck = 30 МПа т.6.1 [СНБ 5.03.01 - 02]

Расчетное сопротивление бетона на сжатие f_cd.

f_cd = f_ck / γ_c, γ_c = 1,5

f_cd = 30 / 1,5 = 20 МПа = 2 кН/см²

Нормативное сопротивление бетона на растяжение f_ctk.

f_ctk = 2 МПа т.6.1 [СНБ 5.03.01 - 02 ]

Расчетное сопротивление бетона на растяжение f_ctd.

f_ctd = f_ctk / γ_c, γ_c = 1,5

f_ctd = 2 / 1,5 = 1,3 МПа = 0,13 кН/см²

Модуль деформации бетона Е_см

Е_см = 37*10³ МПа т.6.2 [СНБ 5.03.01 - 02 ]

2.2 Арматура

Рабочую арматуру принимаем класса S500.

Расчетное сопротивление арматуры f _yd.

f _yd = 450 Н/мм² т.6.5 [СНБ 5.03.01 - 02 ]

f _yd = 45 кН/см²

Конструктивную и распределительную арматуру принимаем класса

S240. Cетку принимаем класса S500.

Конструктивная арматура:

f_yd = 218 Н/мм² _, f_ywd = 157 Н/мм² т.6.5 [СНБ 5.03.01 - 02 ]

f_yd = 21,8 кН/см² _, f_ywd = 15,7 кН/см²

Модуль деформации арматуры класса S240 Е_s

Е_s = 21*10⁴ МПа.

3 Сбор нагрузки на полку

Техноэласт t=5мм, ρ=1800кг/м

Техноэласт t=3мм, ρ=1800кг/м

Цементно-песчаная стяжка t=30мм, ρ=2000кг/м

Утеплитель t=200мм, ρ=180кг/м

Пароизоляция t=2мм, ρ=1050кг/м

Полка ж/б плиты t=30мм, ρ=2500кг/м

Таблица 1. Сбор нагрузки на 1м² покрытия

№п/п	Вид нагрузки	Расчет	q^k, кН/м^2	γf	q^d, кН/м^2
I	Постоянная нагрузка
	Техноэласт t=3мм, ρ=1800кг/м	0,003*18	0,054	1,35	0,073
	Техноэласт t=5мм, ρ=1500кг/м	0,005*15	0,075	1,35	0,101
	Цементно-песчаная стяжка t=30мм, ρ=2000кг/м	0,02*20	0,4	1,35	0,54
	Утеплитель t=200мм, ρ=200кг/м	0,2*2	0,4	1,35	0,54
	Пароизоляция t=5мм, ρ=1050кг/м	0,005*10,5	0,053	1,35	0,071
	Полка ж/б плиты t=30мм, ρ=2500кг/м	0,03*25	0,75	1,15	0,86
	Итого		1.732		2,186
II	Переменная нагрузка
	Изменения к СНиП 2.01.85 г.Борисов II снеговой район		1,2	1,5	1,8
	Итого		1,2		1,8
	Всего		2,932		3,986

Приводим нагрузку к равномерно-распределенной с учетом ширины плиты 1м.

4 Статический расчет полки

Расчетная схема полки – это многопролетная неразрезная балка с равномерно-

распределенной нагрузкой.

M_sd =

M_sd = = 0,348 кН _* м

l₀ = 980 мм

5 Расчет по нормальным сечениям

5.1 Определяем рабочую высоту сечения d

d = h – c

d = 3 – 1,5 = 1,5 см

5.2 Определяем коэффициент α_m

α_m =

α_m = = 0,077 см²

5.3 Определяем коэффициент η, произведя интерполяцию

η = 0,95 т.6.7 [СНБ 5.03.01 - 02 ]

5.4 Определяем площадь поперечного сечения продольной растянутой арматуры А_s.

А_s =

А_s = = 0,54 см² ; А_s=0,54/6=0,09 см²

По сортаменту принимаем диаметр стержней сетки 4мм, при А_s=0,126 см²

6 Конструирование

l_сетки = 5970 – 2*15 = 5940 мм

l_полки = 2950 – 2*15 = 2920 мм

Марка изд.	Поз.	Наименование	Кол.	Масса 1 дет., кг	Масса изд., кг
С1		ø4 S500 ГОСТ 6727, l=2920		0,29	17,4
	ø4 S500 ГОСТ 6727, l=5940		0,58

7 Расчет поперечного ребра

Расчетная схема поперечного ребра – это балка, жестко защемленная на опорах с равномерно - распределенной нагрузкой.

