1.Запишите формулу общего члена ряда.

Вариант №1

1.Запишите формулу общего члена ряда.

2.Доказать расходимость ряда, пользуясь необходимым признаком сравнения.

3.Исследовать ряд на сходимость, применяя достаточные признаки сходимости рядов.

a) ;b) ;c)

4.Исследовать ряды на абсолютную сходимость.

5.Найти интервал сходимости степенного ряда.

6.Разложить функцию в ряд Тейлора.

7.Пользуясь таблицей разложения основных функций в ряд Маклорена вычислить значение выражения с точностью до 0,00001.

8.Решить задачу Коши для дифференциального уравнения представив его решение в виде степенного ряда. Оценить точность полученного решения,если взять первые четыре ненулевые члены разложения.

Вариант №2

1.Запишите формулу общего члена ряда.

2.Доказать расходимость ряда, пользуясь необходимым признаком сравнения.

3.Исследовать ряд на сходимость, применяя достаточные признаки сходимости рядов.

a) ; b) ;c)

4.Исследовать ряды на абсолютную сходимость.

5.Найти интервал сходимости степенного ряда.

6.Разложить функцию в ряд Тейлора.

7.Пользуясь таблицей разложения основных функций в ряд Маклорена вычислить значение выражения

с точностью до 0,0001.

8.Решить задачу Коши для дифференциального уравнения , представив его решение в виде степенного ряда. Оценить точность полученного решения,если взять первые два ненулевые члены разложения.

Вариант №3

1.Запишите формулу общего члена ряда.

2.Доказать расходимость ряда, пользуясь необходимым признаком сравнения.

3.Исследовать ряд на сходимость, применяя достаточные признаки сходимости рядов.

a) ; b) ;c)

4.Исследовать ряды на абсолютную сходимость.

5.Найти интервал сходимости степенного ряда.

6.Разложить функцию в ряд Тейлора.

7.Пользуясь таблицей разложения основных функций в ряд Маклорена вычислить значение выражения с точностью до 0,001.

8.Решить задачу Коши для дифференциального уравнения , представив его решение в виде степенного ряда. Оценить точность полученного решения, если взять первые четыре ненулевые члены разложения.

Вариант №4

1.Запишите формулу общего члена ряда.

2.Доказать расходимость ряда, пользуясь необходимым признаком сравнения.

3.Исследовать ряд на сходимость, применяя достаточные признаки сходимости рядов.

a) ; ;c)

4.Исследовать ряды на абсолютную сходимость.

5.Найти интервал сходимости степенного ряда.

6.Разложить функцию в ряд Тейлора.

7.Пользуясь таблицей разложения основных функций в ряд Маклорена вычислить значение выражения с точностью до 0,0001.

8.Решить задачу Коши для дифференциального уравнени я, представив его решение в виде степенного ряда. Оценить точность полученного решения,если взять первые пять ненулевых членов разложения.

Вариант №5

1.Запишите формулу общего члена ряда.

2.Доказать расходимость ряда, пользуясь необходимым признаком сравнения.

3.Исследовать ряд на сходимость, применяя достаточные признаки сходимости рядов.

a) ; b) ; c)

4.Исследовать ряды на абсолютную сходимость.

5.Найти интервал сходимости степенного ряда.

6.Разложить функцию в ряд Тейлора.

7.Пользуясь таблицей разложения основных функций в ряд Маклорена вычислить значение выражения с точностью до 0,0001.

8.Решить задачу Коши для дифференциального уравнения , представив его решение в виде степенного ряда. Оценить точность полученного решения,если взять первые пять ненулевыч членов разложения.

Вариант №6

1.Запишите формулу общего члена ряда .

2.Доказать расходимость ряда, пользуясь необходимым признаком сравнения.

3.Исследовать ряд на сходимость, применяя достаточные признаки сходимости рядов.

a) ;b) ;c)

4.Исследовать ряды на абсолютную сходимость.

5.Найти интервал сходимости степенного ряда.

6.Разложить функцию в ряд Тейлора.

7.Пользуясь таблицей разложения основных функций в ряд Маклорена вычислить значение выражения с точностью до 0,0001.

8.Решить задачу Коши для дифференциального уравнения , представив его решение в виде степенного ряда. Оценить точность полученного решения,если взять первые шесть ненулевых членов разложения.

Вариант №7

1.Запишите формулу общего члена ряда.

2.Доказать расходимость ряда, пользуясь необходимым признаком сравнения.

3.Исследовать ряд на сходимость, применяя достаточные признаки сходимости рядов.

a) ;b) ;c)

4.Исследовать ряды на абсолютную сходимость. .

5.Найти интервал сходимости степенного ряда.

6.Разложить функцию в ряд Тейлора.

7.Пользуясь таблицей разложения основных функций в ряд Маклорена вычислить значение выражения с точностью до 0,001.

8.Решить задачу Коши для дифференциального уравнения , представив его решение в виде степенного ряда. Оценить точность полученного решения,если взять первые четыре ненулевые члены разложения.

Вариант №8

1.Запишите формулу общего члена ряда.

2.Доказать расходимость ряда, пользуясь необходимым признаком сравнения.

3.Исследовать ряд на сходимость, применяя достаточные признаки сходимости рядов.

a) ;b) ;

4.Исследовать ряды на абсолютную сходимость.

5.Найти интервал сходимости степенного ряда.

6.Разложить функцию в ряд Тейлора.

7.Пользуясь таблицей разложения основных функций в ряд Маклорена вычислить значение выражения с точностью до 0,0001.

8.Решить задачу Коши для дифференциального уравнения , представив его решение в виде степенного ряда. Оценить точность полученного решения,если взять первые четыре ненулевые члены разложения.

Вариант №9

1.Запишите формулу общего члена ряда.

2.Доказать расходимость ряда, пользуясь необходимым признаком сравнения.

3.Исследовать ряд на сходимость, применяя достаточные признаки сходимости рядов.

a) ;b) ;

4.Исследовать ряды на абсолютную сходимость.

5.Найти интервал сходимости степенного ряда.

6.Разложить функцию в ряд Тейлора.

7.Пользуясь таблицей разложения основных функций в ряд Маклорена вычислить значение выражения с точностью до 0,0001.

8.Решить задачу Коши для дифференциального уравнения , представив его решение в виде степенного ряда. Оценить точность полученного решения,если взять первые четыре ненулевые члены разложения.

Вариант №10

1.Запишите формулу общего члена ряда.

2.Доказать расходимость ряда, пользуясь необходимым признаком сравнения.

3.Исследовать ряд на сходимость, применяя достаточные признаки сходимости рядов.

a) ;b) ;

4.Исследовать ряды на абсолютную сходимость.

5.Найти интервал сходимости степенного ряда.

6.Разложить функцию в ряд Тейлора.

7.Пользуясь таблицей разложения основных функций в ряд Маклорена вычислить значение выражения с точностью до 0,00001.

8.Решить задачу Коши для дифференциального уравнения , представив его решение в виде степенного ряда. Оценить точность полученного решения,если взять первые четыре ненулевые члены разложения.

Дата добавления: 2015-08-28