5.Основные законы газового состояния

5.Основные законы газового состояния

Законы газового состояния, полученные на основании молекулярно-кинетической теории газов, позволяют установить связь между основными параметрами состояния газа (давлением, объёмом и температурой).

1. Закон Бойля – Мариотта: T – const.

PV=const. P₂= .

Кривая зависимости – равнобочная гипербола – изотерма.

2. Закон Гей – Люсака: P – const

=const; .

Объём одной и той же массы газа изменяется при постоянном давлении линейно с изменением температуры – изобара.

Из закона Гей – Люсака =const выводятся соотношения.

V_t=V₀(1+ t) W_t=W₀(1+ t)

/(1+ t) W₀, V₀, – при нормальных физических условиях (Н.Ф.У.),

где: V₀, V_t – объём данной массы газа;

– плотность данной массы газа;

W₀, W_t – скорость потока газа (тоже секундный расход газа).

При сравнении 2^их (начальных) состояний:

V₂= V₁= ; V₂= ;

= .

Например:

T₁= 273 K; T₂=1673 K(1400⁰С).

; .

Плотность газа при температуре 1400⁰С в 6,2 ниже, а объём выше чем при Н.Ф.У.

3. Закон Шарля: V=const;

– изохора

;

4. Объединяющий закон – Менделеева – Клапейрона

– т.е. для данной массы газа изменение плотности:

;

Для одного моля газа при Н.Ф.У.

P= 101,325 Па. T=273 K

Уравнение Менделеева – Клайперона:

; 8,3142T:

где: – – универсальная газовая постоянная.

Уравнение Бернулли

Бернулли Д. – русский академик, решил вопрос о давлении в движущемся потоке газа.

Закон Бернулли – один из видов закона сохранения энергии для идеальной жидкости и формулируется следующем образом:

В случае движения идеальной жидкости (или газа) сумма геометрического, пьезометрического и скоростного напоров для всех сечений данного канала есть величина постоянная:

(1)

Рис. 5.1.Поток идеальной жидкости.

где: z – высота положения сечения;

– плотность;

g – ускорение свободного падения;

P – пьезометрическое давление;

W – скорость потока.

Все слагаемые имеют размерность энергии и отнесены к единичному объёму.

Полная энергия называется удельной энергией потока и обозначается Н.

Её физический смысл – суммарная энергия потока:

где: – () – потенциальная энергия единицы объёма потока;

– P – запас потенциальной энергии, обусловленный абсолютным давлением;

– – кинетическая энергия потока.

Разделив слагаемые уравнения (1) на (), получим:

;

где: – z= h_г – геометрический напор;

– = h_n – пьезометрический напор;

– = h_д – динамический напор.

h_г +h_n +h_д=H:

где: – h_г + h_n = h_ст. – статический напор.

В реальных газах поток при движении теряет энергию на трение по длине потока (стенки + струи) и на местных сопряжениях.

h_ст.+ h_д+h_потерь= const.

Т.е. в реальном газе происходит потеря напора при движении.

Рис.5.2. Поток реальной жидкости.

Измерение (напоров) давлений:

1. Геометрический – по разности плотности в канале и за ним.

2. Статический – микроманометр (трубка 2 колена).

3. Динамический – трубка Пито.

При движении напоры переходят один в другой и в h_потерь (статический напор не переходит в h_потерь, т.к. для этого нужно движение).

Измерение давлений

1. Жидкостные приборы

P = 0,1 1,15 [ МПа ] – небольшие давления

Рабочая затворная жидкость

– вода, спирт – газы, – ртуть – вода.

Рис. 5.3. Измерение напоров.

Рис.5.4 Графическая иллюстрация давлений.

Где:

p=p_a+ ρ*g*H;

1) p>p_a p_мс= ρ*g*H=p_с-p_a;

p=p_a; p_мc=0;

p_c→∞; p_мc=∞;

2) p<p_a p_вд= -ρ*g*H= p_a- p_д;

0≤p_вд≤p_a.

Конструкции приборов:

– трубчатые;

– чашечные;

– кольцевые;

– поплавковые и др.

Гидравлика и гидропривод.

/ Гейер В.Г. и др. – М.: Наука, 1970 – 304с.

Условие непрерывности потока.

Оно выведено для несжимаемой жидкости, которая не имеет потерь давления при движении.

– количество жидкости втекающей (расход см. рис. 5.5.);

Рис. 5.5. Элементарный объём потока (М1=М2).

. – количество жидкости вытекающей.

При установившемся режиме:

и dM= =0 – уравнение непрерывности (сплошности) потока для несжимаемых жидкостей.

В общем виде:

.

За время объём жидкости входящей в канал, равен

F₁- площадь поперечного сечения на входе;

W₁ – скорость потока на входе;

– промежуток времени.

На выходе: .

F₁W₁=F₂W₂, откуда .

При движении сжимаемой жидкости или при нагреве:

F₁W₁ =F₂W₂ .

Дата добавления: 2015-08-28