Тест по теме «Волновая функция, уравнение Шредингера»

Тест по теме «Волновая функция, уравнение Шредингера»

Банк тестовых заданий содержит 100 различных форм тестовых заданий.

Дескриптор 1. Квантовая частица.

1. Квантовая частица – мельчайшие неделимые объекты

а) в микромире б) в макромире

2. Квантовая теория утверждает, что каждая элементарная частица участвующая в сильных взаимодействиях (адрон), состоит из кварков

а) да б) нет

3. Z – это условное обозначение

а) числа протонов в) радиуса орбиты ядра

б) числа нейронов г) порядкового номера элемента в системе Менделеева

4. Элементарные частицы обладают

а) одновременно корпускулярными и волновыми свойствами

б) только корпускулярными свойствами

б) только волновыми свойствами

5. Квантование в физике - это

а) процедура построения чего-либо с помощью дискретного набора величин

б) разбиение пространства возможных значений векторной величины на конечное число областей

в) метод, при котором построение квантовых аналогов происходит исходя из геометрии пространств состояний соответствующих классических объектов.

6. Установите соответствие

Элементарная частица	Условное обозначение
Электрон	e^−
Электронное нейтрино	νμ
	νe

Электрон- e⁻; электронное нейтрино - ν_e

7. Волновые свойства в механике макроскопических тел

а) не существуют б) существуют

Дескриптор 2. Квантовое состояние.

8. Полевая теория утверждает, что элементарные частицы (с квантовым числом L>0) состоят из вращающегося поляризованного переменного электромагнитного поля с постоянной составляющей

а) да б) нет

9. Дополните.

Система частиц называется вырожденной, если ее свойства не отличаются от свойств систем, подчиняющихся классической статистике.

10. Согласно Эйнштейну дискретный характер присущ

а) только процессам испускания света

б) процессам испускания, поглощения света и самому свету

в) процессам испускания и поглощения света

11. Согласно деБройлю корпускулярно-волновая двойственность характерна

а) только для световых частиц

б) для световых частиц, для частиц, обладающих массой покоя, а так же их коллективам

в) для световых частиц и для частиц, обладающих массой покоя

12. Дополните.

Квантовое состояние — любое возможное состояние, в котором может находиться квантовая система. Чистое квантовое состояние может быть описано волновой функцией, и вектором состояния.

13. Стационарным состоянием квантовой системы называют

а) состояния, в которых ни одно из квантовых вероятностей не изменяется с течением времени

б) состояния, в которых хотя бы одно из квантовых вероятностей изменяется с течением времени

в) состояния, в которых с течением времени изменяются все квантовые вероятности

Дескриптор 3. Гармонический осциллятор.

14.Гармонический осциллятор в квантовой механике представляет собой квантовый аналог простого гармонического осциллятора.

а) да б)нет

15. Гамильтониан в квантовой теории — это

а) оператор потенциальной энергии б) оператор полной энергии системы

16. Гамильтониан квантового осциллятора массы m, собственная частота которого w, выглядит так:

а) в) w

б) г) w

17.Энергия квантового осциллятора может иметь

а) только непрерывные значения

б) только дискретные значения

в) как дискретные, так и непрерывные значения

18. Дополните.

1)Амплитуда малых колебаний осциллятора определяется его _____________.

2) В точках с координатами ± x _max полная энергия Е равна ______________.Поэтому с классической точки зрения частица не может выйти за пределы области (– x _max, + x _max). 3)Таким образом, осциллятор находится в «потенциальной яме» с координатами _______________ «без права выхода» из нее.

Выберете правильный ответ.

а) 1. полной энергией Е; 2. потенциальной энергии; 3. – x _max < х < x _max

б) 1. потенциальной энергией Е р; 2. кинетической энергии; 3. – x _max < х < x _max

в) 1. кинетической энергией Е к; 2. потенциальной энергии; 3. – x _max < х < x _max

19. Дополните.

Гамильтониан квантового осциллятора равен , где m- масса, - собственная частота

20. Дополните.

Гармонический осциллятор в квантовой механике описывается уравнением Шредингера

Дескриптор 4. Вероятность обнаружения квантовых механических частиц

21.Так как для квантовой частицы нельзя одновременно точно определить значения ее координат и импульса, то, можно только определить вероятность нахождения частицы в данной точке в данный момент времени

а) да

б) нет

22.Вероятность нахождения частицы в данной точке в данный момент времени определяется формулой (где ψ –волновая функция)

а) в)

б) г)

23. Дополните.

Частица не может иметь энергию равную нулю, т.е. находиться на дне потенциальной ямы.

