На титульном листе контрольной работы должны быть указаны вуз, кафедра, дисциплина, по которой выполняется контрольная работа, фамилия, имя и отчество студента, номер группы, фамилия, и.о.,

На титульном листе контрольной работы должны быть указаны вуз, кафедра, дисциплина, по которой выполняется контрольная работа, фамилия, имя и отчество студента, номер группы, фамилия, и.о., преподавателя, проверяющего контрольную работу, вариант контрольной работы, семестр и год выполнения контрольной работы.

Номер варианта контрольной работы выбирается студентом в соответствии с его порядковым номером в экзаменационной ведомости.

Решение каждого задания начинается с нового листа.

Решение контрольного задания должно быть подробно раскрыто и обосновано.

1. Найти

1) общее решение (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка;

2) найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию.

1. 1) ; 2) , ;

2. 1) ; 2) , ;

3. 1) ; 2) , ;

4. 1) ; 2) , ;

5. 1) ; 2) , ;

6. 1) ; 2) , ;

7. 1) ; 2) , ;

8. 1) ; 2) , ;

9. 1) ; 2) , ;

10. 1) ; 2) , ;

11. 1) ; 2) , ;

12. 1) ; 2) , ;

13. 1) ; 2) , ;

14. 1) ; 2) , ;

15. 1) ; 2) , ;

16. 1) ; 2) , ;

17. 1) ; 2) , ;

18. 1) ; 2) , ;

19. 1) ; 2) , ;

2. Найти:

а) частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям;

б) общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

1. а) ; ; ; б) ;

2. а) ; ; ; б) ;

3. а) ; ; ; б) ;

4. а) ; ; ; б) ;

5. а) ; ; ; б) ;

6. а) ; ; ; б) ;

7. а) ; ; ; б)

8. а) ; ; ; б) ;

9. а) ; ; ; б) ;

10. а) ; ; ; б) ;

11. а) ; ; ; б) ;

12. а) ; ; ; б)

13. а) ; ; ; б) ;

14. а) ; ; ; б) ;

15. а) ; ; ; б) ;

16. а) ; ; ; б) ;

17. а) ; ; ; б) ;

18. а) ; ; ; б) ;

19. а) ; ; ; б) ;

20. а) ; ; ; б) .

3. Исследовать:

а) на сходимость с помощью признака Даламбера числовой ряд;

б) на сходимость с помощью признака Лейбница знакочередующийся ряд;

в) найти радиус сходимости степного ряда и определить тип сходимости ряда на концах интервала сходимости.

1. а) ; б) ; в) ;

2. а) ; б) ; в) ;

3. а) ; б) ; в) ;

4. а) ; б) ; в) ;

5. а) ; б) ; в) ;

6. а) ; б) ; в) ;

7. а) ; б) ; в) ;

8. а) ; б) ; в) ;

9. а) ; б) ; в) ;

10. а) ; б) ; в) ;

11. а) ; б) ; в) ;

12. а) ; б) ; в) ;

13. а) ; б) ; в) ;

14. а) ; б) ; в) ;

15. а) ; б) ; в) ;

16. а) ; б) ; в) ;

17. а) ; б) ; в) ;

18. а) ; б) ; в) ;

19. а) ; б) ; в) ;

20. а) ; б) ; в) .

4. Разложить заданную функцию в ряд Фурье по косинусам на отрезке .

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ;

8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ;

14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. .

Дата добавления: 2015-08-28