Завдання на літо з геометрії для учнів 7-х класів::

Завдання на літо з геометрії для учнів 7-х класів::

Початковий рівень:

1. Визначте градусну міру кута А

2. Доведіть рівність трикутників, якщо , :

3. Знайти кут А:

4. Один з кутів трикутника на менший від другого і на більше за третій. Знайти кути трикутника.

5. Радіуси двох кіл дорівнюють 5см і 7см. Знайти відстань між їх центрами, якщо кола мають зовнішній дотик.

6. Два кола дотикаються внутрішнім чином. Відстань між їх центрами 16см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться, як .

Середній рівень:

7. У трикутнику центр вписаного кола лежить на висоті. Довести, що цей трикутник рівнобедрений.

8. Трикутник - рівнобедрений з основою . Бісектриси кутів при основі перетинаються в точці . . Визначте .

9. У трикутнику . Висота утворює з катетом кут 49 . Знайти гострі кути трикутника.

10. На бісектрисі кута позначили точку , а на сторонах цього кута такі точки і , що . Довести, що .

11. Знайдіть градусну міру кута .

12. До кола з центром в точці з точки проведені дотична і січна . Знайдіть , якщо .

Високий рівень:

13. У трикутнику . Бісектриса кута перетинає сторону в точці . Знайти .

14. Бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника перетинає бічну сторону під кутом, що дорівнює куту при основі. Визначте кути даного трикутника.

15. Доведіть, що якщо бісектриси двох кутів трикутника утворюють при перетині кут , то цей трикутник – прямокутний.

Дата добавления: 2015-08-28