Проекция топографических карт России. Прямоугольные координаты.

Проекция топографических карт России. Прямоугольные координаты.

Для уменьшения неизбежных искажений, возникающих при изображении значительных территорий на плоскости прибегают к картографированию территории по частям. При создании топографических карт, кроме карты в масштабе 1:1 000 000 в России и некоторых других странах применяют равноугольную поперечную проекцию, которая относится к категории цилиндрических – проекция Гаусса – Крюгера. В этой проекции поверхность эллипсоида разделена на сферические двуугольники – зоны, а затем каждая из этих зон изображается на плоскости отдельно.

При этом осевой меридиан (средний меридиан) и экватор, изображаются взаимно перпендикулярно без искажения.

С удалением от осевого меридиана искажения постепенно увеличивается. Чтобы свести их к минимуму размеры зон по долготе ограничивают 6° и для построения карт масштаба 1:10 000 и мельче применяют 6° зона. Для карт масштаба 1:5 000 и крупнее используют 3° зоны.

Весь земной эллипсоид охватывают 60 шестиградусных зон. Они нумеруются арабскими цифрами, начиная от Гринвичского меридиана (нулевого меридиана к Востоку).

Например: Первая зона заключена между 0 и 6° в.д. Вторая зона заключена между 6° и 12° в.д.

Границы зон Гаусса Крюгера совпадают с границами колонн (при разграфке карты масштаба 1:1 000 000), однако их нумерация отличается на 30 единиц, поэтому номер колонны равен зоне плюс тридцать. (N колонны = N зоны+30).

Зоны изображаются следующим образом:

В действительности это очень узкая полоса ширина, которой на экваторе в 30 раз меньше её длины между полюсами. Меридианы (кроме осевого) и параллели (кроме экватора) изображаются на плоскости линиями имеющими кривизну. Осевой меридиан имеет истинную длину в масштабе карты. Длина остальных меридиан возрастает по мере удаления от осевого. Однако наибольшее искажение длин в пределах зоны наблюдаются. Наблюдаются на крайнем меридиане в точке экватора. Но это искажение не превышает 0,0014. Так же малы искажения площадей и углов. Таким образом, погрешности в площадях в положении контуров на карте значительно меньше точности в воспроизведении карт в печати, отклонений за счёт деформации бумаги и т. д. Поэтому можно считать, что изображение зоны в проекции Гаусса Крюгера практически не имеет искажений. При создании карты зону разбивают на отдельные листы. Каждый, из которых имеет вид равнобочной трапеции, ограниченной отрезками параллелей и меридианов.

Прямоугольные координаты.

На плоскости в зоне Гаусса Крюгера применяются прямоугольная система координат, в которой за ось абсцисс X применяют осевой меридиан зоны, а за ось Y изображение экватора.

В топографии и геодезии ориентирование производится по северу с учётом углов по ходу часовой стрелки, поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций положение осей координат в зоне Гаусса Крюгера повёрнуто на 90° относительно осей принятых в декартовой системе прямоугольных координат. За положительное направление осей принято для оси Х направление на север, для оси Y направление на восток. Положение точки А в координатной зоне определяется её расстоянием . Что касается ординат, то оси к каждой зоне могли быть, как положительные так и отрицательными, для удобства работы с картами условились значения ординаты у осевого меридиана каждой зоны принимать равным 500 км, то есть начало координат, как бы вынесли к Западу за пределы зоны. Число 500 избрано потому что расстояние по экватору от осевого меридиана до крайнего Западного меридиана составляют 3° или 333 км и было бы неудобно считать ординаты от оси с такой ординатой. Прямоугольные координаты объектов на карте выражаются в километрах и их частях.

Для нанесения точек по прямоугольным координатам и определения координат точек на топографических картах (кроме карты 1:1 000 000) имеется прямоугольная координатная сетка в виде системы квадратов, образованных линиями параллельными осям X и Y.

Линии сетки проводятся в зависимости от масштаба карты на расстояние 1 км или 2 км (взятых в масштабе карты). И поэтому часто их называют километровыми линиями, а сетку прямоугольных координат – километровой сеткой.

Линии координатной километровой сетки не параллельны рамкам карты, потому что прямые оси ординат не параллельны меридианам и параллелям, имеющим кривизну. Линии сетки параллельны экватору имеют постоянную абсциссу, а параллельные осевому меридиану зоны постоянную ординату. Координаты линий сетки, выраженные в километрах, подписываются у рамок карты между внутренней и минутной рамками. Абсциссы горизонтальных линий у боковых рамок. Ординаты вертикальных линий у верхней и нижней рамок.

Вблизи углов карты прямоугольные координаты линий подписываются полностью. Причём первые две цифры более мелким шрифтом, чем две последние. У промежуточных линий указывают крупно только две последние цифры, чтобы избежать повторений.

Например: абсциссы горизонтальных километровых линий с юга на север таковы: 6015 и 6018 около северной рамки или соответствуют ординаты вертикальных линий 7456 и 7459. Они читаются так, как седьмая зона 456 километр.

Подписи ординат на топографических картах согласованы с номенклатурой листа карты. При соединении листов карты в пределах одной зоны километровые линии соседних листов точно совпадают. А на границе зон оси располагаются под некоторым углом друг к другу. Для обеспечения возможности работы на смежных листах карты входящих в разные зоны. На них наносят выходы координатных линий соседней зоны. С помощью километровой сетки можно быстро находить координаты объектов. Наносить точки по координатам указывать местоположение объектов на карте.

Дата добавления: 2015-08-28