ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Непрерывность функции, точки разрыва Количество точек разрыва функции равно

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Количество точек разрыва функции равно …

ЗАДАНИЕ N 33 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Точка разрыва функции равна …

			– 1

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Точка является точкой разрыва функции …

Решение:
Точку называют точкой разрыва функции , если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данных функций являются точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть , или:
.
Точка :
не является точкой разрыва функции , так как область определения функции имеет вид , и ;
не является точкой разрыва функции , так как область определения функции имеет вид , и ;
не является точкой разрыва функции , так как область определения функции имеет вид , и .
Таким образом, точка является точкой разрыва функции .

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Для функции точка является точкой …

	Ошибка! Ошибка внедренного объекта.		разрыва второго рода
	Ошибка! Ошибка внедренного объекта.		разрыва первого рода
	Ошибка! Ошибка внедренного объекта.		непрерывности
	Ошибка! Ошибка внедренного объекта.		устранимого разрыва

ЗАДАНИЕ N 34 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Количество точек разрыва функции равно …

Решение:
Точку называют точкой разрыва функции , если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данной функции могут являться точки, в которых знаменатель равен нулю, то есть , , , . Однако область определения функции определяется как , то есть имеет вид . Тогда имеет две точки разрыва: , , удовлетворяющие условию .

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Функция непрерывна на отрезке …

Решение:
Определим точки разрыва данной дробно-рациональной функции, приравняв к нулю знаменатель: . Тогда данная функция непрерывна при всех , кроме . Тогда будет непрерывна, например, на отрезке , так как .

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Количество точек разрыва функции равно …

Решение:
Точку называют точкой разрыва функции , если она не является непрерывной в этой точке. В частности, точками разрыва данной функции являются точки, в которых знаменатель равен нулю. Тогда
, или . Решив последнее уравнение, получаем три точки разрыва:
, .

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Точка разрыва функции равна …

Решение:
Данная функция определена и непрерывна на каждом из интервалов и меняет свое аналитическое выражение в точках и . Поэтому функция может иметь разрыв только в этих точках. Исследуем их на непрерывность.
Для точки вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке:
,
, и .
Так как , то точка является точкой непрерывности данной функции.
Для точки вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке:
,
, и .
Так как , то точка является точкой разрыва первого рода.

ЗАДАНИЕ N 33 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Для функции точка является точкой …

			разрыва первого рода
			разрыва второго рода
			непрерывности
			устранимого разрыва

Решение:
Вычислим односторонние пределы функции в точке :
;
.
Так как односторонние пределы функции в точке существуют, конечны, но не равны между собой, то точка является точкой разрыва первого рода.

ЗАДАНИЕ N 38 сообщить об ошибке
Тема: Непрерывность функции, точки разрыва
Функция не является непрерывной на отрезке …

Решение:
Данная функция определена и непрерывна на каждом из интервалов и меняет свое аналитическое выражение в точках и . Поэтому функция может иметь разрыв только в этих точках. Исследуем их на непрерывность.
Для точки вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке:
;
, и .
Так как , то точка является точкой непрерывности данной функции.
Для точки вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке:
;
, и .
Так как , то точка является точкой разрыва первого рода.
Таким образом, область определения функции имеет вид
. Тогда функция не является непрерывной на отрезке .

Дата добавления: 2015-08-28