24. Любая квантовая система не может находиться в состояниях, в которых координаты центра масс и импульс одновременно принимает точные значение. Данное утверждение является

а) условием нормировки в) принципом Меймана

б) принципом Паули г) принципом неопределенности Гейзенберга

д) гипотезой деБройля

25.Условие нормировки означает, что

а) пребывание частицы в произвольной точке бесконечно большого пространства является достоверным событием и вероятность равна 1

б) любая квантовая система не может находиться в состояниях, в которых координаты центра масс и импульс одновременно принимает точные значение

в) в любом атоме не может быть 2-х электронов, находящихся в состоянии, определяемом одинаковым набором 4-х квантовых чисел

26.Частица массой m может двигаться вдоль оси X. Движение ограниченно непроницаемыми стенками с координатами x=0 и x=l. Если частица находится в промежутке при n=2, то вероятность обнаружения частицы равна

а) в)

б) г)

27. Если известна координатная пси-функция частицы ψ(x,y,z), то вероятность Р обнаружения частицы в конечном объеме V равно

а) Р= в) Р=

б) Р= г) Р=

Дескриптор 5. Квантово-механическая частица в потенциальной яме.

28. Если в одномерной потенциальной яме со стороной во втором возбужденном состоянии находится частица, то вероятность того, что она находится в интервале от до равна

а) б) в) г)

29. Установите правильную последовательность решения задачи.

Если частица находится в одномерной потенциальной яме со стороной , то отношение вероятностей нахождения частицы в средней трети ямы в основном состоянии и в первом возбужденном равно

а) , n=1 осн. сост.; , n=2 перв.возб.

б)

в) ;

ваб

30. Если частица находится в потенциальной яме шириной l в возбужденном состоянии, то вероятность нахождения частицы в интервале 0 < х < l/2 на третьем энергетическом уровне равна

а) б) в)

31. Установите соответствие между множествами.

1. Собственные значения энергии En	а)
2. Нормированные собственные функции ψ n	б)
	в)

1 - а 2 - б

32. Дополните.

1.Если квантово-механическая частица находится в потенциальной яме с непроницаемыми стенками, то вероятность обнаружить частицу за пределами ямы равна нулю.

2. Далее, из условия непрерывности следует, что φ должна быть равна нулю и на границах ямы.

33. Частица, находящаяся в потенциальной яме с непроницаемыми стенками (см. рис.)

а) движется свободно лишь на участке 2, где U=0

б) движется свободно на участках 1 и 3, где U=∞

34. Для бесконечной одномерной потенциальной ямы частица

а) может иметь энергию равную нулю

б) не может иметь энергию равную нулю

35.Дополните.

Энергия частицы в одномерной потенциальной яме равна , где n = 1, 2, 3..., m- масса, - постоянная Планка

Дескриптор 6. Потенциальная яма.

36. Потенциальная яма - это

а) ограниченная в пространстве область, в которой потенциальная энергия частицы меньше, чем вне ее

б) ограниченная в пространстве область, в которой потенциальная энергия частицы больше, чем вне ее

37. Дополните.

Если в потенциальную яму попала частица, энергия которой ниже, чем необходимая для преодоления краёв ямы, то возникнут колебания частицы в яме. Частица, находящаяся на дне потенциальной ямы, пребывает в состоянии устойчивого равновесия.

38. В квантовой теории энергия такой частицы в потенциальной яме может принимать лишь определенные дискретные значения.

а) да б) нет

39. Волновая функция за пределами потенциальной ямы

а) равна нулю б)не может быть равна нулю

40. Пси-функция одномерной потенциальной ямы зависит

а) только от координаты х

б) только от потенциальной энергии

в) как от потенциальной энергии, так и от координаты х

Дескриптор 7. Гипотеза деБройля.

41. Согласно гипотезе деБройля

а) при рассеянии рентгеновского излучения на веществе происходит изменение его длины волны

б)свет представляет собой сложное явление, сочетающее в себе свойства электромагнитной волны и свойства потока частиц

в) все нагретые вещества излучают электромагнитные волны

г) частицы вещества наряду с корпускулярными имеют и волновые свойства

д) атом излучает фотон при переходе из возбужденного состояния в стационарное

42.Дополните.

По гипотезе де Бройля движущейся частице, обладающей энергией Е и импульсом р, соответствует волновой процесс, частота которого равна , где Е- энергия, - постоянная Планка

43. Дополните.

Плоская волна с частотой , распространяющаяся вдоль оси х, может быть представлена в комплексной форме , где А- амплитуда волны, а - волновое число.

44. Суть гипотезы де Бройля можно выразить формулой

а) и б) в) г)

Дескриптор 8. Уравнение Шредингера.

45. Дополните.

Уравнение Шрёдингера предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями много меньшими скорости света.