7.1 Сбор нагрузки на поперечное ребро

q^d_tot = q^d * l + S*ρ*γf

q^d_tot = 4,19*0,98 + ((0,1+0,05/2)*0,17)*25*1,15 = 4,47 кН/м

7.2 Статический расчет

M_sd =

M_sd = = 2,98 кН _* м

V_sd =

V_sd = = 6,33 кН

7.3 Приведенное сечение

b'f = bw + 2l

b'f = (0,075+2*0,98)/6 = 2,035/6 = 0,34 м

7.4 Расчет по нормальным сечениям

7.4.1 Определяем рабочую высоту сечения

d = h – c

d = 20 – 3 = 17 см

7.4.2 Определяем положение нейтральной оси

M_sd ≤ f_{cd *} b'f _* h'f _* (d - 0,5 h'f)

2,78 _*10² ≤ 2 _* 40,2 _* 3 _* (17 – 0,5 _* 3)

278 кН _* м ≤ 3736,5 кН _* м - условие выполняется, значит, нейтральная ось находится в полке. Расчет ведем как для прямоугольных сечений с размерами b'f _, h'f

7.4.3 Определяем коэффициент α_m

α_m =

α_m = = 0,064 см²

7.4.4 Определяем коэффициент η, произведя интерполяцию

η = 0,956 т.6.7 [СНБ 5.03.01 - 02 ]

7.4.5 Определяем площадь поперечного сечения А_s.

А_s =

А_s = = 0,38 см²

По сортаменту принимаем S500 1 стержень диаметром 7 мм при А_s = 0,385 см².

S240 принимаем конструктивно по условию свариваемости 6мм, при А_s = 0,283 см²

8 Расчет по наклонным сечениям поперечного ребра

8.1 Расчет по наклонной полосе

V_{rd max} = 0,3 _* η_{c1 *} η_{w1 *} f_{cd *} b _* d

Определяем коэффициент, учитывающий влияние поперечной арматуры, перпен-дикулярной оси элемента

η_w1 = 1+ 5 _* α_{E *} ρ_sw ≤ 1,3

Определяем коэффициент α_E

α_E =

α_E = = 5,68

Определяем коэффициент, учитывающий процент армирования поперечной арма-туры

ρ_sw = ≥ 0,0015

ρ_sw = = 0,0038

η_w1 = 1+ 5 _* 5,68 _* 0,0038=1,1 ≤ 1,3

Определяем коэффициент, учитывающий работу бетона

η_c1 = 1 – β_{4 *} f_cd

η_c1 = 1 – 0,01 _* 20 = 0,8

Определяем коэффициент V_{rd max}

V_{rd max} = 0,3 _* 0,8 _* 1,1 _* 2 _* 7,5 _* 17 = 67,32 кН

V_{rd max} = 67,9 кН > V_sd = 5,98 кН - условие выполняется

8.2 Расчет по наклонной трещине

V_rd = V_{cd +} V_sw

V_cd = η_c2(1+η_f +η_n)*f_ctd*bw*d²/l_inc

Определяем коэффициент, учитывающий влияние видов бетона

η_c2 = 2

Определяем проекцию наклонного сечения на продольную ось элемента

l_inc = 2 _* d

l_inc = 2 _* 17 = 34 см

Определяем коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок тавровых сечений

η_f =

η_f = = 0,57 ≈ 0,5

Определяем несущую способность бетона

V_cd = = 24.86 кН

Определяем несущую способность арматуры

V_sw = v_sw* l_inc,cr

Определяем интенсивность поперечной арматуры

v_{sw =}

v_{sw =} = 0,44 кН/м

Определяем проекцию особо опасной трещины на продольную ось элемента

l_inc,cr = η_c2(1+η_f +η_n)*f_ctd*bw*d²/v_sw

l_inc,cr = =44.99 cm

V_sw = 0,44*44.99 = 19.8 кН

V_rd = 19,8 +24.86 = 44,2 кН > V_sd = 5.98 кН - условие выполняется

8.3 Конструирование каркаса

l_k = 2950 мм

s₁ = 100мм

s₂ = 0,75*200 = 150 мм

l_приоп = ¼ * l_k = ¼ * 2950 = 737,5 мм

l_сер = 1475 мм

= 7 (ост. 37,5)

= 9 (ост. 125)

Общий остаток: 125+2*37,5=200мм

200/2=100 mm

100-15-10=75 мм

8.4 Конструирование

Марка изд.	Поз.	Наименование	Кол.	Масса 1 дет., кг	Масса изд., кг
КР1		Ø7 S500 ГОСТ 5781, l=2920		0.885	2,575
	ø6 S240 ГОСТ 5781, l=2920		0,65
	ø6 S240 ГОСТ 5781, l=180		0,04

9 Расчет продольного ребра

Расчетная схема продольного ребра – это балка, свободно лежащая на двух опорах, с равномерно-распределенной нагрузкой.

