3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

Вариант № 1

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 2

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 3

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 4

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 5

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 6

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 7

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 8

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 9

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 10

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 11

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 12

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 13

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 14

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 15

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Дата добавления: 2015-08-28