46. Стационарное уравнение Шрёдингера для одномерной задачи имеет вид

а)

б)

в)

47. Уравнение Шрёдингера позволяет определить

а) вероятность обнаружения частицы в заданной точке пространства

б) координаты квантово-механической частицы

48. Основным уравнением нерелятивистской квантовой механики, позволяющим определить вид волновой функции микрочастицы в заданном силовом поле, является

а) уравнение Шредингера

б) уравнение Планка

в) уравнение Дирака

г) уравнение Эйнштейна

д) соотношение неопределенностей Гейзенберга

49.Дополните.

Одномерное уравнение Шрёдингера для стационарных состояний имеет вид , где ψ(х) – волновая функция; m – масса частицы; W – полная энергия частицы; U – потенциальная энергия частицы.

Дескриптор 9. Принцип Паули.

50. Принцип Паули гласит, что

а) в любом атоме не может быть 2-х электронов, находящихся в состоянии, определяемом одинаковым набором 4-х квантовых чисел

б) любая квантовая система не может находиться в состояниях, в которых координаты центра масс и импульс одновременно принимают точные значения

в) вероятность заполнения уровня, при отличной от нуля температуре, равна 1/2

51. Дополните.

Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.

52. Уравнение Паули — уравнение нерелятивистской квантовой механики, описывающее движение заряженной частицы со спином 1/2 во внешнем электромагнитном поле.

Дескриптор 10. Принцип неопределенности Гейзенберга.

53. Принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что

а) любая квантовая система не может находиться в состояниях, в которых координаты центра масс и импульс одновременно принимают точные значения

б) в любом атоме не может быть 2-х электронов, находящихся в состоянии, определяемом одинаковым набором 4-х квантовых чисел

в)свет представляет собой сложное явление, сочетающее в себе свойства электромагнитной волны и свойства потока частиц

54. Дополните высказывание.

Принцип неопределенностей утверждает, что произведение погрешностей измерений двух величин не может быть меньше некоторого фиксированного числа - постоянной Планка.

55.Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов U =0,5 кВ. Принимая, что неопределённость импульса равна 0,1% от его числового значения, определить неопределённость координаты электрона.

а) x = 50 нм

б) x = 53,5 нм

в) x = 23нм

г) x = 31,7 нм

56. Если электрон находится в области размером l=0,20 нм, то по соотношению неопределенностей минимальная кинетическая энергия электрона равна

а) Дж

б) Дж

в) Дж

57. Когда погрешности измерения обеих величин относительно велики, как в повседневной жизни, принцип неопределенности малоэффективен

а) да

б) нет

58. Принцип неопределенности в общем виде имеет вид

а) , где ħ — приведённая постоянная Планка

б) , где ħ — приведённая постоянная Планка

в) , где ħ — приведённая постоянная Планка

г) , где ħ — приведённая постоянная Планка

59. Укажите правильную последовательность решения задачи.

Для частицы, неопределенность местоположения которой , где - ее дебройлевская длина волны, неопределенность скорости равна по порядку величины самой скорости частицы.

а) Т.к. , то .

б) Дебройлевская длина волны ,

в) Мы получили, что неопределенность скорости равна по порядку самой скорости частицы .

г) Из соотношение неопределенности получаем:

бгав

60. Выберите верное утверждение.

а) Принцип неопределённости относится только к координате и импульсу

б) Принцип неопределённости относится не только к координате и импульсу

Дескриптор 11. Волновая функция.

61. Дополните выражение.

Волновая функция— комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния системы.

62. Вероятностный смысл волновой функции заключается в том, что

а)в свернутом виде выражения определяют соотношения виртуальных пространственных интервалов – оптических длин света в соответствующих направлениях движущейся системы координат.

б) плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения волновой функции этого состояния в координатном представлении.

в) электрон обладает собственным механическим моментом количества движения — спином, равным ħ/2, а также собственным магнитным моментом

63. Дополните.

Импульс частицы в каждом из направлений x, y, z пропорционален _______ производной волновой функции, делённой на саму волновую функцию.

a) первой

б) второй

64. Если волновая функция частицы массой m для основного состояния в одномерном потенциальном поле имеет вид , где А - нормировочный коэффициент, - положительная постоянная, то энергия E частицы в этом состоянии равна

а)

б)

в)

г)

65. Волновая функция не может принимать

а) бесконечные значения б) конечные значения

66. Установите соответствие.

Функция	Вероятностный смысл
	Имеет
	Не имеет

; -.

67. Условие нормировки означает, что

а) пребывание частицы в какой либо точке бесконечно большого пространства является достоверным событием и вероятность равна 1

б) только при условии прерывающейся волновой функции пребывание частицы в пространстве является достоверным событием и вероятность равна 1

68. Волновая функция

а) непрерывна

б) дискретна

69.Волновая функция должна быть однозначной, так как

а) вероятность не может измениться скачком

б) вероятность не может быть неоднозначной величиной

в) вероятность не может быть больше 1

Дескриптор 12. Квантовые переходы.

70. Дополните высказывание.