9.1 Сбор нагрузки на продольное ребро

Таблица 2. Сбор нагрузки на 1м² покрытия

№п/п	Вид нагрузки	Расчет	q^k, кН/м^2	γf	q^d, кН/м^2
I	Постоянная нагрузка
	Конструкция кровли		0.982	1.35	1.326
	Собственный вес плиты			1,15	2.3
	Итого		2,982		3.626
II	Переменная нагрузка
	Изменения к СНиП 2.01.85 г.Борисов II снеговой район		1,2	1,5	1,8
	Итого		1,2		1,8
	Всего		4.182		5.426

Приводим нагрузку к равномерно-распределенной с учетом ширины плиты.

q^d_tot = q^d _* B, где В – ширина плиты

q^d_tot = 5,426 _* 3 = 16,28 кН/м

9.3 Статический расчет

M_sd =

M_sd = =69,52 кН _* м

V_sd =

V_sd = = 47,58 кН

9.4 Приведенное сечение

9.5 Расчет по нормальным сечениям

9.5.1 Определяем рабочую высоту сечения

d = h – c

d = 30– 4.5. = 25.5 см

9.5.2 Определяем положение нейтральной оси

M_sd ≤ f_{cd *} b'f _* h'f _* (d - 0,5 h'f)

69,52 _*10² ≤ 2 _* 2,93 _* 3 _* (25.5 – 0,5 _* 3)

69,52 кН _* м ≤ 42480 кН _* м - условие выполняется, значит, нейтральная ось находится в полке. Расчет ведем как для прямоугольных сечений с размерами bw, h.

9.5.3 Определяем коэффициент α_m

α_m =

α_m = = 0,356

9.5.4 Определяем коэффициент η, произведя интерполяцию

η = 0,743 т.6.7 [СНБ 5.03.01 - 02 ]

9.5.5 Определяем площадь поперечного сечения продольной растянутой арматуры А_s.

А_s =

А_s = = 7,98 см²

По сортаменту принимаем 2 стержня диаметром 25 мм при А_s = 9,32 см²

S240 принимаем конструктивно диаметром 8 мм при А_s = 1,01 см ²

10 Расчет по наклонным сечениям поперечного ребра

10.1 Расчет по наклонной полосе

V_{rd max} = 0,3 _* η_{c1 *} η_{w1 *} f_{cd *} b _* d

Определяем коэффициент, учитывающий влияние поперечной арматуры, перпен-дикулярной оси элемента

η_w1 = 1+ 5 _* α_{E *} ρ_sw ≤ 1,3

Определяем коэффициент α_E

α_E =

α_E = = 5,68

Определяем коэффициент, учитывающий процент армирования поперечной арматуры

ρ_sw = ≥ 0,0015

ρ_sw = = 0,0045

η_w1 = 1+ 5 _* 5,7 _* 0,0045=1,13 ≤ 1,3

Определяем коэффициент, учитывающий работу бетона

η_c1 = 1 – β_{4 *} f_cd

η_c1 = 1 – 0,01 _* 20 = 0,8

Определяем коэффициент V_{rd max}

V_{rd max} = 0,3 _* 0,8 _* 1,1 _* 2 _* 15 _* 25 = 198 кН

V_{rd max} = 198 кН > V_sd = 47,4 кН - условие выполняется

10.2 Расчет по наклонной трещине

V_rd = V_{cd +} V_sw

V_cd = η_c2(1+η_f +η_n)*f_ctd*bw*d²/l_inc

Определяем коэффициент, учитывающий влияние видов бетона

η_c2 = 2

Определяем проекцию наклонного сечения на продольную ось элемента

l_inc = 2 _* d

l_inc = 2 _* 25,5 = 51 см

Определяем коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок тавровых сечений

η_f = = 1,65

Принимаем η_f = 0,5

Определяем несущую способность бетона

V_cd = = 74,59 кН

Определяем несущую способность арматуры

V_sw = v_sw* l_inc,cr

Определяем интенсивность поперечной арматуры

v_{sw =}

v_{sw =} = ₌ 1,06кН/м

Определяем проекцию особо опасной трещины на продольную ось элемента

l_inc,cr = η_c2(1+η_f +η_n)*f_ctd*bw*d²/v_sw

l_inc,cr =55,9 см

V_sw = 1,057*58,8 = 62,15 кН

V_rd = 121,88 +62,15 = 184,03 кН > V_sd = 6,33 кН - условие выполняется

11. Конструирование

l_k = 5970 мм

l_приоп = ¼ * l_k = 1495,5 мм

l_cер= 2985 мм

s₁ = 150мм

s₂ = 0,75*300 = 225 мм, принимаем 200 мм

= 9 (ост. 142,5)

= 14 (ост. 185)

Общий остаток: 185+2*142,5=470мм

470/2= 235 мм

235-35-30=170 мм

12. Расчет петли

12.1 Определяем вес плиты

G = m * γf * d

G = 28,5 кН * 1,15 * 1,4 = 45,9 кН

12.2 Определяем нагрузку на одну петлю

F = G / 3

F = 45, 9 / 3 = 15,3 кН

12.3 Определяем площадь поперечного сечения петли

A_s = , где f_yd принимаем как для S240

A_s = = 0,7 см²

По сортаменту принимаем диаметр петли 10 мм при A_s = см²

Длина петли 1320 мм.

Марка изд.	Поз.	Наименование	Кол.	Масса 1 дет., кг	Масса изд., кг
МП1		ø10 S240 ГОСТ 5781, l=1320

---

Дата добавления: 2015-08-28