При переходе с более высокого уровня энергии Ek на более низкий Ei система отдаёт энергию, при обратном переходе — получает её.

71. Дополните высказывание.

Квантовые переходы - скачкообразные переходы квантовой системы (атома, молекулы, атомного ядра, твёрдого тела) из одного состояния в другое.

72. Для наблюдения спектральных линий атома водорода, находящихся в видимой части спектра, необходим переход электрона с вышележащих энергетических уровней

а) На первый; б) На второй; в) На третий; г) На четвертый; д) На пятый

73. При безызлучательных квантовых переходах

а) происходит тушение вынужденного испускания

б) происходит тушение спонтанного испускания

в) происходит активация спонтанного испускания

г) происходит активация вынужденного испускания

74. Важнейшей характеристикой любого квантового перехода является вероятность перехода, определяющая, как часто происходит данный квантовый переход

а) да

б) нет

75. Дополните.

Спонтанные переходы- самопроизвольные излучательные квантовые переходы из верхнего энергетического состояния в нижнее.

76. При переходе с нижнего уровня на верхний происходит испускание кванта энергии

а) да б) нет

77. Дополните.

Энергия фотона при квантовом переходе равна hv_ik = E_i - E_k, где E_i – более высокий уровень, E_k - более высокий уровень.

Дескриптор 13. Квантовые числа.

78. Установите соответствие.

Главное квантовое число	l (l = 0, 1, 2,... n-1)
Орбитальное квантовое число	n (n = 1, 2...)
Магнитное квантовое число	ms (ms = +/-1/2)
	ml (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l)

Главное квантовое число - n

Орбитальное квантовое число - l

Магнитное квантовое число - ml

79. Установите соответствие

1.Спиновое квантовое число – ms а) определяет геометрическую

форму атомной орбитали

2.Орбитальное квантовое число – l б) определяет энергетический

уровень электрона

3. Главное квантовое число – n в) собственный момент количества

движения электрона

г) определяет величину проекции

момента количества движении

1-в, 2-а, 3-б

80. Дополните высказывание.

Квантовые числа – это энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.

81. Независимо от номера энергетического уровня, каждому значению орбитального квантового числа соответствует орбиталь особой формы.

а) да б) нет

82. Значению орбитального квантового числа l=0 соответствует

а) s-орбиталь

б) р-орбиталь

в) d-орбиталь

г) f-орбиталь

83. Если квантовые числа не равны между собой, т. е. n1≠n2≠n3, то кратность вырождения

а) 2

б) 3

в) 6

г) 0

84. Сумма квадратов квантовых чисел 4 энергетического уровня равна

а) 3

б) 6

в) 9

г) 11

85.Заполните ячейки матрицы.

Квантовое число	Условное обозначение	Значения
Главное квантовое число	n	n = 1, 2, 3...
Магнитное квантовое число	m	2l + 1
Спиновое квантовое число	s	только два значения +1/2 и -1/2

Дескриптор 14. Теория спина.

86.Спин — собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и

а) связанный с перемещением частицы как целого

б) не связанный с перемещением частицы как целого

87. В квантовой механике спиновый момент импульса любой системы квантуется

а) да б)нет

88. Для частицы с массой m, зарядом q и спином S спиновый магнитный момент μ равен

а) μ б) μ в) μ

89. Спин имеет

а) амплитуду б) направление в пространстве в) амплитуду и направление в пространстве

90.Дополните.

Спиновый магнитный момент μ равен μ , где m- масса частицы, S- спин

Дескриптор 15. Постулаты Бора

91.В стационарных состояниях атом

а) излучает б) не излучает

92.Дополните.

Энергия частицы в стационарном состоянии определяется по формуле , где n- главное квантовое число, e- элементарный заряд

93. Энергия атома водорода в стационарном состоянии равна

а)-16,1 эВ б)-24,5 эВ в)-13,6эВ

94. Второму постулату Бора соответствует формула

а) б) hv_ik = E_i - E_kв в)

Дескриптор 16. Длина волны деБройля

95. Найти длину волны де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию 10 кэВ.

а) 12,3 пм б)1,23 пм в)123нм г)12,3 нм

96.Дополните.

Длина волны деБройля равна , где h- постоянная Планка, - импульс.

97. Если протон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м,то длину волны де Бройля для протона равна

а) 2,97 × 10⁻¹³ м. б) 0,93 × 10⁻¹⁵ м. в) 1,97 × 10⁻¹³ м.

98. Длина волны деБройля определяется по формуле

а) б) в) г) д)

99. Если электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 700 кВ, то длину волны де Бройля λ равна

а) 1,13 пм б)1,58 пм в) 2,3 пм

100. Если длина волны де Бройля λ = 1 нм, то скорость электрона равна

а) 0,97мм/с б) 0,73 мм/с в) 0,51 мм/с

Дата добавления: 2015-08-28